回歸分析基本方法：最小二乘法(編輯修改稿)
2025-06-17 22:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 表示：除 X之外其他影響 Y的因素 ??? ??= XY24 隨機(jī)誤差項(xiàng) ε的產(chǎn)生 一、理論的不確定性 ? （現(xiàn)象的內(nèi)在隨機(jī)性） 二、模型的簡化 ? 核心變量與非核心變量 ? 忽略影響較小的 因素 三、數(shù)據(jù)測(cè)量、收集的誤差 四、 模型函數(shù)形式設(shè)定錯(cuò)誤 25 ? 模型表述了 Y和 X之間的 線性 關(guān)系。 ? 簡單線性回歸模型 （ Simple linear regression model） ? 又稱做 兩變量 或 雙變量 線性回歸模型 (The two variable regression model) ? β： y和 x關(guān)系式中的 斜率參數(shù) （ slope parameter） ? α：截距參數(shù) （ intercept parameter） ??? ??= XY26 例 1 大豆產(chǎn)出和施肥量 ? 農(nóng)業(yè)研究者對(duì)（其他因素不變時(shí)） 化肥用量如何影響大豆產(chǎn)出量 感興趣。 ? 隨機(jī)誤差項(xiàng) ε包括了： 土壤質(zhì)量、降雨量等因素 ? 影響的效果由 β給出 ? 系數(shù) β度量了在其他條件不變的情況下，施肥量對(duì)產(chǎn)出量的影響： Δyield= βΔfertilizer ?假使大豆的產(chǎn)出由以下模型所決定： ??? ???= fe r t i l i z e ry i e l d27 例 2 簡單的工資方程 ? 表示一個(gè)人的 工資水平 與他的 受教育程度 及其他非觀測(cè)因素的關(guān)系： ? Wage:工資水平 ? Educ:受教育的年數(shù) ? β:(在其他條件不變的情況下 )每增加一年教育所獲得的工資增長。 ? 其他非觀測(cè)因素 ε ? 線性性顯示，不管 X的初始值為多少，它的任何一單位變化對(duì) Y的影響都是 相同的 。 ??? ???= e d u cwa g e28 計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析中的因果性效應(yīng)與其他條件不變 ? 其他條件不變：包含在隨機(jī)誤差項(xiàng)中的 其他所有 相關(guān)因素均保持固定不變 。 ? 因果性效應(yīng)：其他條件不變情況下， 一個(gè)變量對(duì)另一個(gè)變量產(chǎn)生的影響。 第二節(jié) 實(shí)際數(shù)據(jù)的收集 ? 當(dāng)我們建立了經(jīng)濟(jì)理論上的關(guān)系式后，接下來就要從實(shí)際中收集數(shù)據(jù)。 ? Y和 X是兩個(gè)變量，我們要收集有關(guān) Y和 X的數(shù)據(jù)，就要對(duì) N個(gè)研究對(duì)象進(jìn)行觀察，從而收集到 N組數(shù)據(jù)，這每一組數(shù)據(jù)叫做一個(gè)“樣本”，每個(gè)樣本有一個(gè)對(duì)應(yīng)的 Y與 X的值。 2021/6/15 中山大學(xué)南方學(xué)院經(jīng)濟(jì)系 29 ? 于是，我們的回歸模型就可以表示為： ? 我們用所得到的數(shù)據(jù)，采用回歸分析的方法來對(duì)模型中的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。這樣我們就可以得到參數(shù)的估計(jì)值。被普遍采用的方法是“最小二乘法”。 2021/6/15 中山大學(xué)南方學(xué)院經(jīng)濟(jì)系 30 iiX ??? ??=iYiiX ??? ??=iY第三節(jié) 最小二乘法 普通最小二乘估計(jì)量 ? (ordinary least squares) OLS估計(jì)量 2021/6/15 中山
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