多元回歸技術(shù)在財(cái)務(wù)金融管理中的應(yīng)用(編輯修改稿)
2025-03-02 10:24 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 研究設(shè)計(jì)(二 )模型與變量設(shè)計(jì)根據(jù)現(xiàn)有文獻(xiàn)的研究結(jié)論 (Barclay and smith,1995)．我們把影響企業(yè)債務(wù)期限結(jié)構(gòu)的因素分為內(nèi)部因素和外部因素，內(nèi)部因素是反映企業(yè)自身特征的變量，包括公司規(guī)模、資產(chǎn)負(fù)債率、盈利水平、清算比率以及公司成長(zhǎng)性；外部因素主要指地區(qū)市場(chǎng)化程度。顯然是個(gè)多因素問(wèn)題，可采用多元回歸方法。基本模型為 :1415多元回歸分析原理1 一般形式16關(guān)于多元線性回歸模型有如下假定： 假定 1：回歸模型對(duì)參數(shù)是線性的假定 2：在重復(fù)抽樣中 X的值是固定的（非隨機(jī)） 假定 3：干擾項(xiàng)的均值為零。即， E(ui|Xi)=0假定 4：同方差性或 ui的方差相等。即Var(ui|Xi)=E[uiE(ui)|Xi]2 = E(ui2|Xi]2 = ?2假定 5：各個(gè)干擾項(xiàng)無(wú)自相關(guān)。假定 6： ui和 Xi的協(xié)方差為零。假定 7：觀測(cè)次數(shù)必須大于待估計(jì)的參數(shù)個(gè)數(shù)。假定 8：解釋變量 X的值要有變異性。即一個(gè)樣本中， Xi不能完全相同。假定 9：模型沒(méi)有設(shè)定誤差。假定 10：沒(méi)有完全的多重共線性，即解釋變量之間沒(méi)有完全的線性關(guān)系?；炯俣?7 根據(jù)殘差的平方和最小化的原理，解出參數(shù)的估計(jì)量。2 參數(shù)估計(jì)及性質(zhì) 參數(shù)估計(jì)量的性質(zhì) :183 各種檢驗(yàn)Adj. R2 ： 由 R2的計(jì)算式可看出， R2 隨解釋變量的增加而可能提高 ,為此引入adj. R2 (1)R2檢驗(yàn) 19(2) 顯著性檢驗(yàn) a單參數(shù)的顯著性檢驗(yàn) —t 檢驗(yàn)： 如果接受 H0 ，則變量 Xi 對(duì)因變量沒(méi)有影響，而接受 H1，則說(shuō)明變量 Xi 對(duì)因變量有顯著影響。 檢驗(yàn) 的顯著性， 即在一定顯著水平下， 是否顯著不為 0。3 各種檢驗(yàn)20檢驗(yàn)步驟：b回歸方程的顯著性檢驗(yàn) —F 檢驗(yàn) 檢驗(yàn)回歸系數(shù)全部為零的可能性。21平方和 df 均方差ESS k1RSS nkTSS n1方差分析表（ ANOVA) 選擇顯著水平 α ，計(jì)算 F統(tǒng)計(jì)量的值，與 F分布表中的臨界值進(jìn)行比較：22虛擬變量的引入n 虛擬變量陷阱：多重共線性n 引入原則：虛擬變量的個(gè)數(shù)比分婁數(shù)少一n 虛擬變量的個(gè)數(shù)確定： k1n 防止虛擬變量陷阱23多重共線性n 含義及影響n 探查與解決24多重共線性的含義及影響 如果假定 10不成立，即在解釋變量 X1， X2， … ， Xk中，存在線性關(guān)系。解釋變量間的確定線系關(guān)系存在時(shí)，存在不全為零的常數(shù) 這種關(guān)系為完全多重共線性，變量間的相關(guān)系數(shù)為 1。實(shí)際上更多的情況是，解釋變量間有不完全的線性關(guān)系：存在不全為零的數(shù)：其中 vi 為隨機(jī)項(xiàng)。我們把這種解釋變量間存在的完全或不完全的線性關(guān)系稱為多重共線性。25 多重共線性的影響（ 1）參數(shù)估計(jì)值的方差增大，估計(jì)量的精度大大降低。影響預(yù)測(cè)結(jié)果（準(zhǔn)確度和置信區(qū)間）。（ 2）參數(shù)估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)差增大，使的 t 檢驗(yàn)值變小，增大了接受 H0，舍棄對(duì)因變量有顯著影響的變量。（ 3）盡管 t 檢驗(yàn)不顯著，但是 R2仍可能非常高。（ 4） OLS估計(jì)量對(duì)觀測(cè)值的輕微變化相當(dāng)敏感。多重共線性的含義及影響26。 對(duì)于有多個(gè)變量的回歸模型，可以采用輔助回歸的方法，分別以 k1個(gè)解釋變量中的第 i個(gè)對(duì)其他變量進(jìn)行回歸，可得到 k2個(gè)回歸方程的判定系數(shù)： R22， R32， … ， Rk2。假定這些判定系數(shù)中 Rj2最大且接近 1，則變量 Xj 與其他解釋變量中的一個(gè)或多個(gè)有較高相關(guān)程度，因此回歸方程出現(xiàn)高度多重共線性。 一、多重共線性的探查 由于多重共線性使一種普遍現(xiàn)象，而多重共線性的程度影響了參數(shù)估計(jì)結(jié)果，因此我們關(guān)心的是共線性的程度，而不是共線性是否存在。多重共線性的探查和解決27服從 t (nk+1)。給定顯著水平 α ，若統(tǒng)計(jì)量大于臨界值 tα/2 ，則說(shuō)明 Xj 與Xi引起回歸方程的多重共線性。 如果通過(guò)前面的檢驗(yàn)得到
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