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計量經(jīng)濟(jì)分析方法與建模其他回歸方法-文庫吧資料

2024-09-06 12:48本頁面
  

【正文】 ?? 112211 ??? ?δw其中 ktptptppktttktttxckxcxczxckxccxzxxxz?????????????????????????)()1()()()1(111211?????() 70 一旦從 ()式估計出 ? , 利用 ()式就可得到 ? 的各系數(shù) 。常數(shù) c 僅用來避免共線性引起的數(shù)值問題,不影響 ? 的估計。平滑就是要求系數(shù)服從一個相對低階的多項式。但是,一個顯然的問題是解釋變量之間,即 x 的當(dāng)前和滯后值之間具有高度共線性,而共線性問題的一個直接后果是參數(shù)估計量失去意義,不能揭示 x 的各個滯后量對因變量的影響,所以必須尋求另外的估計方法。系數(shù) ? 描述 x 對 y 作用的滯后。這時的模型考慮了變量跨時期的影響關(guān)系,因此叫做動態(tài)模型( dynamic models)。再如消費理論告訴我們,人們的消費不僅是當(dāng)期收入決定的,以前的收入水平和消費習(xí)慣等都對消費產(chǎn)生影響。已經(jīng)開工的項目總是要繼續(xù)下去的,而每個時期的投資額又取決于每個時期的收入,所以可以建立如下關(guān)于投資的計量經(jīng)濟(jì)方程 其中 I 表示投資額, Y 表示國內(nèi)生產(chǎn)總值 。 多項分布滯后 ( PDLS) 在經(jīng)濟(jì)分析中人們發(fā)現(xiàn),一些經(jīng)濟(jì)變量,它們的數(shù)值是由自身的滯后量或者其他變量的滯后量所決定的,表現(xiàn)在計量經(jīng)濟(jì)模型中,解釋變量中經(jīng)常包含某些滯后變量。對于HAC選項,必須說明核和帶寬。如果選擇基于 White 協(xié)方差的加權(quán)矩陣 , 則 GMM估計對未知形式的異方差將是穩(wěn)健的 。 當(dāng)然常數(shù)會自動被 EViews加入工具變量表中 。 在方程說明對話框的工具變量 ( Instrument list) 列表中 , 必須列出工具變量名 。 如果使用列表法或有等號的表達(dá)式法說明方程 ,EViews會把矩條件理解為工具變量和方程殘差之間的正交條件 。 )(?1 buZm ?? T? ? ? ?)(?)(?1 2 buZAZbu ??? TQZuuZΩ )?,?c o v (1 2 ??? T)(? bu60 用 GMM法估計方程,從說明對話框中選擇 GMM估計方法,GMM對話框會變?yōu)椋? 61 要得到 GMM估計 , 應(yīng)該寫出矩條件作為參數(shù)表達(dá)式和工具變量之間的正交條件 。選擇參數(shù)估計量 b,使式 ()所示的加權(quán)距離最小。對于 k 維單方程參數(shù)向量 ? 的 GMM估計,由于解釋變量向量 xt 與隨機(jī)擾動項 ut 可能相關(guān),因此可以假設(shè)存在含有 L (L ? k)個分量的工具變量向量 zt 與隨機(jī)擾動項不相關(guān)(如果假設(shè) xt 與隨機(jī)擾動不相關(guān), zt 就是 xt), t 時刻含有 L 個變量的向量 zt 與 ut滿足 L 個正交的矩條件: ( ) 其中: zt =(z1t, z2t, … , zLt)?是 L維向量 。 GMM估計量選擇參數(shù)估計的標(biāo)準(zhǔn)是使工具變量與函數(shù) f 之間的樣本相關(guān)性越接近于 0 越好。 0?),c o v ( ii uzyZZZZXXZZZZXb ??????? ??? 111 )())((T S L S57 參數(shù)要滿足的理論關(guān)系通常是參數(shù)函數(shù) f (? ) 與工具變量 zt 之間的正則條件: 0])([ ??ZθfE , ? 是被估計參數(shù) 其中 m(?) =f(?)?Z, A是加權(quán)矩陣;任何對稱正定矩陣 A 都是? 的一致估計。 0)( ?tuE0)( ?tt uxE0)(1?10)(1?111011101????????????????TttttTtttTtttTttxbbyxTuxTxbbyTuT56 再比如二階段普通最小二乘法中,假定解釋變量與隨機(jī)擾動項可能相關(guān),找到一組與擾動項不相關(guān)的工具變量 Z,因而正規(guī)方程組發(fā)生變化,由 式( ) 的矩條件: 得到了式( )的參數(shù)估計量形式。 54 矩法估計量 矩估計是基于實際參數(shù)滿足一些矩條件而形成的一種參數(shù)估計方法,如果隨機(jī)變量 Y的期望值是 ?,即 ( ) 則 是滿足相應(yīng)的樣本矩條件,即 ( ) 0)( ?? ?YE0)?(11????TityT ???55 現(xiàn)在,考慮一元古典線性回歸模型中的假設(shè)條件: ( ) ( ) 其所對應(yīng)的樣本矩條件分別為 ( ) 這就是 OLS估計量的正規(guī)方程組。 把理論上的關(guān)系用樣本近似值代替 , 并且估計量的選擇就是要最小化理論值和實際值之間的加權(quán)距離 。 GMM估計的出發(fā)點是參數(shù)應(yīng)滿足的一種理論關(guān)系 。 廣義矩方法 ( GMM) Generalized Method of Moments 廣義矩估計方法 ( GMM) 是基于模型實際參數(shù)滿足一些矩條件而形成的一種參數(shù)估計方法 , 是矩估計方法的一般化 。 EViews會使用最后一組參數(shù)值作為初始值進(jìn)行估計。然而,對于某些難于估計的模型,在最大迭代次數(shù)下迭代過程不收斂。 例如 , 設(shè)定閾值為 , 則 EViews會通過檢查系數(shù)的最大變化是不是小于 。 按 Options鈕并輸入想要的數(shù)值 。詳情參見附錄 E。 50 也可以從命令窗口使用 PARAM命令設(shè)定初始系數(shù)值 。 如果想改變初始值 , 首先確定系數(shù)向量表使處于編輯狀態(tài) , 然后輸入系數(shù)值 。 要察看初始值 , 雙擊系數(shù)向量 。 在開始迭代估計時 ,EViews使用系數(shù)向量中的值 。 在某些情況下 , 可以用最小二乘法估計嚴(yán)格形式的模型得到良好的初始值 。 選擇參數(shù)初始值沒有通用的法則 。注意 , inc 的平均值( )對應(yīng)的邊際消費傾向為 MPC= ? ?() = 近似等于線性模型估計值,因為線性模型的參數(shù)反映的是變量之間平均意義上的影響關(guān)系。 利用我國1978年~ 2020年的年度數(shù)據(jù)估計此非線性方程,由于用迭代法計算,首先要賦初值,比如可以設(shè) ?3 的估計值 b3 初值是 1,則可以利用 OLS估計值 (例 , b1 =, b2 = ) 作為 b1 ,b2 的初值。例如: Y=c(1)+c(2)*(K^c(3)+L^c(4)) 就是缺省系數(shù)向量 C的 4個元素從 c(1)到 c(4)。 1. 說明非線性最小二乘估計 對于非線性最小二乘模型,必須使用直接包含系數(shù)約束的EViews表達(dá)式以方程形式來說明。 估計協(xié)方差矩陣為: 關(guān)于非線性估計的詳細(xì)討論,參見 Pindick和 Rubinfeld (1991, 231 245頁 ) 或 Davidson和 MacKinon(1993)。 tttt uKLy ???? l o gl o g)l o g ( 321 ???tttt uKLy ?? 321 ???44 非線性最小二乘估計根據(jù)參數(shù) ? 的估計值 b 選擇最小化殘差平方和。對于這個模型,沒有辦法使用普通最小二乘估計來最小化殘差平方和。例如, 是參數(shù)線性的, f 關(guān)于參數(shù)的導(dǎo)數(shù)與參數(shù) ? 無關(guān)。 假設(shè)回歸方程為: ttt ufy ?? ),( βx其中 f 是解釋變量和參數(shù) ? 的函數(shù)。 非線性最小二乘估計 經(jīng)典的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型理論與方法是在線性模型的基礎(chǔ)上發(fā)展、完善起來的,因而線性計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型領(lǐng)域的理論與方法已經(jīng)相當(dāng)成熟。 3. 常數(shù) c是一個合適的工具變量,如果忽略了它,EViews會自動把它加進(jìn)去。 參見Davidson和 MacKinnon(1994)和 Johnston和 DiNardo(1997)的討論 。隨著選擇的變化,方程對話框也會發(fā)生變化,包括一個工具變量列表對話框。 則二階段最小二乘估計的系數(shù)由下式計算出來: yZZZZXXZZZZXb ??????? ??? 111 )())((T S L S 系數(shù)估計的協(xié)方差矩陣為: 112 ))((? ?? ???? XZZZZXΣ sT S L S其中 s2 是回歸標(biāo)準(zhǔn)差(估計殘差協(xié)方差)。 38 不必?fù)?dān)心 TSLS估計中分離的階段 , 因為 EViews會使用工具變量技術(shù)同時估計兩個階段 。 0?),c o v ( ii uz37 二階段最小二乘方法( two stage least square,TSLS)本質(zhì)上屬于工具變量法,它包括兩個階段: 第一個階段,找到一組 工具 變量,模型中每個解釋變量分別關(guān)于這組變量作最小二乘回歸; 第二個階段,所有變量用第一個階段回歸得到的擬合值來代替,對原方程進(jìn)行回歸,這樣求得的回歸系數(shù)就是 TSLS估計值。 就是要找到一組變量滿足下面兩個條件: ( 1) 與方程解釋變量相關(guān); ( 2) 與擾動項不相關(guān); uX βy ??36 選擇 zi = (z1i, z2i,…, zki) 作為工具變量,它與解釋變量相關(guān),但與擾動項不相關(guān),即 ( ) 這些變量就可成為工具變量。 為簡化起見,我們稱與殘差相關(guān)的變量為內(nèi)生變量,與殘差不相關(guān)的變量為外生變量或前定變量。 最常用的估計方法是二階段最小二乘法 。 但是 , 由于解釋變量測量誤差的存在 , 用于估計模型參數(shù)的數(shù)據(jù)經(jīng)常與它們的理論值不一致;或者由于遺漏了變量 , 使得隨機(jī)誤差項中含有可能與解釋變量相關(guān)的變量 , 這些都可能導(dǎo)致解釋變量與擾動項的相關(guān) 。 ))1 0 0(4( 92Tf l o o rq ?33 NeweyWest估計量為: 34 167。 使用 NeweyWest 方法,在估計對話框中按 Options鈕。 NeweyWest估計量為: 其中 11 )(?)(? ?? ??? XXΩXXΣ NW???????????????? ????????????????? ? ? ?? ? ?? ????NtqvNviiiviviviviiittt uuuuqukNN1 1 12 ))????(11?? xxxxxxΩ ?32 q 是滯后截尾,一個用于評價 OLS隨機(jī)誤差項 ut 的動態(tài)的自相關(guān)數(shù)目的參數(shù)。 31 2. HAC一致協(xié)方差 ( NeweyWest) 前面描述的 White協(xié)方差矩陣假設(shè)被估計方程的殘差是序列不相關(guān)的。接著,單擊異方差一致協(xié)方差 (Heteroskedasticity Consistent Covariance),選擇 White 鈕,接受選項估計方程。 EViews在標(biāo)準(zhǔn) OLS公式中提供 White協(xié)方差估計選項。 White 協(xié)方差矩陣公式為: 1121 )(?)(? ??? ??????? ???? ? XXxxXXΣNiiiiW ukNN其中 N是觀測值數(shù) , k是回歸變量數(shù) , 如把加權(quán)最小二乘估計與 White 或 NeweyWest協(xié)方差矩陣估計相結(jié)合。 在描述協(xié)方差估計技術(shù)之前 , 應(yīng)注意: 使用 White異方差一致協(xié)方差或 NeweyWest異方差一致協(xié)方差估計不會改變參數(shù)的點估計 , 只改變參數(shù)的估計標(biāo)準(zhǔn)差 。 28 167。如果方差假設(shè)正確的話 , 未加權(quán)殘差應(yīng)具有異方差性 , 殘差標(biāo)準(zhǔn)差的倒數(shù)在每個時刻 t 與 w 成比例 。加權(quán)統(tǒng)計結(jié)果是用加權(quán)數(shù)據(jù)計算得到的: )(~ WL Siiii ywu bx ??? 未加權(quán)結(jié)果是基于原始數(shù)據(jù)計算的殘差得到的: W L Siii yu bx ???? 估計后 , 未加權(quán)殘差存放在 RESID序列中 。在對話框中輸入方程說明和樣本,然后按Options鈕 ,出現(xiàn)如下對話框: 24 單擊 W
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