主成分分析楊ppt課件-展示頁(yè)
2025-05-14 22:07本頁(yè)面
【正文】 近似。 piXaZ Tii ,...,2,1, ??ia ? i i?iZiX總體主成分的定義 ? 所謂單位正交特征向量是指 0. . ., . . .2,1,0,1,21?????????????pjTiiiiPjijijiaaaa????這里總體主成分的性質(zhì) ? （ 1）主成分之間不相關(guān)。更有意思的是，這三個(gè)變量其實(shí)都是可以直接測(cè)量的。 主成分分析的應(yīng)用例子 ? 在進(jìn)行主成分分析后，竟以 ％的精度，用三新變量就取代了原 17個(gè)變量。 主成分分析的應(yīng)用例子 一項(xiàng)十分著名的工作是美國(guó)的統(tǒng)計(jì)學(xué)家斯通 (stone)在1947年關(guān)于國(guó)民經(jīng)濟(jì)的研究 。 ? 揭示變量之間的關(guān)系。主成分分析 Principal Component Analysis 什么是主成分分析 ? 主成分分析是一種把 多個(gè)指標(biāo)綜合為少數(shù)幾個(gè)指標(biāo) 的統(tǒng)計(jì)方法。 主成分分析的功能 ? 簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)，或者叫降維。 ? 進(jìn)行統(tǒng)計(jì)解釋。 他曾利用美國(guó) 1929一1938年各年的數(shù)據(jù) ， 得到了 17個(gè)反映國(guó)民收入與支出的變量要素 ， 例如雇主補(bǔ)貼 、 消費(fèi)資料和生產(chǎn)資料 、純公共支出 、 凈增庫(kù)存 、 股息 、 利息外貿(mào)平衡等等 。根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)知識(shí)，斯通給這三個(gè)新變量分別命名為總收入 F總收入變化率 F2和經(jīng)濟(jì)發(fā)展或衰退的趨勢(shì) F3。斯通將他得到的主成分與實(shí)際測(cè)量的總收入 I、總收入變化率 以及時(shí)間 t因素做相關(guān)分析，得到下表： F1 F2 F3 I t F1 1 F2 0 1 F3 0 0 1 I l l t 1 I?I?1 總體主成分 ? 假設(shè)我們所討論的實(shí)際問(wèn)題中，有 p個(gè)指標(biāo)，我們把這 p個(gè)指標(biāo)看作 p個(gè)隨機(jī)變量，記為 X1，X2， … ， Xp，它們組成一個(gè)隨機(jī)向量，記為： TpXXXX ), . . . ,( 21?PPijXD ????? )(),( ?其協(xié)方差矩陣為向量的協(xié)方差矩陣 ??????????????pppppp?????????. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .212222111211一般向量的協(xié)方差矩陣 ? 設(shè) 是一個(gè)隨機(jī)向量，若 和 的協(xié)方差
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1