生物統(tǒng)計與田間試驗多元回歸和相關(guān)-在線瀏覽
2024-11-01 18:24本頁面
【正文】 ? 第三步： m2個自變數(shù)的回歸分析，又一直進行到偏回歸的假設(shè)測驗。 四、自變數(shù)的相對重要性 ? 偏回歸系數(shù) bi本身并不能反映自變數(shù)的相對重要性，其原因有二： ? ① bi是帶有具體單位的，單位不同則無從比較； ? ②即使單位相同，若 Xi的變異度不同，也不能比較。 ? 通徑系數(shù) pi 統(tǒng)計意義是： 若 Xi 增加一個標準差單位， Y 將增加 (pi＞ 0)或減少 (pi＜ 0)pi 個標準差單位。14) 第二節(jié) 多元相關(guān)和偏相關(guān) ? 一、多元相關(guān) ? 二、偏相關(guān) ? 三、偏相關(guān)和簡單相關(guān)的關(guān)系 一、 多元相關(guān) ? 多元相關(guān)或復(fù)相關(guān) (multiple correlation)：在M=m+1個變數(shù)中， m個變數(shù)的綜合和 1個變數(shù)的相關(guān)。 ? (一 ) 多元相關(guān)系數(shù) ? 在 m個自變數(shù)和 1個依變數(shù)的多元相關(guān)中，多元相關(guān)系數(shù)記作 Ry ? Ry15） ymyymySSQSSU ?? / 1 2/ 1 21 ??? 多元相關(guān)系數(shù)為多元回歸平方和與總變異平方和之比的平方根。12… m的存在區(qū)間為 [0， 1]。 )(1 2122RRF????1? 2? 2 myR ?16 ） 二、偏相關(guān) ? (一 ) 偏相關(guān)系數(shù) ? 偏相關(guān)系數(shù) ：表示在其它 M2個變數(shù)都保持一定時，指定的兩個變數(shù)間相關(guān)的密切程度。如有 X X X3 3個變數(shù)，則 r12 ? 偏相關(guān)系數(shù)的取值范圍是 [1， 1]。 ， 解得 后即有 rij18） ????????????????????????????MMMMMMMMijcccccccccc???????2122221112111)(Rijc?jjiiijccc?????? 矩陣以主對角線為軸而對稱，即 rij =rji。 ? (二 ) 偏相關(guān)系數(shù) 的假設(shè)測驗 ? 可測驗 H0： = 0 對 HA： ≠0。 jiij cc ???.ij?21 ijijrMnrt???.ij?Mn ???.ij?三、偏相關(guān)和簡單相關(guān)的關(guān)系 ? 當要排除其他變數(shù)干擾，研究兩個變數(shù)間單獨的關(guān)系時 采用偏相關(guān)與偏回歸 ； ? 當考慮到變數(shù)間實際存在的關(guān)系而要研究某一個變數(shù)為代表的綜合效應(yīng)間的相關(guān)與回歸時則 采用簡單相關(guān)和簡單回歸。 ? 曲線回歸分析或非線性回歸分析 ：以最小二乘法分析曲線關(guān)系資料在數(shù)量變化上的特征和規(guī)律的方法。 第一節(jié) 曲線的類型與特點 ? 一、指數(shù)函數(shù)曲線 ? 二、對數(shù)函數(shù)曲線 ? 三、冪函數(shù)曲線 ? 四、雙曲函數(shù)曲線 ? 五、 S型曲線 一、指數(shù)函數(shù)曲線 ? 指數(shù)函數(shù)方程有兩種形式： 圖 的圖象 bxaey ?? xaby ??00 ＞，＞ ba00 ＜，＞ babxaey ??yx? 二、對數(shù)函數(shù)曲線 ? 對數(shù)函數(shù)方程的一般表達式為： 圖 方程 =a+blnx 的圖象 xbay ln? ??0＞b0＜by?yx? 三、冪函數(shù)曲線 ? 冪函數(shù)曲線指 y是 x某次冪的函數(shù)曲線，其方程為： 圖 方程 的圖象 baxy ??＞1＞0ba＜10＜＞0ba＜0，＞0 babaxy ??y yxx? 四、雙曲函數(shù)曲線 ? 雙曲函數(shù)因其屬于變形雙曲線而得名，其曲線方程一般有以下 3種形式： 圖 方程 的圖象 bxaxy???xbxay ???bxay?? 1?00 ＞，＞ ba＜0，＞0 bab1ba?y ybxaxy???xx? 五、 S型曲線 ? S型曲線主要用于描述動、植物的自然生長過程，故又稱生長曲線。 ? 由試驗數(shù)據(jù)配置曲線回歸方程，一般包括以下 3個基本步驟： ? 1．根據(jù)變數(shù) X 與 Y 之間的確切關(guān)系，選擇適當?shù)那€類型。 ? 3．將直線回歸方程轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的曲線回歸方程，并對有關(guān)統(tǒng)計參數(shù)作出推斷。統(tǒng)計標準是離回歸平方和 最小的當選。 ? ? 2?)( yy二、指數(shù)曲線方程 的配置 ? (112) ? 令 ， 可得直線回歸方程 ： (114) bxaey ??bxaey ??bxay ?? ln?lnbxay ??? ln?y?xyxyxy SSSSSPr?????yy ln??? 顯著，就可進一步計算回歸統(tǒng)計數(shù)： (116) ??????
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