數(shù)學(xué)建模多元回歸分析-在線瀏覽
2025-03-04 04:59本頁面
【正文】 項(xiàng)的隨機(jī)變量 ? y 是 x1,， x2 ， ? ， xp 的線性函數(shù)加上誤差項(xiàng) ? ? ? 說明了包含在 y里面但不能被 p個(gè)自變量的線性關(guān)系所解釋的變異性 ipipii xxxy ?bbbb ?????? ?221109 4 三峽大學(xué)理學(xué)院 于 林 數(shù)理統(tǒng)計(jì) 多元線性回歸模型 （概念要點(diǎn)） ? 對(duì)于 n 組實(shí)際觀察數(shù)據(jù) (yi 。 xi1,， xi2 ， ? ， xip )， (i=1,2,… ,n)， 多元線性回歸模型可表示為 y1 = b0 ? b1 x11? b2 x12 ?? ? bpx1p ? ?1 y2= b0 ? b1 x21 ? b2 x22 ?? ? bpx2p ? ?2 yn= b0 ? b1 xn1 ? b2 xn2 ?? ? bpxnp ? ?n { …… 9 5 三峽大學(xué)理學(xué)院 于 林 數(shù)理統(tǒng)計(jì) 多元線性回歸模型 （基本假定） 1. 自變量 x1， x2， … ， xp是確定性變量 ， 不是隨機(jī)變量 2. 隨機(jī)誤差項(xiàng) ε的期望值為 0， 且方差 σ2 都相同 3. 誤差項(xiàng) ε是一個(gè)服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量 ，即 ε~N(0,σ2)， 且相互獨(dú)立 9 6 三峽大學(xué)理學(xué)院 于 林 數(shù)理統(tǒng)計(jì) 多元線性回歸方程 （概念要點(diǎn)） 1. 描述 y 的平均值或期望值如何依賴于 x1， x1 ， … ， xp的方程稱為 多元線性回歸方程 2. 多元線性回歸方程的形式為 E( y ) = b0+ b1 x1 + b2 x2 +… + bp xp ? b1， b2， ? ， bp稱為偏回歸系數(shù) ? bi 表示假定其他變量不變 ， 當(dāng) xi 每變動(dòng)一個(gè)單位時(shí) ， y 的平均平均變動(dòng)值 9 7 三峽大學(xué)理學(xué)院 于 林 數(shù)理統(tǒng)計(jì) 多元線性回歸方方程的直觀解釋 二元線性回歸模型 ?bbb ???? 22110 xxy(觀察到的 y) 22110)( xxyE bbb ???回歸面 b0 ?i x1 y x2 (x1,x2) } 9 8 三峽大學(xué)理學(xué)院 于 林 數(shù)理統(tǒng)計(jì) 多元線性回歸的估計(jì) (經(jīng)驗(yàn) )方程 1. 總體回歸參數(shù) 是未知的 ， 利用樣本數(shù)據(jù)去估計(jì) 2. 用樣本統(tǒng)計(jì)量 代替回歸方程中的 未知參數(shù) 即得到估計(jì)的回歸方程 ? 是 估計(jì)值 ? 是 y 的估
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