多元回歸技術(shù)在財務(wù)金融中的應(yīng)用(ppt41)(編輯修改稿)
2025-03-02 10:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 盈利水平、清算比率以及公司成長性；外部因素主要指地區(qū)市場化程度。顯然是個多因素問題，可采用多元回歸方法?；灸Ｐ蜑?:1415多元回歸分析原理1 一般形式16關(guān)于多元線性回歸模型有如下假定： 假定 1：回歸模型對參數(shù)是線性的假定 2：在重復(fù)抽樣中 X的值是固定的（非隨機） 假定 3：干擾項的均值為零。即， E(ui|Xi)=0假定 4：同方差性或 ui的方差相等。即Var(ui|Xi)=E[uiE(ui)|Xi]2 = E(ui2|Xi]2 = ?2假定 5：各個干擾項無自相關(guān)。假定 6： ui和 Xi的協(xié)方差為零。假定 7：觀測次數(shù)必須大于待估計的參數(shù)個數(shù)。假定 8：解釋變量 X的值要有變異性。即一個樣本中， Xi不能完全相同。假定 9：模型沒有設(shè)定誤差。假定 10：沒有完全的多重共線性，即解釋變量之間沒有完全的線性關(guān)系?；炯俣?7 根據(jù)殘差的平方和最小化的原理，解出參數(shù)的估計量。2 參數(shù)估計及性質(zhì) 參數(shù)估計量的性質(zhì) :183 各種檢驗Adj. R2 ： 由 R2的計算式可看出， R2 隨解釋變量的增加而可能提高 ,為此引入adj. R2 (1)R2檢驗 19(2) 顯著性檢驗 a單參數(shù)的顯著性檢驗 —t 檢驗： 如果接受 H0 ，則變量 Xi 對因變量沒有影響，而接受 H1，則說明變量 Xi 對因變量有顯著影響。 檢驗 的顯著性， 即在一定顯著水平下， 是否顯著不為 0。3 各種檢驗20檢驗步驟：b回歸方程的顯著性檢驗 —F 檢驗 檢驗回歸系數(shù)全部為零的可能性。21平方和 df 均方差ESS k1RSS nkTSS n1方差分析表（ ANOVA) 選擇顯著水平 α ，計算 F統(tǒng)計量的值，與 F分布表中的臨界值進(jìn)行比較：22虛擬變量的引入n 虛擬變量陷阱：多重共線性n 引入原則：虛擬變量的個數(shù)比分婁數(shù)少一n 虛擬變量的個數(shù)確定： k1n 防止虛擬變量陷阱23多重共線性n 含義及影響n 探查與解決24多重共線性的含義及影響 如果假定 10不成立，即在解釋變量 X1， X2， … ， Xk中，存在線性關(guān)系。解釋變量間的確定線系關(guān)系存在時，存在不全為零的常數(shù) 這種關(guān)系為完全多重共線性，變量間的相關(guān)系數(shù)為 1。實際上更多的情況是，解釋變量間有不完全的線性關(guān)系：存在不全為零的數(shù)：其中 vi 為隨機項。我們把這種解釋變量間存在的完全或不完全的線性關(guān)系稱為多重共線性。25 多重共線性的影響（ 1）參數(shù)估計值的方差增大，估計量的精度大大降低。影響預(yù)測結(jié)果（準(zhǔn)確度和置信區(qū)間）。（ 2）參數(shù)估計值的標(biāo)準(zhǔn)差增大，使的 t 檢驗值變小，增大了接受 H0，舍棄對因變量有顯著影響的變量。（ 3）盡管 t 檢驗不顯著，但是 R2仍可能非常高。（ 4） OLS估計量對觀測值的輕微變化相當(dāng)敏感。多重共線性的含義及影響26。 對于有多個變量的回歸模型，可以采用輔助回歸的方法，分別以 k1個解釋變量中的第 i個對其他變量進(jìn)行回歸，可得到 k2個回歸方程的判定系數(shù)： R22， R32， … ， Rk2。假定這些判定系數(shù)中 Rj2最大且接近 1，則變量 Xj 與其他解釋變量中的一個或多個有較高相關(guān)程度，因此回歸方程出現(xiàn)高度多重共線性。 一、多重共線性的探查 由于多重共線性使一種普遍現(xiàn)象，而多重共線性的程度影響了參數(shù)估計結(jié)果，因此我們關(guān)心的是共線性的程度，而不是共線性是否存在。多重共線性的探查和解決27服從 t (nk+1)。給定顯著水平 α ，若統(tǒng)計量大于臨界值 tα/2 ，則說明 Xj 與Xi引起回歸方程的多重共線性。 如果通過前面的檢驗得到某解釋變量 Xj 與其它解釋變量存在多重共線性，則可以通過 t 檢驗尋找 Xj 與哪些變量引起多重共線性。 首先計算 Xj 與其它每個解釋變量的偏相關(guān)系數(shù)：多重共線性的探查和解決28二、解決多重共線性的方法 如果發(fā)現(xiàn)監(jiān)視變量之間存在高度得多重共線性，就必須消除這種多重共線性的影響，保證模型的正確性和估計的有效性
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