【文章內(nèi)容簡介】 所以，該方程可以識別。因為 所以，第 2個結(jié)構(gòu)方程為過度識別的結(jié)構(gòu)方程。 ? ?? ?0 0 2 31 1 0 0? ? ????????? ? 12)( 00 ????? gRk k g? ? ? ?2 22 1? 第 3個方程是平衡方程，不存在識別問題。 ? 綜合以上結(jié)果，該聯(lián)立方程模型是可以識別的。 ? 與從定義出發(fā)識別的結(jié)論一致。 四、簡化式識別條件 ⒈ 簡化式識別條件 ? 如果已經(jīng)知道聯(lián)立方程模型的簡化式模型參數(shù)，那么可以通過對簡化式模型的研究達(dá)到判斷結(jié)構(gòu)式模型是否識別的目的。 ? 由于需要首先估計簡化式模型參數(shù)，所以很少實際應(yīng)用。 其中 ?2是簡化式參數(shù)矩陣 ? 中劃去第 i 個結(jié)構(gòu)方程所不包含的內(nèi)生變量所對應(yīng)的行和第 i 個結(jié)構(gòu)方程中包含的先決變量所對應(yīng)的列之后，剩下的參數(shù)按原次 序組成的矩陣。 設(shè) : 對于簡化式模型 Y X? ?? ? 簡化式識別條件為： 如果R g i( )? 2 ? ? 1，則第 i 個 結(jié)構(gòu)方程不可識別； 如果R g i( )? 2 1? ?，則第 i 個結(jié)構(gòu)方程可以識別，并且 如果k k gi i? ? ? 1，則第 i 個結(jié)構(gòu)方程恰好識別， 如果k k gi i? ? ? 1，則第 i 個結(jié)構(gòu)方程過度識別。 ⒉ 例題 ? ??????????????4 2 32 1 12 1 0? 需要識別的結(jié)構(gòu)式模型： ?已知其簡化式模型參數(shù)矩陣為： ????????????????iiiiiiiiiiiiiixyyyxyyxxyy3332211323231212312211???????????判斷第 1個 結(jié)構(gòu)方程 的識別狀態(tài) ? 231???????R g( )? 2 11 1? ? ?k k g? ? ? ?1 11 1所以該方程是可以識別的。又因為： 所以該方程是恰好識別的。 ? ??????????????4 2 32 1 12 1 0判斷第 2個 結(jié)構(gòu)方程 的識別狀態(tài) 所以該方程是可以識別的。又因為： 所以該方程是過度識別的。 ? 22 12 1?????????R g( )? 2 21 1? ? ?k k g? ? ? ?2 22 1? ??????????????4 2 32 1 12 1 0判斷第 3個 結(jié)構(gòu)方程 的識別狀態(tài) 所以該方程是不可識別的。 ? 所以該模型是不可識別的。 ?24 22 12 1??????????????R g( )? 2 31 1? ? ?? ??????????????4 2 32 1 12 1 0? 可以從數(shù)學(xué)上嚴(yán)格證明，簡化式識別條件和結(jié)構(gòu)式識別條件是等價的。 《 計量經(jīng)濟(jì)學(xué) —方法與應(yīng)用 》 （李子奈編著，清華大學(xué)出版社， 1992年 3月）第 104—107頁。 ? 討論：階條件是確定過度識別的充分必要條件嗎？ （李子奈， 《 數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究 》 ， 1988年第 10期） 例題 : ?????????????????iiiiiiiiiiiiiixxyyxyyxyyy3322321121132142324???已知其結(jié)構(gòu)式模型參數(shù)矩陣為 ?????????????????420220002022004111B? 判斷第 1個結(jié)構(gòu)方程的識別狀態(tài) ? ? ??????????4200001311)( 00 ??????? gR所以，該方程不可以識別。 ?????????????????420220002022004111B? 判斷第 2個結(jié)構(gòu)方程的識別狀態(tài) ? ? ???????????4210010012)( 00 ????? gR所以，該方程可以識別。因為 112 22 ????? gkk所以，第 2個結(jié)構(gòu)方程為過度識別的結(jié)構(gòu)方程。 ?????????????????420220002022004111B? 判斷第 3個結(jié)構(gòu)方程的識別狀態(tài) ? ? ???????????214100 12)( 00 ????? gR所以，該方程可以識別。因為 11 33 ???? gkk所以，第 3個結(jié)構(gòu)方程為恰好識別的結(jié)構(gòu)方程。 ?????????????????420220002022004111B該方程的簡化式模型參數(shù)矩陣為 : 對以上模型計算可得 ?????????????????iiiiiiiiiiiiiixxxyxxxyxxy3321323212132184642242??????????????????846422420? 判斷第 1個結(jié)構(gòu)方程的識別狀態(tài) ?????????????????iiiiiiiiiiiiiixxyyxyyxyyy3322321121132142324???所以該方程是不可識別的。 所以該模型是不可識別的。 ???????????????8442422 21311)(12 ??????? gR???????????????846422420? 判斷第 2個結(jié)構(gòu)方程的識別狀態(tài) ?????????????????iiiiiiiiiiiiiixxyyxyyxyyy3322321121132142324???所以該方程是可以識別的。又因為： 所以該方程是過度識別的。 ??????????42422R g( )? 2 21 1? ? ?k k g? ? ? ?2 22 1???????????????846422420? 判斷第 3個結(jié)構(gòu)方程的識別狀態(tài) ?????????????????iiiiiiiiiiiiiixxyyxyyxyyy3322321121132142324???????????622 11)( 32 ???? gR所以該方程是可以識別的。又因為： 所以該方程是恰好識別的 。 11 33 ???? gkk???????????????846422420五、實際應(yīng)用中的經(jīng)驗方法 ? 當(dāng)一個聯(lián)立方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型系統(tǒng)中的方程數(shù)目比較多時，無論是從識別的概念出發(fā)，還是利用規(guī)范的結(jié)構(gòu)式或簡化式識別條件，對模型進(jìn)行識別，困難都是很大的，或者說是不可能的。 ? 理論上很嚴(yán)格的方法在實際中往往是無法應(yīng)用的，在實際中應(yīng)用的往往是一些經(jīng)驗方法。 ? 關(guān)于聯(lián)立方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的識別問題，實際上不是等到理論模型已經(jīng)建立了之后再進(jìn)行識別，而是在建立模型的過程中設(shè)法保證模型的可識別性。 ? “在建立某個結(jié)構(gòu)方程時，要使該方程包含前面每一個方程中都不包含的至少 1個變量（內(nèi)生或先決變量）；同時使前面每一個方程中都包含至少 1個該方程所未包含的變量，并且互不相同?！? ? 該原則的 前一句話是保證該方程的引入不破壞前面已有方程的可識別性。 只要新引入方程包含前面每一個方程中都不包含的至少 1個變量，那么它與前面方程的任意線性組合都不能構(gòu)成與前面方程相同的統(tǒng)計形式，原來可以識別的方程仍然是可以識別的。 ? 該原則的 后一句話是保證該新引入方程本身是可以識別的。 只要前面每個方程都包含至少 1個該方程所未包含的變量，并且互不相同。那么所有方程的任意線性組合都不能構(gòu)成與該方程相同的統(tǒng)計形式。 至 經(jīng)濟(jì)理論依據(jù)于何地 ? ? 在實際建模時，將每個方程所包含的變量記錄在如下表所示的表式中，將是有幫助的。 變量 1 變量 2 變量 3 變量 4 變量 5 變量 6 ? 方程 1 方程 2 方程 3 方程 4 ? 167。 一、 概述 二、 狹義的工具變量法（ IV） 三、 間接最小二乘法 (ILS) 四、 二階段最小二乘法 (2SLS) 五、 三種方法的等價性證明 六、 簡單宏觀經(jīng)濟(jì)模型實例演示 *七、 主分量法的應(yīng)用 *八、 k級估計式 一、概述 ? 聯(lián)立方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的估計方法分為兩大類： 單方程估計方法與系統(tǒng)估計方法 。 ? 所謂單方程估計方法，指每次只估計模型系統(tǒng)中的一個方程，依次逐個估計。 也將單方程估計方法稱為有限信息估計方法。 ? 所謂系統(tǒng)估計方法，指同時對全部方程進(jìn)行估計，同時得到所有方程的參數(shù)估計量。也將系統(tǒng)估計方法稱為完全信息估計方法。 ? 聯(lián)立方程模型的單方程估計方法不同于單方程模型的估計方法 。 ? 單方程估計方法按其方法原理又分為兩類。 ? 一類 以最小二乘為原理 ，例如 間接最小二乘法（ ILS, Indirect Least Square）、 兩階段最小二乘法 (2SLS, Two Stage Least Squares)、工具變量法 （ IV, Instrumental Variables）等，稱其為經(jīng)典方法； ? 一類不以最小二乘為原理，或者不直接從最小二乘原理出發(fā)，例如以最大或然為原理的有限信息最大或然法 (LIML, Limited Information Maximum Likelihood)，以及仍然應(yīng)用最小二乘原理、但并不以殘差平方和最小為判斷標(biāo)準(zhǔn)的 最小方差比方法 (LVR, Least Variable Ration)等。 ? 系統(tǒng)估計方法 主要包括 三階段最小二乘法(3SLS, Three Stage Least Squares)和 完全信息最大或然法 (FIML, Full Information Maximum Likelihood)。 ? 本書只介紹幾種簡單的、常用的單方程估計方法。 ? 在大量的聯(lián)立方程模型的應(yīng)用研究中，仍然廣泛應(yīng)用普遍最小二乘法進(jìn)行模型的估計。 二、狹義的工具變量法 （ IV， Instrumental Variables） ⒈ 方法思路 ? “狹義的工具變量法 ” 與 “ 廣義的工具變量法 ” ? 解決結(jié)構(gòu)方程中與隨機(jī)誤差項相關(guān)的內(nèi)生解釋變量問題。 ? 方法原理與單方程模型的 IV方法相同。 ? 模型系統(tǒng)中提供了可供選擇的工具變量，使得 IV方法的應(yīng)用成為可能。 ⒉ 工具變量的選取 ? 對于聯(lián)立方程模型的每一個結(jié)構(gòu)方程 ，例如第 1個方程 ， 可以寫成如下形式： Y Y Y Y X X Xg g k k1 12 2 13 3 1 11 1 12 2 1 11 1 1 1? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? 內(nèi)生解釋變量（ g11）個，先決解釋變量 k1個。 ? 如果方程是恰好識別的，有（ g11） =（ k k1）。 ? 可以選擇（ k k1）個方程沒有包含的先決變量作為（ g11）個內(nèi)生解釋變量的工具變量。 ⒊ IV參數(shù)估計量 方程的矩陣表示為 : Y 1 0 0 1????????( , )Y X 00?? ?? ? ? ? ? ???* *??000 0 0 010 0 1?????? ??????????IVYX X Y X X X? 選擇方程中 沒有包含的先決變量 X0*作為 包含的內(nèi)生解釋變量 Y0的工具變量，得到參數(shù)估計量為： 注意 :這里的形式和前面有