主成分分析,多元回歸分析(編輯修改稿)
2025-06-16 17:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 aXY ?? ??),(原始 變量與主成分之間的相關(guān)系數(shù) 主成分得分 : 當(dāng)選取了 n個(gè)主成分后 ， 把樣本數(shù)據(jù)代入各主成分表達(dá)式可得樣本的主成分得分 。 若主成分是由原始數(shù)據(jù)協(xié)方差陣計(jì)算的 ， 則計(jì)算主成分得分時(shí) ， 用原始數(shù)據(jù) 。 若主成分是由標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)計(jì)算 ， 即由 R計(jì)算 ，則計(jì)算主成分得分時(shí) ， 一定要用標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù) ，否則會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤 。 主成分的綜合得分 利用主成分 Yl,Y2,… , Yk作線性組合，并以每個(gè)主成分 Yi的方差貢獻(xiàn)率作為權(quán)數(shù)構(gòu)造一個(gè)綜合函數(shù)： Y= 根據(jù)計(jì)算出的 Y值大小進(jìn)行排序。 kk YYY ??? ??? 2211主成分的計(jì)算步驟 : 原始數(shù)據(jù)矩陣 原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化 計(jì)算樣本協(xié)差陣或相關(guān)系數(shù)矩陣 R 求 R的非零特征根及對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正交特征向量 求出主成分 (i=1,2, … P) 根據(jù)累計(jì)方差貢獻(xiàn)率大于等于 80%， 85%， 90%等 ， 確 定選取主成分個(gè)數(shù) 。 結(jié)合專業(yè)知識(shí)將各主成分給出恰當(dāng)?shù)慕忉?， 并運(yùn)用其來判斷樣品的特性 。 11 11pn npxxXxx?????????12 0p? ? ?? ? ?pipiii XaXaXaY ???? ?2211 例一 應(yīng)收賬款是指企業(yè)因?qū)ν怃N售產(chǎn)品、材料、提供勞務(wù)及其它原因，應(yīng)向購(gòu)貨單位或接受勞務(wù)的單位收取的款項(xiàng)。出于擴(kuò)大銷售的競(jìng)爭(zhēng)需要，企業(yè)不得不以賒銷或其它優(yōu)惠的方式招攬顧客，由于銷售和收款的時(shí)間差，于是產(chǎn)生了應(yīng)收款項(xiàng)。 應(yīng)收款賒銷的效果的好壞，不僅依賴于企業(yè)的信用政策，還依賴于顧客的信用程度。由此，評(píng)價(jià)顧客的信用等級(jí)，了解顧客的綜合信用程度，對(duì)加強(qiáng)企業(yè)的應(yīng)收賬款管理大有幫助。某企業(yè)為了了解其客戶的信用程度，采用西方銀行信用評(píng)估常用的 5C方法， 5C的目的是說明顧客違約的可能性。 品格 （ 用 X1表示 ） ， 指顧客的信譽(yù) ， 履行償還義務(wù)的可能性 。企業(yè)可以通過過去的付款記錄得到此項(xiàng) 。 能力 （ 用 X2表示 ） ， 指顧客的償還能力 。 即其流動(dòng)資產(chǎn)的數(shù)量和質(zhì)量以及流動(dòng)負(fù)載的比率 。 顧客的流動(dòng)資產(chǎn)越多 ， 其轉(zhuǎn)化為現(xiàn)金支付款項(xiàng)的能力越強(qiáng) 。 同時(shí) ， 還應(yīng)注意顧客流動(dòng)資產(chǎn)的質(zhì)量 ，看其是否會(huì)出現(xiàn)存貨過多過時(shí)質(zhì)量下降 ， 影響其變現(xiàn)能力和支付能力 。 資本 （ 用 X3表示 ） ， 指顧客的財(cái)務(wù)勢(shì)力和財(cái)務(wù)狀況 ， 表明顧客可能償還債務(wù)的背景 。 附帶的擔(dān)保品 （ 用 X4表示 ） ， 指借款人以容易出售的資產(chǎn)做抵押 。 環(huán)境條件（用 X5表示），指企業(yè)的外部因素，即指非企業(yè)本身能控制或操縱的因素。 首先抽取了 10家具有可比性的同類企業(yè)作為樣本，又請(qǐng) 8位專家分別給 10個(gè)企業(yè)的 5個(gè)指標(biāo)打分，然后分別計(jì)算企業(yè) 5個(gè)指標(biāo)的平均值，如表。 76 85 73 94 94 92 91 80 65 70 70 ； 第一主成份的貢獻(xiàn)率為 %，第一主成份 Z1=++++ 的各項(xiàng)系數(shù)大致相等，且均為正數(shù)，是對(duì)所有指標(biāo)的一個(gè)綜合測(cè)度，可以作為綜合的信用等級(jí)指標(biāo)?？梢杂脕砼判颉Ｓ?jì)算各企業(yè)的得分，并按分值大小排序 : 在正確評(píng)估了顧客的信用等級(jí)后 ， 就能正確制定出對(duì)其的信用期 、 收帳政策等 ， 這對(duì)于加強(qiáng)應(yīng)收帳款的管理大有幫助 。
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