生物統(tǒng)計與田間試驗多元回歸和相關-閱讀頁
2024-09-18 18:24本頁面
【正文】 ???? ?axxyeaxbyaSSSPbln ln/baxy ??baxy ??? 當 y 和 x 都大于 0時可線性化為 ： (118) ? 若 線性相關系數(shù)： (1110) ? 四、 Logistic曲線方程的配置 ? （ a、 b、 k均＞ 0） (1111) 得： ????????????????)()()(321111321bxbxbxaekyaekyaeky? 若令 ，解得： 移項，取自然對數(shù)得： 2/)( 312 xxx ??31223213122 )(yyyyyyyyyk????2bxayyk ??? ln)??l n ( (1112) ? 令 ，可得直線回歸方程： (1115) ? 回歸統(tǒng)計數(shù) a 和 b 由下式估計： )ln ( y yky ???bxay ??? ln?y?xyr ?xyxySSSSSP???? ????????????axxyeaxbyaSSSPblnln/(11 ? 二次多項式，其方程為： (1118) 332213? xbxbxbay ????? 多項式方程的一般形式為： (11若散點波動較大或峰谷兩側不對稱，可再高一次。 ? 令 ， ， … ， (1120) xx ?1 22 xx ? kk xx ?kkk xbxbxbay ????? ?2211?? 可采用矩陣方法求解。 ? (四 ) 多項式回歸方程的估計標準誤 ? y 的總平方和 SSy 可分解為回歸和離回歸兩部分： SSy=Uk+Qk XX ? YX ? XX ?XX ? YX ?(11 ??????????????????????? kykkyQSSnUQnSS/)(/)(22Y1YXbYXbYYY1YY1)(，/ ???knQs kxxxy k?2(1123) ? 二、多項式回歸的假設測驗 ? 多項式回歸的 假設測驗包括三項內容 ： ? ①總的多項式回歸關系是否成立？ ? ②能否以 k1次多項式代替 k次多項式，即是否有必要配到 k次式？ ? ③在一個 k次多項式中， X 的一次分量項、二次分量項、 … 、 k1次分量項能否被略去 (相應的自由度和平方和并入誤差 )？ ? (一 )多項式回歸關系的假設測驗 ? 多項式回歸 (Uk)由 X的各次分量項的不同所引起，具有： 。 ? 可測驗多項式回歸關系的真實性。24) ? 相關指數(shù)： ， k 次多項式的回歸平方 和占 Y總平方和的比率的平方根值，可用來表示 Y與 X的多項式的相關密切程度。 kxxxyR ， ?(11 ? 有必要測驗多項式增加一次所用去的 1個自由度，對于離回歸平方和的減少 (或回歸平方和的增加 )是否 “ 合算 ” 。 ? (11 ? (三 ) 各次分量項的假設測驗 ? 偏回歸平方和： 1 ) ]([ ???? ?knQUUFkkk/11)1)(( ??? iiiP cbU i2(11 iPU1??1 )]([ ???knQUFkP i/(1118
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