生物統(tǒng)計與田間試驗多元回歸和相關(guān)(編輯修改稿)
2024-10-04 18:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 后即有 rij （ 1018） ????????????????????????????MMMMMMMMijcccccccccc???????2122221112111)(Rijc?jjiiijccc?????? 矩陣以主對角線為軸而對稱，即 rij =rji。逆陣 R1中 的元素也是以主對角線為軸而對稱的 。 ? (二 ) 偏相關(guān)系數(shù) 的假設(shè)測驗 ? 可測驗 H0： = 0 對 HA： ≠0。該測驗的 t 具有 。 jiij cc ???.ij?21 ijijrMnrt???.ij?Mn ???.ij?三、偏相關(guān)和簡單相關(guān)的關(guān)系 ? 當(dāng)要排除其他變數(shù)干擾，研究兩個變數(shù)間單獨的關(guān)系時 采用偏相關(guān)與偏回歸 ； ? 當(dāng)考慮到變數(shù)間實際存在的關(guān)系而要研究某一個變數(shù)為代表的綜合效應(yīng)間的相關(guān)與回歸時則 采用簡單相關(guān)和簡單回歸。 第十一章 曲線回歸 ? 第一節(jié) 曲線的類型與特點 ? 第二節(jié) 曲線方程的配置 ? 第三節(jié) 多項式回歸 ? 曲線回歸 (curvilinear regression)或非線性回歸 (nonlinear regression)：兩個變數(shù)間呈現(xiàn)曲線關(guān)系的回歸。 ? 曲線回歸分析或非線性回歸分析 ：以最小二乘法分析曲線關(guān)系資料在數(shù)量變化上的特征和規(guī)律的方法。 ? 曲線回歸分析方法的主要內(nèi)容有： ? ① 確定兩個變數(shù)間數(shù)量變化的某種特定的規(guī)則或規(guī)律； ? ② 估計表示該種曲線關(guān)系特點的一些重要參數(shù)，如回歸參數(shù)、極大值、極小值和漸近值等； ? ③ 為生產(chǎn)預(yù)測或試驗控制進行內(nèi)插，或在論據(jù)充足時作出理論上的外推。 第一節(jié) 曲線的類型與特點 ? 一、指數(shù)函數(shù)曲線 ? 二、對數(shù)函數(shù)曲線 ? 三、冪函數(shù)曲線 ? 四、雙曲函數(shù)曲線 ? 五、 S型曲線 一、指數(shù)函數(shù)曲線 ? 指數(shù)函數(shù)方程有兩種形式： 圖 的圖象 bxaey ?? xaby ??00 ＞，＞ ba00 ＜，＞ babxaey ??yx? 二、對數(shù)函數(shù)曲線 ? 對數(shù)函數(shù)方程的一般表達式為： 圖 方程 =a+blnx 的圖象 xbay ln? ??0＞b0＜by?yx? 三、冪函數(shù)曲線 ? 冪函數(shù)曲線指 y是 x某次冪的函數(shù)曲線，其方程為： 圖 方程 的圖象 baxy ??＞1＞0ba＜10＜＞0ba＜0，＞0 babaxy ??y yxx? 四、雙曲函數(shù)曲線 ? 雙曲函數(shù)因其屬于變形雙曲線而得名，其曲線方程一般有以下 3種形式： 圖 方程 的圖象 bxaxy???xbxay ???bxay?? 1?00 ＞，＞ ba＜0，＞0 bab1ba?y ybxaxy???xx? 五、 S型曲線 ? S型曲線主要用于描述動、植物的自然生長過程，故又稱生長曲線。 ? Logistic曲線方程為： bxaeky??? 1?balnk2kak?1yx第二節(jié) 曲線方程的配置 ? 一、曲線回歸分析的一般程序 ? 二、指數(shù)曲線方程 的配置 ? 三、冪函數(shù)曲線方程的配置 ? 四、 Logistic曲線方程的配置 bxaey ??一、曲線回歸分析的一般程序 ? 曲線方程配置 (curve fitting)： 是指對兩個變數(shù)資料進行曲線回歸分析，獲得一個顯著的曲線方程的過程。 ? 由試驗數(shù)據(jù)配置曲線回歸方程，一般包括以下 3個基本步驟： ? 1．根據(jù)變數(shù) X 與 Y 之間的確切關(guān)系，選擇適當(dāng)?shù)那€類型。 ? 2．對選定的曲線類型，在線性化后按最小二乘法原理配置直線回歸方程，并作顯著性測驗。 ? 3．將直線回歸方程轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的曲線回歸方程，并對有關(guān)統(tǒng)計參數(shù)作出推斷。 表 常用曲線回歸方程的直線化方法 ? 應(yīng)用上述程序配置曲線方程時，應(yīng)注意以下 3點： ? (1) 若同一資料有多種不同類型的曲線方程配置，需通過判斷來選擇。統(tǒng)計標(biāo)準(zhǔn)是離回歸平方和 最小的當(dāng)選。 ? (2) 若轉(zhuǎn)換無法找出顯著的直線化方程，可采用多項式逼近， ? (3) 當(dāng)一些方程無法進行直線化轉(zhuǎn)換，可采用最小二乘法擬合。 ? ? 2?)( yy二、指數(shù)曲線方程 的配置 ? (111) ? 兩邊取對數(shù) ： (112) ? 令 ， 可得直線回歸方程 ：
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