【文章內(nèi)容簡介】 方程與供給方程具有完 全相同的形式（即沒有唯一的統(tǒng)計形式）。 也可以作如下討論： (3)(4)得 (5)； (5)代入 (3)，整理得（ 6）： 方法 2（統(tǒng)計形式定義，方程是否有唯一的統(tǒng)計形式？） ???????????????）（）（）（）（）（）（811117210110ttttttuPQuPaaQ??????????））、（），分別乘方程（（、 43101 ??? ???首先作線性組合方程，設(shè)有任意的 ）（即）（）（）（）（）（）（9]1[]1[]1[18710211100ttttttttPQuuPaa?????????????????????????? 方程（ 1）、（ 2）、（ 9）的內(nèi)生變量（或前定變量）完全相同。 統(tǒng)計形式上無法區(qū)別，沒有唯一的統(tǒng)計形式，故 模型不可識別。 當有 P、 Q的一組樣本資料，用 OLS估計出的方程究竟是上述三個方程中的哪一個？ 例 2：鑒于上述模型不能識別的原因，我們研究下面的模型： 別狀態(tài)。方程，以改變方程的識給這兩個形式上一致的和供，目的：為了區(qū)別需求加了的基礎(chǔ)上對供給方程增是在例例）（）（1212101101221???????????????tstdttttstttdtPuPPQuPQ????????????????）（）（65212120111110ttttttPQPP??????）。即得簡化式模型：）得（）代入（）；（）得（（）（）（）（）式變?yōu)椋?、（，（：因為方?355434321121210110???????????????? ttttttttstdtuPPQuP?????其中： 因而 模型不能識別 。 110010??????aa），，個參數(shù)（有而“簡化式模型”中僅），個結(jié)構(gòu)參數(shù)（中有由于原“結(jié)構(gòu)式模型”21202010210104,5?????????11211??????11100120???????aaa112121????? aa 注：模型中有一個方程是可以識別的，即需求方程可以識別，它的參數(shù)可以由簡化式參數(shù)唯一表出。 10120011211 ???? aaa ??? ；但供給方程不可識別。 方法 2（統(tǒng)計形式定義，方程是否有唯一的統(tǒng)計形式？） ?????????????????? ）（）（）（）（）（）（）（811111721210110tttttttuPPQuPaaQ????????????））、（），分別乘方程（（、 43101 ??? ???首先作線性組合方程，設(shè)有任意的 tttttttuuaaPPQ212211100012101111987）（；）（）（；）（其中：）（）（）（??????????????????????????????????? 方程（ 9）既不是需求函數(shù)，也不是供給函數(shù)，但它卻與供給函數(shù)有相同的統(tǒng)計形式。由于供給函數(shù)沒有唯一的統(tǒng)計形式，故供給方程 不可識別。 但需求方程 可以識別。 即：在模型中 一個方程 能否識別 ：看其是否 不包含 一個或多個模型中 其它方程 所包含的變量（如方程（ 1）沒含（ 2）所含的變量 Pt1 ）。 啟示：在 供給方程 中增加了一個變量 Pt1 ，就能夠利用簡化方程求出 需求方程 的結(jié)構(gòu)參數(shù)。 根據(jù)這個啟示，再研究下面模型的識別情況： 例 進一步，在需求方程上再加一個變量 I（收入） 供給方程： 需求方程： 方程簡化為： ttttttttPIQPIP2122212011121110?????????????????? 簡化模型有六個參數(shù)，結(jié)構(gòu)模型也有六個參數(shù)，所以結(jié)構(gòu)參數(shù) 可以通過簡化式參數(shù)唯一確定。 112122111221111001201121211211110010?????????????????????????????????aaaaaaaaaaaa；；；； 直觀看：方程（ 1）沒有含 Pt1，是否可識別； 方程（ 2）沒有含 I，是否也可識別，果真如此嗎？ ????????????????tstdttttsttttdtQuPPQuIPQ）（）（21212101210??????恰好識別 由于方程 (1)、（ 2）有唯一解（ 恰好 識別）； 模型可以識別 。 1012020212221121110120202011212221???????????????????????????；；；； aaaaa由方法 2知： 該模型的線性組合（混合）模型為： 識別。）可識別，故模型可以）、（所以方程（）有唯一的統(tǒng)計形式。）、（）、（方程（）（21321313210 ttttt PIPQ ????? ????? ?例 因為居民財產(chǎn) R也是影響消費需求的一個重要變量，我們把它引入需求函數(shù)中，有如下的結(jié)構(gòu)模型： ttttttttPRIQPRIP21232221201113121110?????????????????????? 容易看出，簡化式模型有 8個參數(shù)；而結(jié)構(gòu)式模型僅有 7個參數(shù)，故結(jié)構(gòu)參數(shù)沒有唯一解。 方程簡化為： 1222111211 ?????? ?? 或；即：供給方程過度識別。 ?????????????????tstdttttstttttdtQuPPQuRIPQ）（）（212121014210???????過度識別 該例的 所有變量。、方程包含模型中的任意線性組合（混合）識別）；）可以識別（但為過度（、）中沒含（）可以識別；方程（）中沒含（）（）（過度識別模型如例1121210142102211214?????????????????????tttttttttstdttttstttttdtPRIPQRIPQuPPQuRIPQ??????? 有變量）。合）方程含模型中的所（任意的線性組合（混）可以識別；（）有唯一的統(tǒng)計形式，方程（）中沒含（）可以識別；（）有唯一的統(tǒng)計形式，方程（）中沒含（）（）（為恰好識別模型例2221112131212101210???????????????????tttstdttttsttttdtIPQuPPQuIPQ?????? 借助簡化模型可以確定某一結(jié)構(gòu)方程的識別狀態(tài)。然而，當方程個數(shù)很多時，使用這些方法十分費力。為此，需要給出識別規(guī)則 二、 識別的規(guī)則 。）沒有唯一的統(tǒng)計形式方程（有相同的統(tǒng)計形式，故合（混合）方程）與模型的任意線性組因為方程（）不可識別；（）、變量（）包含了模型中的所有供給方程（）可以識別；需求方程（）有唯一的統(tǒng)計形式，方程（）中沒含（）（）（不可識別模型如例222211121212101121210110tttttttttstdttttstttdtPPQPPQPQuPPQuPQ????????????????????????????????? 一個結(jié)構(gòu)方程的識別狀態(tài)，取決于這個方程是否具有唯一的統(tǒng)計形式（即取決于 不包含在 這個方程中，但 包含在 模型的其它方程中的變量個數(shù)。如果這類變量 太少 或 太多 都會產(chǎn)生識別困難）。 從這個角度出發(fā)，可以得出識別的階條件、秩條件。 啟示 ：如果一個結(jié)構(gòu)方程能被識別，則這個方程不包含模型中的全部變量（即一定有若干個變量 被排除在這個方程之外）。 定義 1 一般： 、前定變量）個數(shù)個方程的變量（含內(nèi)生第、前定變量）個數(shù)模型中的變量（含內(nèi)生其中：數(shù)個方程的前定變量的個第—數(shù)模型中的前定變量的個—數(shù)個方程的內(nèi)生變量的個第—數(shù)模型中的內(nèi)生變量的個—ikmKMikKimMiiii???????????????? ??????? ??????? ??個方程不可識別第個方程過度識別第個方程恰好識別第iii 1????? MkmKM ii ）（）（（一）識別的階條件（必要條件）： 在有 M個方程的聯(lián)立方程組模型中 1????? MkmKM ii ）（）（1????? MkmKM ii ）（）（ 1??? ii mkK1??? ii mkK一個方程能被識別，那么這個方程不包含的變量總數(shù)應(yīng)該大于或等于模型中方程個數(shù)減一 一個方程能被識別，那么這個方程沒有包含的前定變量數(shù)應(yīng)大于或等于該方程內(nèi)生變量個數(shù)減一 定義 2 1??? ii mkK 階條件是一個必要條件，即模型中某個結(jié)構(gòu)方程不滿足階條件，則 一定不可識別，即作結(jié)論（停止討論）。 滿足階條件的方程也可能是不可識別的（需要繼續(xù)討論）。 .212,1,1:2.112,0,1:121221210110）不可識別（；）供給方程（）恰好識別（；）需求方程（）（）（如例?????????????????????????????iiiiiiiitstdttttstttdtmkKmkKmkKmkKQuPPQuPQ????? 階條件的缺陷 ：階條件要求方程不包含的變量總數(shù)應(yīng)該大于或等于模型中的方程個數(shù)減一，以保證這個特定方程在統(tǒng)計形式上區(qū)別于模型中的其它方程。 但階條件并不能確保模型中另一個方程不會排除完全相同的變量，如果這種情況發(fā)生了，我們要識別的這個特定方程就不具有惟一的統(tǒng)計形式。 （二）識別的秩條件（充分必要條件）： 要求：某個特定方程中排除的變量出現(xiàn)在其它 M1個方程中，以保證模型中的其它方程或這些方程構(gòu)成的混合方程與這個特定方程在統(tǒng)計形式上不同。 定義：在由 M個內(nèi)生變量 M個方程組成的聯(lián)立方程組模型中，某一方程可以識別，當且僅當 沒包含的變量的參數(shù) 組成的矩陣秩為 M1（或為（ M1） （ M1）的非零行列式）。 第一步：把模型中所有方程（標準式）的參數(shù)列出 （列表或?qū)懗删仃囆问剑?參數(shù)矩陣 （ β г ））為： 1Y 2Y 3Y 1X 2X 3X變量 方程 1 1 3 0 2 1 0 2 0 1 1 0 0 1 3 1 1 1 0 0 2 前定變量—內(nèi)生變量；—其中：型為例：假定某一結(jié)構(gòu)式模XYuXYYYuXYYuXXYY????????????????332132332121212231Y 2Y 3Y 1X 2X 3X變量 方程 1 1 3 0 2 1 0 0 1 1 0 0 1 3