【文章內(nèi)容簡介】 。如果該統(tǒng)計量的觀測值比較大，且對應的概率 p 值小于給定的顯著性水平? ，則應拒絕零假設，認為相關系數(shù)矩陣不太可能是單位矩陣，原有變量適合作因子分析； KMO檢驗用于比較變量簡單相關和偏相關系數(shù)， KMO的統(tǒng)計量如果小于 ，則不適合因子分析。根據(jù)檢驗結(jié)果，巴特利特球度檢驗統(tǒng)計量的觀測值為 ，相應的概率 p 為 ，小于 ，拒絕零假設，適合做因子分析。同時， KMO值為 ，大于 ，也適合進行因子分析。 重慶理工大學畢業(yè)論文 金融類上市公司經(jīng)營績效的分析 11 提取因子 表 2 因子分析的初始解 Communalities Initial Extraction Zscore: 每股收益 .817 Zscore: 總資產(chǎn)報酬率 .830 Zscore: 總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率 .959 Zscore: 凈利潤增長率 .934 Zscore: 總資產(chǎn)增長率 .763 Zscore: 主營收入增長率 .903 Zscore: 資產(chǎn)總額 .972 Zscore: 利潤總額 .963 Zscore: 主營業(yè)務收入 .970 Extraction Method: Principal Component Analysis. 表 2為因子分析的變量共同度，它反映因子變量對原始變量總方差的解釋比例，由第二列可知，提取四個特征根時，其 變量的共同度 超過了 75%， 各個變量的信息丟失都較少。因此本次因子提取的總體效果較理想。 表 3 因子解釋原有變量總方差的情況 Total Variance Explained Component Initial Eigenvalues Extraction Sums of Squared Loadings Rotation Sums of Squared Loadings Total % of Variance Cumulative % Total % of Variance Cumulative % Total % of Variance Cumulative % 1 2 3 4 5 .447 6 .292 7 .098 8 .044 .491 9 .008 .091 Extraction Method: Principal Component Analysis. 在表 3中，第一組數(shù)據(jù)項（第二至第四列）描述了初始因子解的情況?？梢钥吹?， 重慶理工大學畢業(yè)論文 金融類上市公司經(jīng)營績效的分析 12 第 1個因子的特征根值為 ，解釋原有 9個變量總方差的 %，累計方差貢獻率為 %； 第 2個因子的特征根為 ，解釋原有 9個變量總方差 的 %，累計方差貢獻率為 %。其余數(shù)據(jù)含義類似。在初始解中由于提取了 9個因子，因此原有變量的總方差均被解釋掉；第二組數(shù)據(jù)項（第五至第七列）描述了因子解的情況?？梢钥吹?，由于指定提取四個因子，四個因子共解釋了原有 變量總方差的 %?？傮w上，原有變量的信息丟失較少，因子分析效果較理想 。 圖 1 因子的碎石圖 在 圖 1中，橫坐標為因子數(shù)目，縱坐標為特征根?？梢钥吹剑旱?1個因子的特征根值很高，對解釋原有變量的貢獻最大；第 5個以后的因子特征根值都較小，對解釋原有變量的貢獻很小，因此提取四個因子是合適的 。 表 3和圖 1都說明， 提取了四個因子， 基本反映了變量的絕大部分方差 。 因子的命名解釋 在因子載荷矩陣中，首先找出在每個因子上有顯著負載的變量，根據(jù)這些變量的意義給因子一個合適的名稱，具有較高負載的變量對 因子名稱的影響更大。根據(jù)以往研究表明，通常情況下絕對值大于 。負載的絕對值越大，在解釋因子時越重要。因子負載反映了觀測變量和因子之間的相關系數(shù)，負載的平方表示因子所解釋的變量的總方差。因子載荷為負，并不代表小，只代表方向。為了更好的理解公因子的實際意義進而對公因子進行命名，通常要對初始因子載荷矩重慶理工大學畢業(yè)論文 金融類上市公司經(jīng)營績效的分析 13 陣進行旋轉(zhuǎn)，本文選用方差最大化方法對因子進行旋轉(zhuǎn)，這種正交旋轉(zhuǎn)方法可以使得每個公因子上具有較高載荷的變量數(shù)最小，因此可以簡化對因子的解釋。經(jīng)旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣如下 : 表 4 旋轉(zhuǎn)后的因 子載荷矩陣 Rotated Component Matrixa Component 1 2 3 4 Zscore: 利潤總額 .961 .130 Zscore: 資產(chǎn)總額 .954 .154 Zscore: 主營業(yè)務收入 .876 .057 .417 .160 Zscore: 主營收入增長率 .039 .949 .001 Zscore: 凈利潤增長率 .077 .941 .123 Zscore: 總資產(chǎn)增 長率 .315 .726 .124 .349 Zscore: 總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率 .977 Zscore: 每股收益 .219 .190 .836 Zscore: 總資產(chǎn)報酬率 .390 Extraction Method: Principal Component Analysis. Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization. a. Rotation converged in 5 iterations. 上表較為清晰的顯示了公因子的經(jīng)濟意義，利用該矩陣，我們可以更好的解釋公因子的含義。第一公因子 1F 對 利潤總額、資產(chǎn)總額和主營業(yè)務收入 這三 項指標具 有較高的載荷 ，最低載荷為 ，所以第一公因子 1F 可以充分反映這三 項指標所包含的信息， 可解釋為 營運能力 因子； 主營收入增長率、 總資產(chǎn) 增長 率 、凈利潤增長率 在第2個因子上有較高的載荷，第 2個因子主要解釋了這一 變量，可解釋為 公司的 發(fā)展 能力因子 ；總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率在第 3個因子上有較高的載荷，第 3個因子主要解釋了這一變量，可解釋為償債 能力因子；每股收益 、總資產(chǎn)報酬率 在第 4個因子上有較高的載荷，第 4個因子主要解釋了這一變量，可解釋為盈利能力因子。到這里，我們對 32家金融類上市公司各公因子的命名就做完了，同時對其經(jīng)濟意義也做了相關定義。被選取的公因子、所含變量如下 ： 重慶理工大學畢業(yè)論文 金融類上市公司經(jīng)營績效的分析 14 因子名稱 因子包 含變量 營運能力因子 利潤總額、資產(chǎn)總額、主營業(yè)務收入 發(fā)展能力因子 主營收入增長率、 總資產(chǎn)增長率、 凈利潤增長率 償債 能力因子 總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率 盈利 能力因子 每股收益、總資產(chǎn)報酬率 計算因子得分 在對公因子進行命名和經(jīng)濟意義解釋以后，需要對因子進行定量的測度，具體計算出每個因子對應每個樣本數(shù)據(jù)的值，這些值就是因子得分。求解因子得分的過程就是通過觀測變量的線性組合來表示因子，因子得分就是觀測變量的加權(quán)求和，權(quán)數(shù)的大小表示變量對因子的重要程度。本文采用回歸法得到因子得分系數(shù)，下表是通過SPSS軟件運算得到的經(jīng)正交最大化旋轉(zhuǎn)后的因子得分系數(shù)矩陣。 表 5 因子得分系數(shù)矩陣 Component Score Coefficient Matrix Component 1 2 3 4 Zscore: 每股收益 .139 .632 Zscore: 總資產(chǎn)報酬率 .153 .262 Zscore: 總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率 .020 .002 .691 .009 Zscore: 凈利潤增長率 .418 Zscore: 總資產(chǎn)增長率 .042 .264 .118 .136 Zscore: 主營收入增長率 .453 .027 Zscore: 資產(chǎn)總額 .339 Zscore: 利潤總額 .346 Zscore: 主營業(yè)務收入 .327 .325 .072 Extraction Method: Principal Component Analysis. Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization. Component Scores. 根據(jù) 上表 可寫出因子得分函數(shù)： 1F = 1X 2X + 3X 4X + 5X 6X + 7X +0.346 8X + 9X 2F = 1X + 2X + 3X + 4X + 5X + 6X 7X 0.重慶理工大學畢業(yè)論文 金融類上市公司經(jīng)營績效的分析 15 017 8X 9X 3F = 1X + 2X + 3X 4X + 5X + 6X 7X 72 8X + 9X 4F = 1X 2X + 3X 4X + 5X 6X 7X 98 8X + 9X 金融類上市公司經(jīng)營績效得分情況 在計算出主因子得分情況后，要對 32 家金融類上市公司的經(jīng)營績效進行綜合客觀評價，因此要對結(jié)果進行定量分析，所得定量分析結(jié)果就可以看做是公司的綜合績效得分，與單個公因子得分析相比，綜合績效得分是綜 合了三個公因子后的結(jié)果，因此可以較為綜合客觀的評價 32 家金融類上市公司的經(jīng)營績效情況，可以更加全面客觀、綜合直觀表述 32 家上市公司的總體情況。該計算法即，首先提取公因子得分，然后用加權(quán)的方法，按其貢獻比重進行求和。在這里，權(quán)重指的是各公因子旋轉(zhuǎn)后所得方差貢獻率 ，它們是全部公因子旋轉(zhuǎn)后總方差貢獻率所占的比重。各因子得分見附表 2。 所以 32 家金