主成分分析計(jì)算方法和步驟(編輯修改稿)
2024-09-01 00:52 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 .004招生人數(shù).242.106教育經(jīng)費(fèi)投入.236.009根據(jù)表59可以得到各主成分的表達(dá)式把變量分別代入以上表達(dá)式，可以得出和兩個(gè)主成分得分，但單獨(dú)一個(gè)主成分不能很好地評(píng)價(jià)十個(gè)地區(qū)人口結(jié)構(gòu)的情況，因此需要按照各主成分對(duì)應(yīng)的方差貢獻(xiàn)率為權(quán)數(shù)計(jì)算綜合統(tǒng)計(jì)F，（）主成分分析法的優(yōu)點(diǎn)： 可消除評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的相關(guān)影響 因?yàn)橹鞒煞址治鲈趯?duì)原指標(biāo)變量進(jìn)行變換后形成了彼此相互獨(dú)立的主成分，而且實(shí)踐證明指標(biāo)之間相關(guān)程度越高，主成分分析效果越好。 可減少指標(biāo)選擇的工作量 對(duì)于其它評(píng)價(jià)方法，由于難以消除評(píng)價(jià)指標(biāo)間的相關(guān)影響，所以選擇指標(biāo)時(shí)要花費(fèi)不少精力，而主成分分析由于可以消除這種相關(guān)影響，所以在指標(biāo)選擇上相對(duì)容易些。 當(dāng)評(píng)級(jí)指標(biāo)較多時(shí)還可以在保留絕大部分信息的情況下用少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)代替原指 標(biāo)進(jìn)行分析 主成分分析中各主成分是按方差大小依次排列順序的，在分析問(wèn)題時(shí)，可以舍棄一部分主成分，只取前后方差較大的幾個(gè)主成分來(lái)代表原變量，從而減少了計(jì)算工作量。 在綜合評(píng)價(jià)函數(shù)中，各主成分的權(quán)數(shù)為其貢獻(xiàn)率，它反映了該主成分包含原始數(shù)據(jù)的信 息量占全部信息量的比重，這樣確定權(quán)數(shù)是客觀的、合理的，它克服了某些評(píng)價(jià)方法中認(rèn)為確定權(quán)數(shù)的缺陷。 這種方法的計(jì)算比較規(guī)范，便于在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)，還可以利用專門(mén)的軟件主成分分析法的缺點(diǎn)：在主成分分析中，我們首先應(yīng)保證所提取的前幾個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到一個(gè)較高的水平（即變量降維后的信息量須保持在一個(gè)較高水平上），其次對(duì)這些被提取的主成分必須都能夠給出符合實(shí)際背景和意義的解釋（否則主成分將空有信息量而無(wú)實(shí)際含義）。主成分的解釋其含義一般多少帶有點(diǎn)模糊性，不像原始變量的含義那么清楚、確切，這是變量降維過(guò)程中不得不付出的代價(jià)。因此，提取的主成分個(gè)數(shù)m通常應(yīng)明顯小于原始變量個(gè)數(shù)p（除非p本身較小），否則維數(shù)降低的“利”可能抵不過(guò)主成分含義不如原始變量清楚的“弊”。
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