回歸分析預(yù)測方法簡介-文庫吧資料
2025-02-22 00:36本頁面
【正文】 8 97 69 99 51831 82 892 90 54 301890 32 331 82 825 18 49 18 01822????????? 當(dāng)顯著性水平?= 0 . 0 5 ，自由度 = n － m ＝１ 8 －２＝１ 6 時(shí)，查相關(guān)系數(shù)臨界值表，得)16( ?R，因 Ｒ = 0 . 9 8 9 9)16(4 6 8 ? 故在 ?? 的顯著性水平上，檢驗(yàn)通過，說明兩變量之間線性相關(guān)關(guān)系顯著 舉例 1 （１）計(jì)算估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)誤差 2??2????? ??nxybyays y ＝ 421825 18 49 18 051 56 32 968 97 69 99 5?????? （２）當(dāng)顯著性水平 ?? ，自由度＝ n － 2 ＝１ 8 －２＝１ 6 時(shí)，查 t 分布表得： 1 1 9 )16( ?t （３）當(dāng)5 9 2 20 ?x億元時(shí)，代入回歸 方程 得 y 的點(diǎn)估計(jì)值為： 5 4 6 95 9 2 25 1 5 6 6 95 1 5 6 6 9? 0 ?????? xy ( 億元 ) ５．預(yù)測 舉例 1 22222203 1 8 2 89 2 9 0 5 4 3 0184 1 5 418181 4 41 1 9 5 4 6 9011)2(?)()(??????????????????xxxxstnnnnyy? ＝ ??? ＝ ? 預(yù)測區(qū)間為： 幾個(gè)應(yīng)當(dāng)注意的問題 1．重視數(shù)據(jù)的收集和甄別 在收集數(shù)據(jù)的過程中可能會(huì)遇到以下困難： （ 1）一些變量無法直接觀測。記 22)?(12??????nQnyySiiy 式中，s y稱為 y 的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差。 ? 區(qū)間估計(jì) ? 所謂預(yù)測區(qū)間就是指在一定的顯著性水平上，依據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算出的包含預(yù)測對(duì)象未來真實(shí)值的某一區(qū)間范圍。 對(duì)于 a 是否顯著異于 0 的檢驗(yàn)過程與此完全相同。 （ 2 ）查 t 分布表得臨界值)2(2/?nt? （ 3 ）判斷。我們以對(duì) b 檢驗(yàn)為例來說明 t 檢驗(yàn)法的步驟。 若Ｆ ≥?F，則認(rèn)為兩變量之間線性相關(guān)關(guān)系顯著；反之，F(xiàn) ＜?F，則認(rèn)為兩變量之間線性相關(guān)關(guān)系不顯著。 回歸方程的檢驗(yàn) 3. 3. 3 F 檢驗(yàn)法 構(gòu)造 F 統(tǒng)計(jì)量 )2/()2/()?()?(1222????????nnyyyyFiii 可以證明 F 服從第一自由度為 1 ，第二自由度為 n － 2的 Ｆ 分布。在這種情況下，回歸模型不能用來進(jìn)行預(yù)測。 回歸方程的檢驗(yàn) ????????22)]?()?[()( yyyyyyLiiiiyy ?? ???????? )?)(?(2)?()?(22yyyyyyyyiiiiii即? ???????222)?()?()( yyyyyyiiii 或記為Lyy21??即總變差 = 剩余變差 + 回歸變差 回歸方程的檢驗(yàn) (1) 離差平方和的分解 ( 2 ) 可決系數(shù)2R總變差回歸變差?2RyyLQ2? ???????????22222)()?(1)()?(yyyyyyyyRiiii 顯然 102?? R。變差產(chǎn)生的原因如下： ①受自變量變動(dòng)的影響，即 x取值不同時(shí)的影響； ②受其他因素（包括觀測和實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生的誤差）的影響。滿足 BLUE性質(zhì)的估計(jì)量 稱為 BLUE估計(jì)量。上式分別對(duì) a 和 b 求偏導(dǎo)數(shù)，并令其等于零，有 0)(21?????????niiibxayaQ 0)(21?????????iniiixbxaybQ 2. OLS (Ordinary Least Square）估計(jì) 整理得： ????
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