一元線性回歸分析預(yù)測法與多元回歸分析(編輯修改稿)
2025-07-22 01:45 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 與用樣本計(jì)算出來的統(tǒng)計(jì)量F0比較：若F0〉Fα（m1，nm）成立，則認(rèn)為回歸方程在α水平上顯著。反之則認(rèn)為不顯著，回歸方程無意義，變量間不存在線性關(guān)系。四、 回歸方程沒有通過檢驗(yàn)的原因 定性分析選擇的各變量間，本來不存在因果關(guān)系。定性分析設(shè)想不準(zhǔn)確。 選擇的變量間存在因果關(guān)系，但還存在其它起著更重要作用的變量尚未列入模型之中。 選擇變量之間的關(guān)系是非線性關(guān)系。五、 利用檢驗(yàn)通過的回歸方程進(jìn)行預(yù)測y=+點(diǎn)估計(jì)值：若給定x值，+*58=區(qū)間估計(jì)：標(biāo)準(zhǔn)誤差：S=sqrt((∑e^2)/(nm))第二節(jié) 一元非線性回歸分析預(yù)測法思路：與一元線性回歸分析基本相同。即通過變量替換將非線性方程轉(zhuǎn)化為線性方程；使用最小二乘法建立線性回歸方程；在通過逆變換將線性方程轉(zhuǎn)化為非線性方程。函數(shù)的線性變換及逆變換是個數(shù)學(xué)問題，不講了。例題，參見160頁：航空貨物周轉(zhuǎn)量=a*（社會總產(chǎn)值）α 196頁，SB機(jī)場空運(yùn)需求預(yù)測 202頁，利雅得國際機(jī)場業(yè)務(wù)量預(yù)測第三節(jié) 多元回歸分析一、 思路多元非線性回歸分析——轉(zhuǎn)換為多元線性回歸分析，多元線性回歸分析，與一元線性回歸分析基本相同，只是在自變量的選定上、求解回歸方程及統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)等方面比一元回歸要復(fù)雜一些。設(shè)多元線性回歸模型為：y=b0+b1*x1+b2*x2+……+bm*xm二、 參數(shù)求法為最小二乘法：min∑（yi（b0+b1*x1i+b2*x2i+……+bm*xmi ））2分別對bj求偏導(dǎo)數(shù)，偏導(dǎo)數(shù)等于0時，上式取得最小值。可以得到m+1個關(guān)于bj的標(biāo)準(zhǔn)方程，使用線性代數(shù)中的行列式解法，可以求出回歸系數(shù)bj。以二元回歸分析為例，說明多元回歸方程的建立 定性判斷得知，因變量Y與自變量X1, X2存在線性相關(guān)關(guān)系。模型形式為：y=b0+b1*x1+b2*x2 確定回歸系數(shù)b0、bb2，最小二乘法。分別對b0、bb2求偏導(dǎo)，令偏導(dǎo)數(shù)=0，構(gòu)成如下方程組：手工列表
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