多元回歸ppt課件(2)-展示頁(yè)
2025-05-07 23:20本頁(yè)面
【正文】 ISTICS 多元回歸模型 (multiple regression model) 1. 一個(gè)因變量與兩個(gè)及兩個(gè)以上自變量的回歸 2. 描述因 變量 y 如何依賴于自變量 x1 ， x2 ， … ， xk 和誤差項(xiàng) ? 的方程 ， 稱為多元回歸模型 3. 涉 及 k 個(gè)自變量的多元回歸模型可表示為 ? b0 ， b1， b2 ， ? ， bk是參數(shù) ? ? 是被稱為誤差項(xiàng)的隨機(jī)變量 ? y 是 x1,， x2 ， ? ， xk 的線性函數(shù)加上誤差項(xiàng) ? ? ? 包含在 y里面但不能被 k個(gè)自變量的線性關(guān)系 所解釋的變異性 ?bbbb ?????? kk xxxy ?2211030 7 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 多元回歸模型 (基本假定 ) 1. 誤 差項(xiàng) ε是一個(gè)期望值為 0的隨機(jī)變量 ， 即E(?)=0 2. 對(duì)于 自變量 x1， x2， … ， xk的所有值 ， ?的方差 ? 2都相同 3. 誤 差項(xiàng) ε是一個(gè)服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量， 即 ε~N(0,?2)， 且相互獨(dú)立 30 8 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 多元回歸方程 (multiple regression equation) 1. 描 述因變量 y 的平均值或期望值如何依賴于自變量 x1， x2 ， … ， xk的方程 2. 多 元線性回歸方程的形式為 E( y ) = b0+ b1 x1 + b2 x2 +… + bk xk ? b1， b2， ? ， bk稱為偏回歸系數(shù) ? bi 表示假定其他變量不變 ， 當(dāng) xi 每變動(dòng)一個(gè)單位時(shí) ， y 的平均變動(dòng)值 30 9 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 二元回歸方程的直觀解釋 二元線性回歸模型 ?bbb ???? 22110 xxy(觀察到的 y) 22110)( xxyE bbb ???回歸面 b0 ?i x1 y x2 (x1,x2) } 30 10 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 多元回歸模型的估計(jì) 30 11 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 多元回歸模型的估計(jì) (estimated multiple regression equation) ? 是 估計(jì)值 ? 是 y 的估計(jì)值 kbbbb ?,?,?,? 210 ?kbbbb , 210 ?kk xxxy bbbb ????? 22110 ????? ?kbbbb ?,?,?,? 210 ? kbbbb , 210 ?y?1. 用樣本統(tǒng)計(jì)量
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