【文章內(nèi)容簡介】 b2 的初值。經(jīng)過迭代，得到的非線性消費(fèi)方程為 （ ） t= () () () R2= ttt ui n ccs ??? 321 ???)( tt i n csc ???47 非線性形式的邊際消費(fèi)傾向?yàn)? 即 MPCt = c(2)?c(3)?inct (C(3)1) = ??inc^() 1323)(dd ??? ???tttt i n ci n ccsMP C48 圖 動(dòng)態(tài)的邊際消費(fèi)傾向 因此，非線性情況下的 MPC是時(shí)變的，根據(jù)式（ ）計(jì)算得到的邊際消費(fèi)傾向序列如圖 。注意 ， inc 的平均值( )對(duì)應(yīng)的邊際消費(fèi)傾向?yàn)? MPC= ? ?() = 近似等于線性模型估計(jì)值，因?yàn)榫€性模型的參數(shù)反映的是變量之間平均意義上的影響關(guān)系。 49 （ 1） 初始值 迭代估計(jì)要求模型系數(shù)有初始值 。 選擇參數(shù)初始值沒有通用的法則 。 越接近于真值越好 ， 因此 ， 如果你對(duì)參數(shù)值有一個(gè)合理的猜測(cè)值 ， 將是很有用的 。 在某些情況下 ， 可以用最小二乘法估計(jì)嚴(yán)格形式的模型得到良好的初始值 。 總體說來 ， 必須進(jìn)行試驗(yàn)以找到初始值 。 在開始迭代估計(jì)時(shí) ，EViews使用系數(shù)向量中的值 。 很容易檢查并改變系數(shù)的初始值 。 要察看初始值 ， 雙擊系數(shù)向量 。 如果初始值是合理的 ，可以對(duì)模型進(jìn)行估計(jì) 。 如果想改變初始值 ， 首先確定系數(shù)向量表使處于編輯狀態(tài) ， 然后輸入系數(shù)值 。 完成初始值設(shè)定后 ，關(guān)閉系數(shù)向量窗口 ， 估計(jì)模型 。 50 也可以從命令窗口使用 PARAM命令設(shè)定初始系數(shù)值 。 只需輸入關(guān)鍵詞 PARAM， 然后是每個(gè)系數(shù)和想要的初值： param c(1) c(2) c(3) 1 中設(shè)定 c(1)= ， c(2)= 和 c(3)=1。詳情參見附錄 E。 51 （ 2） 迭代和收斂選項(xiàng) 可以通過說明收斂標(biāo)準(zhǔn)和最大迭代次數(shù)來控制迭代過程 。 按 Options鈕并輸入想要的數(shù)值 。 如果系數(shù)變化的最大值低于閾值 ， EViews報(bào)告估計(jì)過程已經(jīng)收斂 。 例如 ， 設(shè)定閾值為 ， 則 EViews會(huì)通過檢查系數(shù)的最大變化是不是小于 。 在大多數(shù)情況下，不許改變最大迭代次數(shù)。然而，對(duì)于某些難于估計(jì)的模型，在最大迭代次數(shù)下迭代過程不收斂。這時(shí)，只需單擊 Options鈕，然后，增加最大迭代次數(shù)并點(diǎn) OK接受選項(xiàng) ，開始估計(jì)。 EViews會(huì)使用最后一組參數(shù)值作為初始值進(jìn)行估計(jì)。 52 167。 廣義矩方法 （ GMM） Generalized Method of Moments 廣義矩估計(jì)方法 （ GMM） 是基于模型實(shí)際參數(shù)滿足一些矩條件而形成的一種參數(shù)估計(jì)方法 ， 是矩估計(jì)方法的一般化 。 如果模型的設(shè)定是正確的 ， 則總能找到該模型實(shí)際參數(shù)滿足的若干矩條件而采用 GMM方法 。 GMM估計(jì)的出發(fā)點(diǎn)是參數(shù)應(yīng)滿足的一種理論關(guān)系 。 其思想是選擇參數(shù)估計(jì)盡可能接近理論上的關(guān)系 。 把理論上的關(guān)系用樣本近似值代替 ， 并且估計(jì)量的選擇就是要最小化理論值和實(shí)際值之間的加權(quán)距離 。 53 由于傳統(tǒng)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型估計(jì)方法 ， 例如普通最小二乘法 、 工具變量法 、 極大似然法等 ， 都有它們的局限性 ，其參數(shù)估計(jì)量必須在模型滿足某些假設(shè)時(shí)才具有良好的性質(zhì) ， 如只有當(dāng)模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)服從正態(tài)分布或某一已知分布 ， 極大似然法估計(jì)量才是可靠的估計(jì)量；而 GMM估計(jì)是一個(gè)穩(wěn)健估計(jì)量 ， 因?yàn)樗灰髷_動(dòng)項(xiàng)的準(zhǔn)確分布信息 ， 允許隨機(jī)誤差項(xiàng)存在異方差和序列相關(guān) ， 所得到的參數(shù)估計(jì)量比其他參數(shù)估計(jì)方法更合乎實(shí)際；而且可以證明 ，GMM包容了許多常用的估計(jì)方法 ， 普通最小二乘法 、 工具變量法 、 極大似然法都是它的特例 。 54 矩法估計(jì)量 矩估計(jì)是基于實(shí)際參數(shù)滿足一些矩條件而形成的一種參數(shù)估計(jì)方法，如果隨機(jī)變量 Y的期望值是 ?，即 （ ） 則 是滿足相應(yīng)的樣本矩條件，即 （ ） 0)( ?? ?YE0)?(11????TityT ???55 現(xiàn)在，考慮一元古典線性回歸模型中的假設(shè)條件： （ ） （ ） 其所對(duì)應(yīng)的樣本矩條件分別為 （ ） 這就是 OLS估計(jì)量的正規(guī)方程組。因此， OLS估計(jì)量是一個(gè)矩法估計(jì)量。 0)( ?tuE0)( ?tt uxE0)(1?10)(1?111011101????????????????TttttTtttTtttTttxbbyxTuxTxbbyTuT56 再比如二階段普通最小二乘法中，假定解釋變量與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)可能相關(guān)，找到一組與擾動(dòng)項(xiàng)不相關(guān)的工具變量 Z，因而正規(guī)方程組發(fā)生變化，由 式（ ） 的矩條件： 得到了式（ ）的參數(shù)估計(jì)量形式。 因此許多標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)量，包括所有 EViews提供的系統(tǒng)估計(jì)量，都可以看作 GMM估計(jì)量的特例。 0?),c o v ( ii uzyZZZZXXZZZZXb ??????? ??? 111 )())((T S L S57 參數(shù)要滿足的理論關(guān)系通常是參數(shù)函數(shù) f (? ) 與工具變量 zt 之間的正則條件： 0])([ ??ZθfE , ? 是被估計(jì)參數(shù) 其中 m(?) =f(?)?Z, A是加權(quán)矩陣；任何對(duì)稱正定矩陣 A 都是? 的一致估計(jì)。然而，可以推出要得到 ? 的（漸近）有效估計(jì)的一個(gè)必要條件是 令 A等于樣本矩 m 的協(xié)方差矩陣的逆 。 GMM估計(jì)量選擇參數(shù)估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)是使工具變量與函數(shù) f 之間的樣本相關(guān)性越接近于 0 越好。用函數(shù)表示為： ? ? )()()( θAθθ mmQ ?? 廣義矩估計(jì) 58 下面考慮多元線性回歸模型的 GMM參數(shù)估計(jì)，假設(shè)回歸方程為 t =1, 2, …, T （ ） 其中：解釋變量向量 xt = (x1t ， x2t ， … ， xkt)?，參數(shù)向量 ? = (?1， ?2， … ， ?k )?， T 是樣本個(gè)數(shù)。對(duì)于 k 維單方程參數(shù)向量 ? 的 GMM估計(jì)，由于解釋變量向量 xt 與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng) ut 可能相關(guān)，因此可以假設(shè)存在含有 L (L ? k)個(gè)分量的工具變量向量 zt 與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)不相關(guān)（如果假設(shè) xt 與隨機(jī)擾動(dòng)不相關(guān)， zt 就是 xt）， t 時(shí)刻含有 L 個(gè)變量的向量 zt 與 ut滿足 L 個(gè)正交的矩條件： （ ） 其中： zt =(z1t， z2t， … ， zLt)?是 L維向量 。 ttt uy ??? βx0?)( tt uE z59 相應(yīng)的 L個(gè)樣本矩為 （ ） 其中： Z是工具變量數(shù)據(jù)矩陣， 是式（ ）的殘差序列。選擇參數(shù)估計(jì)量 b，使式 ()所示的加權(quán)距離最小。 （ ） 樣本矩的協(xié)方差矩陣為 （ ） 可以使用 White異方差一致協(xié)方差或 NeweyWest HAC一致協(xié)方差估計(jì) ?矩陣 [見式 ()、式 ()]，則 A = ? 1 。 )(?1 buZm ?? T? ? ? ?)(?)(?1 2 buZAZbu ??? TQZuuZΩ )?,?c o v (1 2 ??? T)(? bu60 用 GMM法估計(jì)方程，從說明對(duì)話框中選擇 GMM估計(jì)方法，GMM對(duì)話框會(huì)變?yōu)椋? 61 要得到 GMM估計(jì) ， 應(yīng)該寫出矩條件作為參數(shù)表達(dá)式和工具變量之間的正交條件 。 寫正交條件的方法有兩種：有因變量和沒有因變量 。 如果使用列表法或有等號(hào)的表達(dá)式法說明方程 ，EViews會(huì)把矩條件理解為工具變量和方程殘差之間的正交條件 。 如果用沒有等號(hào)的表達(dá)式 ， EViews會(huì)正交化表達(dá)式和工具變量 。 在方程說明對(duì)話框的工具變量 （ Instrument list） 列表中 ， 必須列出工具變量名 。 如果要保證 GMM估計(jì)量可識(shí)別 ， 工具變量個(gè)數(shù)不能少于被估計(jì)參數(shù)個(gè)數(shù) 。 當(dāng)然常數(shù)會(huì)自動(dòng)被 EViews加入工具變量表中 。 62 例如 ， 方程說明： y c x 工具變量： c z w 正交條件為： 0))2()1((0))2()1((0))2()1((????????????ttttttttwxccyzxccyxccy 如果方程說明為： c(1)*log (y)+x^c(2) 工具變量表： c z z(1) 則正交條件為： 0)l o g)1((0)l o g)1((0)l o g)1((1)2()2()2(??????????tctttcttcttzxyczxycxyc63 在方程說明框右邊是選擇目標(biāo)函數(shù)的權(quán)數(shù)矩陣 A。如果選擇基于 White 協(xié)方差的加權(quán)矩陣 ， 則 GMM估計(jì)對(duì)未知形式的異方差將是穩(wěn)健的 。 如果選擇基于 HAC時(shí)間序列的加權(quán)矩陣，則 GMM估計(jì)量對(duì)未知形式的異方差和自相關(guān)是穩(wěn)健的。對(duì)于HAC選項(xiàng)，必須說明核和帶寬。 64 例 利用中國的 1978～ 1999的宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，消費(fèi) CS、 GDP、投資 IFCK，利用 GMM方法計(jì)算消費(fèi)方程： 65 167。 多項(xiàng)分布滯后 （ PDLS） 在經(jīng)濟(jì)分析中人們發(fā)現(xiàn)，一些經(jīng)濟(jì)變量，它們的數(shù)值是由自身的滯后量或者其他變量的滯后量所決定的，表現(xiàn)在計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型中，解釋變量中經(jīng)常包含某些滯后變量。以投資函數(shù)為例，分析中國的投資問題發(fā)現(xiàn)，當(dāng)年的投資額除了取決于當(dāng)年的收入（即國內(nèi)生產(chǎn)總值）外，由于投資的連續(xù)性，它還受到前 1 個(gè)、2個(gè)、 3個(gè) … 時(shí)期投資額的影響。已經(jīng)開工的項(xiàng)目總是要繼續(xù)下去的，而每個(gè)時(shí)期的投資額又取決于每個(gè)時(shí)期的收入，所以可以建立如下關(guān)于投資的計(jì)量經(jīng)濟(jì)方程 其中 I 表示投資額， Y 表示國內(nèi)生產(chǎn)總值 。 ttttt uYYYI ?????? ?? ?22110 ????66 在分析貨幣政策的效應(yīng)時(shí)，經(jīng)常會(huì)分析貨幣供給對(duì)產(chǎn)出的影響，這時(shí)要在模型中加入貨幣供給的多期滯后，以反映出貨幣政策的時(shí)滯性。再如消費(fèi)理論告訴我們，人們的消費(fèi)不僅是當(dāng)期收入決定的，以前的收入水平和消費(fèi)習(xí)慣等都對(duì)消費(fèi)產(chǎn)生影響。因此，收入和消費(fèi)的滯后變量可能都應(yīng)該包含到模型中。這時(shí)的模型考慮了變量跨時(shí)期的影響關(guān)系，因此叫做動(dòng)態(tài)模型（ dynamic models）。 67 如果模型中僅包含解釋變量滯后，形如式（ ）的模型叫做分布滯后模型（ distributed lag models），這是因?yàn)榻忉屪兞棵繂挝蛔兓挠绊懛植嫉搅硕鄠€(gè)時(shí)期： 其中： wt ? (w1t, w2t ,…, wdt)? 是獨(dú)立變量構(gòu)成的解釋變量向量，? ? (?1, ?2,…, ?d)? 是相應(yīng)的系數(shù)向量。系數(shù) ? 描述 x 對(duì) y 作用的滯后。在模型中解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)的情況下，可以直接使用 OLS估計(jì)參數(shù)。但是，一個(gè)顯然的問題是解釋變量之間，即 x 的當(dāng)前和滯后值之間具有高度共線性，而共線性問題的一個(gè)直接后果是參數(shù)估計(jì)量失去意義，不能揭示 x 的各