主成分分析楊ppt課件(編輯修改稿)
2025-06-01 22:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 . . ,()( 21 pd ia gZD ????XAZ T?ppijaA ?? )(paaa ,..., 21)( 單位陣IAA T ?總體主成分的性質(zhì) ? （４）系統(tǒng)總方差不變，即 ? 這樣，存在 m(mp)使 ? 即原始變量提供的總信息（總方差）可用前 m個(gè)主成分所提供的信息來近似。 ? ?? ??pipiiii1 1??? ?? ??pimiiii1 1??主成分的貢獻(xiàn)率 ? 在誤差容許的范圍內(nèi)，可挑選合適的 m (mp)，用個(gè) m主成分代替 p個(gè)原始變量，就會達(dá)到降維的目的。 ? 我們稱 為主成分 的 貢獻(xiàn)率 。 ? 稱 為主成分 的 累積貢獻(xiàn)率 。 ? 注：通常取使累積貢獻(xiàn)率達(dá)到 75%以上的 m個(gè)主成分就可以了。 kZ??piik1??????piimkk11??mZZ ,. .. ,1總體主成分的性質(zhì) ? 主成分與原始變量的相關(guān)系數(shù)： ? 稱 為因子載荷量，全部因子載荷量組成一個(gè)方陣叫 因子載荷矩陣 。 pikaXZiiikkik, . . . ,2,1,),( ?????),( ik XZ?),() . . .,() . . .,( 1111 XZXZXZ pk ???),() . . .,() . . .,( 2221 XZXZXZ pk ???),() . . .,() . . .,( 1 pppkp XZXZXZ ???. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .1Z kZ pZ... ...1X2XpX?總體主成分的性質(zhì) ? （ 5）因子載荷矩陣各行之平方和： ? （ 6）因子載荷矩陣各列之加權(quán)平方和： piXZpk ik, . . . ,2,1,1),(12 ?????pkXZ kpi ikii, . . . ,2,1,),(12 ???????另一種貢獻(xiàn)率 ? 前 m個(gè)主成分對某原始變量 的貢獻(xiàn)率： ? 注：兩種貢獻(xiàn)率不同。 iX),(12)(ikmkmi XZ??? ??主成分的兩個(gè)例子 ? 例 1 設(shè)隨機(jī)向量的協(xié)方差矩陣為： 試求主成分。 ????????????????1025223535主成分的兩個(gè)例子 ? 例 2 設(shè)隨機(jī)向量的協(xié)方差矩陣為： ? 試求主成分及貢獻(xiàn)率。 ??????????????2000520212 標(biāo)準(zhǔn)化變量的主成分 ? 原始變量的計(jì)量單位改變之后，可能
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