多元回歸問(wèn)題分析(編輯修改稿)
2025-02-26 20:54 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 際中，隨著自變量個(gè)數(shù)的不斷增加，必然會(huì)使得 R2不斷變化，于是出現(xiàn)的問(wèn)題是， R2變化是由于數(shù)學(xué)習(xí)性決定的，還是確實(shí)是由于引入了好的變量進(jìn)入方程而造成的。因此在作擬合優(yōu)度檢驗(yàn)的判定時(shí)，一般采用調(diào)整的 R2，以消除自變量的個(gè)數(shù)以及樣本量的大小對(duì) R2的影響。v其它變量被固定后，計(jì)算任意兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)，這種相關(guān)系數(shù)稱(chēng)為 偏相關(guān)系數(shù) 。v簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)只是一種數(shù)量表面上的相關(guān)系數(shù)，而并非本質(zhì)的東西。偏相關(guān)系數(shù)才真正反映兩個(gè)變量的本質(zhì)聯(lián)系。vZeroorder:零階相關(guān)系數(shù)，計(jì)算所有自變量與因變量間的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)。vPart correlation:部分相關(guān)，在排除了其他自變量對(duì) xi的影響后，當(dāng)一個(gè)自變量進(jìn)入模型后，復(fù)相關(guān)系數(shù)的平方增加量。v 返回回歸方程的殘差分析v 殘差序列的正態(tài)性分析v 殘差序列的隨機(jī)性分析v 殘差序列的獨(dú)立性分析v 奇異值診斷v 異方差診斷v 返回殘差序列的正態(tài)性分析：v通過(guò)繪制標(biāo)準(zhǔn)化殘差序列的帶正態(tài)曲線(xiàn)的直方圖或累計(jì)概率圖來(lái)分析，確定殘差是否接近正態(tài)vAnalyzeregressionlinearvPlot子對(duì)話(huà)框中選 Histogram或 pp圖v 返回殘差序列的隨機(jī)性分析：v可以繪制殘差序列和對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)值序列的散點(diǎn)圖。如果殘差序列是隨機(jī)的，那么殘差序列應(yīng)與預(yù)測(cè)值序列無(wú)關(guān)，殘差序列點(diǎn)將隨機(jī)地分布在經(jīng)過(guò)零的一條直線(xiàn)上下。v在線(xiàn)性回歸 Plots對(duì)話(huà)框中的源變量表中，選擇SRESID（學(xué)生氏殘差）做 Y軸，選 ZPRED（標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測(cè)值）做 X軸v 返回殘差序列的獨(dú)立性分析：v分析殘差序列是否存在后期值與前期值相關(guān)的現(xiàn)象。v 返回樣本奇異值的診斷：v樣本奇異值是樣本數(shù)據(jù)中那些遠(yuǎn)離均值的樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)。它們會(huì)對(duì)回歸方程的擬合產(chǎn)生較大偏差影響。v一般認(rèn)為，如果某樣本點(diǎn)對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化殘差的值超出了 3—+3 的范圍，就可以判定該樣本數(shù)據(jù)為奇異值。vAnalyzeregressionstatisticscase diagnosticsv 返回異方差診斷：v 線(xiàn)性回歸模型要求殘差序列服從等方差的正態(tài)分布v 一般通過(guò)繪制 SRESID與因變量預(yù)測(cè)值的散點(diǎn)圖或計(jì)算SRESID和因變量預(yù)測(cè)值間的相關(guān)系數(shù)。v 如果殘差序列和預(yù)測(cè)值的平方根成正比例變化，可以對(duì)因變量作開(kāi)方處理；如果殘差序列與預(yù)測(cè)值成比例變化，可以對(duì)因變量取對(duì)數(shù)；如果殘差序列與預(yù)測(cè)值的平方成比例的變化，可以對(duì)因變量求倒數(shù)。v 還可以用 WLS法消除異方差。v 返回v七、預(yù)測(cè)和控制v所謂預(yù)測(cè)就是給定解釋變量 x樣本外的某一特征值 x0=(1， x10,x20,…,x p0),對(duì)因變量的值 y0以及E(y0)進(jìn)行估計(jì)。v y0的點(diǎn)預(yù)測(cè)：v y0的（ 1α） 的預(yù)測(cè)區(qū)間：v例 5 繼例 1，預(yù)測(cè)從業(yè)勞動(dòng)者為 3000萬(wàn)人，固定資產(chǎn)原值為 400億元時(shí)該地區(qū)的總產(chǎn)值，并給出 α= .v 返回v例 6 中國(guó)民航客運(yùn)量的回歸模型 .為了研究我國(guó)民航客運(yùn)量的變化趨勢(shì)及成因 ,我們以民航客運(yùn)量作為因變量 y,以國(guó)民收入、消費(fèi)額、鐵路客運(yùn)量、民航航線(xiàn)里程、來(lái)華旅游入境人數(shù)為影響民航客運(yùn)量的主要因素。 Y民航客運(yùn)量（萬(wàn)人）， x1國(guó)民收入（億元）， x2消費(fèi)額（億元）， x3鐵路客運(yùn)量（萬(wàn)人）， x4民航航線(xiàn)里程（萬(wàn)公里）， x5來(lái)華旅游入境人數(shù)第二節(jié) 可化為多元線(xiàn)性回歸的問(wèn)題在自然科學(xué)中， y關(guān)于 x 的數(shù)量關(guān)系多數(shù)都不是簡(jiǎn)單的線(xiàn)性關(guān)系，而是各種各樣的非線(xiàn)性關(guān)系，于是我們常會(huì)遇到非線(xiàn)性回歸模型，在非線(xiàn)性回歸模型中，一種類(lèi)型是可以通過(guò)變量變換化為線(xiàn)性模型，然后按線(xiàn)性模型加以解決；另一種類(lèi)型的非線(xiàn)性模型是用任何變量變換
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