生物統(tǒng)計(jì)與田間試驗(yàn)多元回歸和相關(guān)-展示頁(yè)
2024-09-10 18:24本頁(yè)面
【正文】 關(guān)系的假設(shè)測(cè)驗(yàn) ? 測(cè)驗(yàn) m 個(gè)自變數(shù)的綜合對(duì) Y 的效應(yīng)是否顯著。 最小 ? 自由度： = n(m+1) YXXXb ??? ? 1)(? ??? 2)?( yyQ?(102) 用矩陣表示為： ? 即 Y=Xb+e (10 mm xbxbxbby ????? ?22110?(102) ? 一個(gè) m元線性回歸方程可給定為： b0是 x x … 、 xm 都為 0時(shí) y 的點(diǎn)估計(jì)值； b1是by1 ? 一個(gè) m元線性回歸的樣本觀察值組成為： jmjmjjj XXXXY ????? ?????? ?2100 21j?2??jmjmjjj exbxbxbby ?????? ?210 21(10 ? (一 ) 多元回歸的線性模型和多元回歸方程式 ? 若依變數(shù) Y 同時(shí)受到 m 個(gè)自變數(shù) X X … 、 Xm 的影響，且這 m 個(gè)自變數(shù)皆與 Y 成線性關(guān)系，則這 m+1個(gè)變數(shù)的關(guān)系就形成 m 元線性回歸。第十章 多元回歸和相關(guān) ? 第一節(jié) 多元回歸 ? 第二節(jié) 多元相關(guān)和偏相關(guān) 本章主要內(nèi)容有： ? ① 確定各個(gè)自變數(shù)對(duì)依變數(shù)的各自效應(yīng)和綜合效應(yīng)，即建立由各個(gè)自變數(shù)描述和預(yù)測(cè)依變數(shù)反應(yīng)量的多元回歸方程； ? ②對(duì)上述 綜合效應(yīng) 和 各自效應(yīng) 的顯著性進(jìn)行測(cè)驗(yàn)，并在大量自變數(shù)中選擇僅對(duì)依變數(shù)有顯著效應(yīng)的自變數(shù)，建立 最優(yōu)多元回歸方程 ； ? ③評(píng)定各個(gè)自變數(shù)對(duì)依變數(shù)的 相對(duì)重要性 ，以便研究者抓住關(guān)鍵，能動(dòng)地調(diào)控依變數(shù)的響應(yīng)量。 第一節(jié) 多元回歸 ? 一、多元回歸方程 ? 二、多元回歸的假設(shè)測(cè)驗(yàn) ? 三、最優(yōu)多元線性回歸方程的統(tǒng)計(jì)選擇 ? 四、自變數(shù)的相對(duì)重要性 一、多元回歸方程 ? 多元回歸或復(fù)回歸 (multiple regression)：依變數(shù)依兩個(gè)或兩個(gè)以上自變數(shù)的回歸。 ? 一個(gè) m元線性回歸總體的線性模型為： 其中， ～ N( 0， )。1) (1023… m 的簡(jiǎn)寫(xiě)，它是在 x2， x3， … ， xm 皆保持一定時(shí)， x1 每增加一個(gè)單位對(duì) y的效應(yīng)，稱為 x2， x3， … ，xm 不變 (取常量 )時(shí) x1 對(duì) y 的 偏回歸系數(shù) (partial regression coefficient) 。3) (二 ) 多元回歸統(tǒng)計(jì)數(shù)的計(jì)算 ? (104) ??????????????????????????????????????????????????????????nmmnmmnneeebbbxxxxxxyyy??????????2110211121121 11 1? 其中 (三 ) 多元回歸方程的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤 ? Qy/12… m 稱為 多元離回歸平方和或多元回歸剩余平方和 ，它反映了回歸估計(jì)值和實(shí)測(cè)值 y之間的差異。5) sy/12… m 1)(/12???mnQ my ?（ 10若令回歸方程中 b b … 、 bm 的總體回歸系數(shù)為 、 、 … 、 ，則這一測(cè)驗(yàn)所對(duì)應(yīng)的假設(shè)為 H0： 0 對(duì) HA： 不全為 0。8 ） (二 ) 偏回歸關(guān)系的假設(shè)測(cè)驗(yàn) ? 偏回歸系數(shù)的假設(shè)測(cè)驗(yàn)，就是測(cè)驗(yàn)各個(gè)偏回歸系數(shù)bi(i=1， 2,… ， m)來(lái)自 =0的總體的概率，所作的假設(shè)為 H0： =0對(duì) HA： ≠ 0，測(cè)驗(yàn)方法有兩種。 23332312322211312112222 ?????????212022110120200/123/1)()(yxybbbbbbbbbbbbbbbscccccccccs?????????????????????????? ?XXbV?????????ibs1)1 ) (( ?? iic ibiisbt???)1( ??? mn?(1010) (1012) ? 就是 y對(duì) xi的偏回歸平方和， 。13) 1)1)((2???iiiP cbUi1)](/[/ 1 2 ??????? mnQUFmyP iiPU1??三、最優(yōu)多元線性回歸方程的統(tǒng)計(jì)選擇 ? 剔除不顯著自變數(shù)的過(guò)程稱為 自變數(shù)的統(tǒng)計(jì)選擇 ，所得的僅包含顯著自變數(shù)的多元回歸方程，叫做 最優(yōu) 的 多元線性回歸方程。 ? 自變數(shù)統(tǒng)計(jì)選擇的具體步驟為： ? 第一步： m個(gè)自變數(shù)的回歸分析，一直進(jìn)行到偏回歸的假設(shè)測(cè)驗(yàn)。
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