主成分分析,多元回歸分析(參考版)
2025-05-15 17:54本頁面
【正文】 如果一個主成分所有的原始變量都起作用 ,稱為公共成分 。 第二步 建立指標(biāo)之間的相關(guān)數(shù)陣 R如下： X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 .267 .951 .191 .617 .874 .267 .426 .718 .363 .951 .426 .1000 .400 .431 .792 .191 .718 .400 .617 .431 .022 .659 .760 .022 .760 .874 .363 .792 .104 .659 第三步 求 R的特征值和特征向量 。計算各企業(yè)的得分，并按分值大小排序 : 在正確評估了顧客的信用等級后 ， 就能正確制定出對其的信用期 、 收帳政策等 ， 這對于加強(qiáng)應(yīng)收帳款的管理大有幫助 。 76 85 73 94 94 92 91 80 65 70 70 ； 第一主成份的貢獻(xiàn)率為 %，第一主成份 Z1=++++ 的各項系數(shù)大致相等，且均為正數(shù)，是對所有指標(biāo)的一個綜合測度，可以作為綜合的信用等級指標(biāo)。 環(huán)境條件（用 X5表示），指企業(yè)的外部因素，即指非企業(yè)本身能控制或操縱的因素。 資本 （ 用 X3表示 ） ， 指顧客的財務(wù)勢力和財務(wù)狀況 ， 表明顧客可能償還債務(wù)的背景 。 顧客的流動資產(chǎn)越多 ， 其轉(zhuǎn)化為現(xiàn)金支付款項的能力越強(qiáng) 。 能力 （ 用 X2表示 ） ， 指顧客的償還能力 。 品格 （ 用 X1表示 ） ， 指顧客的信譽(yù) ， 履行償還義務(wù)的可能性 。由此，評價顧客的信用等級，了解顧客的綜合信用程度，對加強(qiáng)企業(yè)的應(yīng)收賬款管理大有幫助。出于擴(kuò)大銷售的競爭需要，企業(yè)不得不以賒銷或其它優(yōu)惠的方式招攬顧客，由于銷售和收款的時間差，于是產(chǎn)生了應(yīng)收款項。 結(jié)合專業(yè)知識將各主成分給出恰當(dāng)?shù)慕忉?， 并運(yùn)用其來判斷樣品的特性 。 主成分的綜合得分 利用主成分 Yl,Y2,… , Yk作線性組合，并以每個主成分 Yi的方差貢獻(xiàn)率作為權(quán)數(shù)構(gòu)造一個綜合函數(shù)： Y= 根據(jù)計算出的 Y值大小進(jìn)行排序。 若主成分是由原始數(shù)據(jù)協(xié)方差陣計算的 ， 則計算主成分得分時 ， 用原始數(shù)據(jù) 。 pkpiikii????????????????1111這種由討論多個指標(biāo)降為少數(shù)幾個綜合指標(biāo)的過程在數(shù)學(xué)上就叫做降維。 當(dāng)前 K個主成分的累積方差貢獻(xiàn)率達(dá)到 85%以上時 ， 就取 K個主成分 。 這個值越大，說明這個主成分 Yi綜合原指標(biāo)信息的能力越強(qiáng)。 還可以證明 = 所以 = = iiiXXii SXXSXXXii?????X??XRXRX??XR ?X??XR?XR在實(shí)際問題中，利用主成分的目的是為了減少變量的個數(shù)，所以一般不用 P個主成分，而是根據(jù)如下方法選取前 K個主成分。相應(yīng)的 P個單位特征向量就是主成分的系數(shù) （ i=1,2,
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