多元回歸分析ppt課件(2)(編輯修改稿)
2025-05-25 22:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 4 . 1 6 5 0 4 2 . 5 7 3 0 90 . 0 0 2 4 8b ? ? ???0 1 1 2 2 0 . 1 3 7 9b y b x b x? ? ? ?得二元回歸方程： 矩陣法求解： 求系數(shù)矩陣的逆矩陣： 得解 12? 0 . 1 3 7 9 0 . 1 0 3 6 0 . 0 0 2 4 8y x x? ? ?122 6 0 . 5 4 5 3 9 . 9 5 8 2 8 2 7 . 0 9 3 4 43 9 . 9 5 8 2 8 1 0 . 1 1 0 4 . 1 6 5 0 4bb??? ? ? ????? ? ? ?? ? ? ???1A b Y b A Y?? ? ?1 ? ???? ?????120 . 0 0 9 7 5 0 . 0 3 8 5 2 2 7 . 0 9 3 4 4 0 . 1 0 3 70 . 0 3 8 5 2 0 . 2 5 1 1 4 4 . 1 6 5 0 4 0 . 0 0 2 4bb??? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ???這一二元線性方程組的生物學(xué)意義是： 當(dāng)卵巢重不變時，懷卵量隨不同種類魚的體重變化而變化；當(dāng)種類體重不變時，懷卵量隨卵巢重的變化而變化 與簡單回歸方程一樣，多元線性回歸方程也有一定的預(yù)測范圍 三、多元回歸方程的估計標(biāo)準(zhǔn)誤 求解多元回歸方程我們用的是最小二乘原理： 由于每一個 y不可能與 相同，因此 Q稱為多元離回歸平方和 Q越大，表示 y與 的差距越大，方程的預(yù)測效果就越差，因此可以用 Q來表示多元回歸方程的預(yù)測效果，即多元回歸方程的估計標(biāo)準(zhǔn)誤為： 其中， n為樣本量， m為自變量個數(shù) ? ? 2? m inQ y y? ? ???y?y0Q?? ?12... 1ymQSnm? ? ??由于 因此， 四、偏回歸系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤 多元回歸方程求出后，應(yīng)對偏回歸系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗： 為 b的標(biāo)準(zhǔn)誤 其中， 為高斯乘數(shù)，即系數(shù)矩陣的逆 中主對角線上與每個自變量相應(yīng)的元素 ? ?12.. . 1yymSS USnm?????2 yQ Y U S S U? ? ? ??iibbts?ibs1A?iic1 2 ...ib y m iis s c??將所有的自變量全納入多元回歸方程，這樣的多元回歸方程稱為全回歸方程，對每一個 bi進(jìn)行檢驗，將不顯著的自變量剔出方程，方程內(nèi)保留全部顯著的自變量，而方程外不再有顯著的自變量，這樣的多元回歸方程稱為“最優(yōu)”回歸方程 剔出不顯著的自變量后，方程應(yīng)作相應(yīng)的變化 統(tǒng)計軟件中，計算“最優(yōu)”回歸方程的常用方法為逐步回歸法 由于在一般情況下，我們都是借助于統(tǒng)計軟件進(jìn)行回歸分析的，因此剔出不顯著的自變量后方程如何變化這里不再作介紹 五、復(fù)相關(guān)指數(shù) 多元回歸方程建立以后，用這一方程來預(yù)測 y其準(zhǔn)確度如何，這種準(zhǔn)確度的度量，就是多元相關(guān)分析 用來進(jìn)行多元相關(guān)分析的指標(biāo)就是復(fù)相關(guān)指數(shù) R2 R稱為復(fù)相關(guān)系數(shù)，它表示 y與回歸方程中自變量線性組合關(guān)系的密切程度 而 R2則是用多元回歸方程進(jìn)行預(yù)測的準(zhǔn)確程度 R2的分布范圍為 [0， 1] R2的顯著性檢驗為： 22URY? ? 2RR?? ? ? ?? ? ? ?? ?22 111RR m U mFFQ n mR n m? ? ???? ? ? 回也可在求得 R以后，將其與 r附表中相應(yīng)的 rα值相比較 如果 R ，表示 R不顯著 如果 R ，表示 R顯著 如果 R ，表示 R極顯著 這種比較與前頁的 Ftest的結(jié)果是相同的 需要注意的是，在查 r附表時，一定要注意變量的個數(shù)，附表中是所有變量的個數(shù)，而不僅是自變量的個數(shù) 求該例的回歸方程估計標(biāo)準(zhǔn)誤、偏回歸系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤、復(fù)相關(guān)指數(shù) 12.. . 1 1 2 2212.. . 12.. . 12.. .212.. . 12.. .12.. .12.. .22... 721( 1 ) ( 1 )y m m my m y m y y my m y mymymU b X Y b X Y b X YQ Y U SS UQ Y Usn m n mURY?? ? ?????? ? ? ? ?? ?
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