【文章內容簡介】 上頁 下頁 返回 結束 在確定主成分個數之前，與例 spss操作，得出軟件輸出結果如下： 2020/10/5 中國人民大學六西格瑪質量管理研究中心 67 167。 主成分分析的應用 目錄 上頁 下頁 返回 結束 2020/10/5 中國人民大學六西格瑪質量管理研究中心 68 167。 主成分分析的應用 目錄 上頁 下頁 返回 結束 從上表及上圖可看出，前 3個主成分解釋了全部方差的 %，也即包含了原始數據的信息總量達到了%，這說明前三個主成分代表原來的 8個指標評價企業(yè)的經濟效益已經有足夠的把握。設這 3個主成分分別用，來表示，按照例 ，只不過在點擊 extraction按鈕時，在 number of factors中填寫 3，即可得到相關矩陣的前三個特征根的特征向量，結果如下： 2020/10/5 中國人民大學六西格瑪質量管理研究中心 69 167。 主成分分析的應用 目錄 上頁 下頁 返回 結束 由上表，三個主成分的線性組合如下： 1 1 2 3 4 5 6 7 80 . 9 5 7 0 . 8 9 9 0 . 8 6 2 0 . 9 2 8 0 . 7 8 7 0 . 4 2 2 0 . 6 4 0 0 . 5 7 1y x x x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ?2 1 2 3 4 6 7 80 . 0 1 9 0 . 3 9 6 0 . 0 8 1 0 . 3 5 0 0 . 7 7 3 0 . 0 7 8 0 . 6 1 5y x x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ?3 1 2 3 4 5 6 7 80 . 2 3 9 0 . 0 3 7 0 . 3 3 8 0 . 0 3 8 0 . 1 8 2 0 . 3 4 5 0 . 6 4 2 0 . 3 1 3y x x x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ?（ ） 2020/10/5 中國人民大學六西格瑪質量管理研究中心 70 167。 主成分分析的應用 目錄 上頁 下頁 返回 結束 2020/10/5 中國人民大學六西格瑪質量管理研究中心 71 167。 主成分分析的應用 目錄 上頁 下頁 返回 結束 2020/10/5 中國人民大學六西格瑪質量管理研究中心 72 167。 主成分分析的應用 目錄 上頁 下頁 返回 結束 2020/10/5 中國人民大學六西格瑪質量管理研究中心 73 167。 主成分分析的應用 目錄 上頁 下頁 返回 結束 計算各企業(yè)經濟效益的綜合得分，由綜合得分可排出企業(yè)經濟效益的名次。各主成分得分、綜合得分及排名見下表： 1 2 3? ? ?0 . 6 0 7 5 8 0 . 1 5 8 6 5 0 . 1 0 4 6 3F y y y? ? ? ? ? ?最后，按照式： （ ） 2020/10/5 中國人民大學六西格瑪質量管理研究中心 74 167。 主成分分析的應用 目錄 上頁 下頁 返回 結束 表 127 2020/10/5 中國人民大學六西格瑪質量管理研究中心 75 167。 主成分分析的應用 目錄 上頁 下頁 返回 結束 在表 127的經濟效益得分中，有許多企業(yè)的得分是負數，但并不是企業(yè)的經濟效益就為負。這里的正負僅表示該企業(yè)與平均水平的位置關系，企業(yè)的經濟效益的平均水平算作零點，這是我們在整個過程中將數據標準化的結果。 從表 127可看到，湘鄉(xiāng)水泥廠的綜合經濟效益最好，是第一名；華新水泥廠的綜合經濟效益為第二名； …… ，峨嵋水泥廠的綜合經濟效益最差。從影響企業(yè)經濟效益的三個主要因子的得分看，峨嵋水泥廠不管在企業(yè)盈利能力、資金和人力利用及產能消耗方面，都處于最差地位， 2020/10/5 中國人民大學六西格瑪質量管理研究中心 76 167。 主成分分析的應用 目錄 上頁 下頁 返回 結束 因此，他們反映出峨嵋水泥廠在盈利能力方面缺乏活力，資金和人力利用率也不高，產值能耗也相對較高。企業(yè)要改變落后的狀況，只能改進各項工作，提高經濟效益。華新水泥廠的盈利能力最強，但這個廠的資金和人力利用效率最差，這似乎是個矛盾。有的管理者認為只要企業(yè)盈利就一好百好，因而忽視企業(yè)的資金周轉，不注重提高勞動生產率。然而，這種經濟效益好、盈利能力強可能是由于企業(yè)具有得天獨厚的優(yōu)越條件。華新水泥廠若能正視自己，努力加快資金周轉，進一步提高勞動生產率，保持自己強有力的盈利能力，該廠的經濟效益從而會更好，將會立足于全國重點水泥廠的最前列。 2020/10/5 中國人民大學六西格瑪質量管理研究中心 77 2020/10/5 中國人民大學六西格瑪質量管理研究中心 78 第十三章 因子分析 目錄 上頁 下頁 返回 結束 ?167。 因子分析的基本思想 ?167。 因子載荷的求解 ?167。 因子分析的步驟與邏輯框圖 ?167。 因子分析的上機實現(xiàn) 2020/10/5 中國人民大學六西格瑪質量管理研究中心 79 第十三章 因子分析 目錄 上頁 下頁 返回 結束 因子分析（ factor analysis）模型是主成分分析的推廣。它也是利用降維的思想，由研究原始變量相關矩陣內部的依賴關系出發(fā)，把一些具有錯綜復雜關系的變量歸結為少數幾個綜合因子的一種多變量統(tǒng)計分析方法。相對于主成分分析，因子分析更傾向于描述原始變量之間的相關關系；因此，因子分析的出發(fā)點是原始變量的相關矩陣。因子分析的思想始于 1904年 Charles Spearman對學生考試成績的研究。近年來，隨著電子計算機的高速發(fā)展，人們將因子分析的理論成功地應用于心理學、醫(yī)學、氣象、地質、經濟學等各個領域，也使得因子分析的理論和方法更加豐富。本章主要介紹因子分析的基本理論及方法，運用因子分析方法分析實際問題的主要步驟及因子分析的上機實現(xiàn)等內容。 2020/10/5 中國人民大學六西格瑪質量管理研究中心 80 167。 因子分析的基本思想 目錄 上頁 下頁 返回 結束 一、因子分析的基本思想 因子分析的基本思想是根據相關性大小把原始變量分組，使得同組內的變量之間相關性較高，而不同組的變量間的相關性則較低。每組變量代表一個基本結構，并用一個不可觀測的綜合變量表示，這個基本結構就稱為公共因子。對于所研究的某一具體問題，原始變量就可以分解成兩部分之和的形式，一部分是少數幾個不可測的所謂公共因子的線性函數，另一部分是與公共因子無關的特殊因子。在經濟統(tǒng)計中，描述一種經濟現(xiàn)象的指標可以有很多，比如要反映物價的變動情況，對各種商品的價格做全面調查固然可以達到目的，但這樣做顯然耗時耗力，為實際工作者所不取。 2020/10/5 中國人民大學六西格瑪質量管理研究中心 81 167。 因子分析的基本思想 目錄 上頁 下頁 返回 結束 實際上，某一類商品中很多商品的價格之間存在明顯的相關性或相互依賴性，只要選擇幾種主要商品的價格或進而對這幾種主要商品的價格進行綜合，得到某一種假想的“綜合商品”的價格，就足以反映某一類物價的變動情況，這里，“綜合商品”的價格就是提取出來的因子。這樣，對各類商品物價或僅對主要類別商品的物價進行類似分析然后加以綜合，就可以反映出物價的整體變動情況。這一過程也就是從一些有錯綜復雜關系的經濟現(xiàn)象中找出少數幾個主要因子，每一個主要因子就代表經濟變量間相互依賴的一種經濟作用。抓住這些主要因子就可以幫助我們對復雜的經濟問題進行分析和解釋。 2020/10/5 中國人民大學六西格瑪質量管理研究中心 82 167。 因子分析的基本思想 目錄 上頁 下頁 返回 結束 2020/10/5 中國人民大學六西格瑪質量管理研究中心 83 167。 因子分析的基本思想 目錄 上頁 下頁 返回 結束 （一） Charles Spearman提出因子分析時用到的例子 為了對因子分析的基本理論有一個完整的認識，我們先給出 Charles Spearman 1904年用到的例子。在該例中 Spearman研究了 33名學生在古典語（ C）、法語（ F）、英語（ E）、數學（ M）、判別（ D）和音樂（ Mu）六門考試成績之間的相關性并得到如下相關陣： 二、因子分析的基本理論及模型 2020/10/5 中國人民大學六西格瑪質量管理研究中心 84 167。 因子分析的基本思想 目錄 上頁 下頁 返回 結束 2020/10/5 中國人民大學六西格瑪質量管理研究中心 85 167。 因子分析的基本思想 目錄 上頁 下頁 返回 結束 i2020/10/5 中國人民大學六西格瑪質量管理研究中心 86 167。 因子分析的基本思想 目錄 上頁 下頁 返回 結束 2020/10/5 中國人民大學六西格瑪質量管理研究中心 87 167。 因子分析的基本思想 目錄 上頁 下頁 返回 結束 2020/10/5 中國人民大學六西格瑪質量管理研究中心 88 167。 因子分析的基本思想 目錄 上頁 下頁 返回 結束 2020/10/5 中國人民大學六西格瑪質量管理研究中心 89 167。 因子分析的基本思想 目錄 上頁 下頁 返回 結束 2020/10/5 中國人民大學六西格瑪質量管理研究中心 90 167。 因子分析的基本思想 目錄 上頁 下頁 返回 結束 2020/10/5 中國人民大學六西格瑪質量管理研究中心 91