【文章內容簡介】 探究學習的機會幾乎為零。這和新課標的理念 “教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程”不相符。 新課標理念還倡導“課程內容要反映社會的需要、數學的特點，要符合學生的認知規(guī)律。它不僅包括數學的結果，也包括數學結果形成的過程和蘊涵的數學思想方法”。 在小學數學課堂中運用數形結合的思想方法反映了數學結果的形成過程，將數與代數、圖形與幾何有機地結合 起來，學生的抽象思維在形象活動中得到發(fā)展。學生動手操作數形結合的過程，也就是實現自主學習、合作學習和探究學習的過程。 教學活動是師生 之間 積極參與、 交往互動、共同發(fā)展的過程。 學生學與教師教的統(tǒng)一才能達到有效的教學活動的要求 。 學生是學習的主體，教師是 學生 學習的組織者、引導者與合作者。小學數學教師在課堂教學中應注重調動學生的積極性， 激發(fā)學生興趣， 引發(fā)學生的數學思考，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維。同時，在教學中 教師應 培養(yǎng) 學生形成良好的學習習慣，使學生能掌握并運用恰當的數學學習方法。 數形結合的方法把 學生熟悉的形和數學問題中抽象的數結合起來，能喚起學習的興趣，在讓學生自己動手操作畫圖 ，找出形與數之間的關系 的過程 中學生探究學習的積極性提高。 通過數形結合這個媒介的交流，師生的互動增多，教師得到更多關于教學效果的反饋。 因此也就達到了有效課堂的要求。從原來傳統(tǒng)的“教師講，學生聽”的無交流模式到 現在的轉變，實現了優(yōu)化課堂教學的要求。 3．有效解讀新教材 根據新《數學課程標準》改編的人教版小學數學教材 有了一些新的變化和新的特點。 首先在編排結構上更加合理 ,符合小學生學習數學的認知規(guī)律，更加易于小學畢業(yè)論文 (設計 ) 如何在小學低年級教學中滲透數形結合的理念 4 生的理解。其次 ， 新教 材更加注重學生解決實際問題能力的培養(yǎng)。解決問題的實例也來自于和學生密切相關的生活實際。 再次，新教材對“數學廣角”的內容進行系統(tǒng)地調整，更加符合學生的思維方式和特點，更加有利于學生獲取基本活動經驗和基本數學思想。 新教材的變化進一步體現了課堂中 學生的主體性，這就對教師提出了更高的要求。需要培養(yǎng)學生發(fā)現問題、自我解決問題的能力。運用數形結合的思想解讀數學新教材，把“數”和“形”結合起來?！靶巍辈灰欢ㄊ恰皥D形”，可以是任何一個與數或者數量相關的實物，一切可以用學生的形象思維帶動抽象思維的事物。 在數形結合思想的引導 下，學生因為“形”理解“數”，因為“數”使“形”更有生命力。教師的觀念也因此發(fā)生變化，利用教材不僅僅是像原來一樣教會學生怎么做題，更重要的是 運用相應的數學思想解決數學問題。學生從教材中獲得的也不僅僅是單純的數學知識，更是能夠影響到學生今后數學學習的基本數學思想。 低年級學生不管是在生理上，還是心理上都處于萌芽階段，思維方式 主要是具體形象思維。低年級學生特點 以 活潑好動，自制力較差，注意力不易集中，不穩(wěn)定，持續(xù)時間短 為主 。同時，數學知識相對來說較枯燥，較抽象，僅依靠形象的思維和老師的 講解不能足以讓學生對數學課堂產生興趣。而且由于其他學科，特別是語言的理解障礙，使學生不能恰當到位地解決數學問題。因而在小學低年級數學教學中，教師需要把抽象的數學知識轉化為形象易懂的模式，能和日常生活中的數學范例相結合，能 使 小學生的生理 特點 、心理 特點 和思維特點達到平衡，最終達到激發(fā)低年級小學生對抽象數學問題的興趣，還原抽象數學的現實意義的目的。 數形結合的思想方法正是抓住了低年級形象思維的特點，將抽象的數學知識轉化為形象易懂的形式，擺脫數學知識枯燥、難懂的缺陷。用激發(fā)學生學習興趣的方式延長低年級學生的注意力時 間。 學生在運用數形結合的過程中，既體會到了樂趣，也掌握了知識，一舉兩得。 低年級學生自信心主要來自于能在學習中取得好成績，能夠迅速且正確解決問題，尤其是解決數學問題。運用數形結合的方法 可以有助于學生在解決數學問題時能變抽象為具體，變復雜為形象簡單，能夠讓在解決復雜一些的數學問題時學生逐漸減少畏懼感，從而培養(yǎng)他們學習數學的興趣。因此，在低年級數學教學中，滲透畢業(yè)論文 (設計 ) 如何在小學低年級教學中滲透數形結合的理念 5 數形結合的數學思想方法，有利于培養(yǎng)小學生分析問題、解決問題的能力。 二、 低年級數形結合數學思想方法的 研究基礎 （一）數形結合思想方 法概述 數形結合， 就是根據數學問題的問題和條件之間的內在聯(lián)系，幾何問題從代數意義上分析，代數問題從幾何意義上分析，使得數量關系和空間形式有機地結合起來，然后在這種結合中充分找到解題的思路，使數學問題得到解決的數學思想方法。數形結合思想方法的研究對象是數和形。數代表的是數量關系，而形代表的是空間形式。抽象的數量關系常常需要轉換為形象直觀的圖形，而空間形式的圖形有時候要賦予數量關系才會變得有意義。因此，數量關系和空間形式也就是數和形的關系是密不可分的，在一定條件下可以相互轉化，相互溝通。在研究某些數學問題時，只 有將二者相結合，才會碰撞出艷麗的火花，問題才會迎刃而解。華羅庚教授對此有精辟概述： “ 數與 形，本是相倚依，焉能分作兩邊分；數缺形時少直覺，形少數時難入微；數形結合萬般好，隔離分家萬事非； 切莫忘，幾何代數統(tǒng)一體，永遠聯(lián)系，切莫分離！ ” 因此在實際解決數學問題時，數量問題利用圖形幾何形式解決，圖形幾何問題利用數量關系解決，這樣數形結合就會達到最完美的狀態(tài)。 （二）低年級數形結合數學思想方法的研究基礎 (1)建構主義理論 對當今教育改革產生了深刻久遠意義的建構主義興起于 20 世紀 80 年代，并迅速發(fā)展，被 譽為當代教育心理學的一場革命。建構主義 提出了同化與順應，認為學習的過程是同化與順應統(tǒng)一的過程。同化即把 外部環(huán)境中的有關信息吸收進來并運用到自己已有的認知結構中。 順應 則 是 外部環(huán)境發(fā)生變化，而原有認知結構無法同化新環(huán)境提供的信息時所引起的認知結構發(fā)生重組與改造。在此基礎上，維果斯基提出了“最近發(fā)展區(qū)”的理論，明確了教育和發(fā)展的關系。他把“最近發(fā)展區(qū)”定義為“ 實際的發(fā)展水平與潛在的發(fā)展水平之間的差距； 前者指學生獨立解決問題的能力 ；后者則是指在成人的指導下或是在與更有能力的同伴合作時； 能夠解決問題畢業(yè)論文 (設計 ) 如何在小學低年級教學中滲透數形結合的理念 6 的能力 ”。維果斯基 認為教師的教和學生的學的相互作用激發(fā)了學生的發(fā)展。教學應該走在兒童現在的認知發(fā)展水平之前，讓教學的作用帶動發(fā)展。 建構主義的學生觀認為，學生不是空著腦袋進教室的。學生在進學校之前頭腦中的知識經驗為課堂的學習奠定了基礎。因此在低年級數學中運用數形結合，是把學生的具體形象經驗進行重組和改造，形成新的認知結構。有利于學生的長期發(fā)展。 (2)“做中學”理論 “從做中學”的教育理念是 20 世紀初時任哥倫比亞大學的哲學教授的杜威提出來的，對 20 世紀的教育發(fā)展做出了重大的貢獻。他極大地沖 擊了以教師、課堂和課本為中心的傳統(tǒng)教 育，把兒童教育從中解救出來； 杜威認為，教育的目的應當是盡可能地訓練學習者，使其更充分地利用發(fā)揮自己的才能和長處。同時，杜威還主張學校應當以培養(yǎng)學生兒童相互合作與相互幫助的方式來生活，并且學校所有的教育活動必須根植于兒童的天性和情感，促進兒童個體傾向性的發(fā)展 。 以杜威的“從做中學”的理念為理論基礎，在低年級數學中滲透數形結合思想，在動手操作畫圖能力中實現空間形式和數量關系的結合，充分發(fā)揮兒童具體形象思維。 (3)人本主義學習理論 人本主義心理學是 20 世紀 60、 70 年代繼行為主義和精神分析學派的第三思潮，其代表 人是美國心理學家馬洛斯和羅杰斯。 人本主義倡導 心理學應當把人 當作一個整體來研究，人本主義學習理論主張關注學習者整個人的成長學習歷程，達到發(fā)展人性的目的。從全人類的角度進行闡述人的成長歷程。人本主義同時還強調要 注重啟發(fā)學習 者創(chuàng)造潛能， 并結合自己的認知經驗，與自己的實際生活相結合，引導學生實現肯定自我到實現自我的目的 。 該 理論研究 的重點是怎樣給學生營造良好、輕松的學習環(huán)境，然后讓其以自身的角度為視角，發(fā)出對世界、周圍的感悟，進而實現自我、發(fā)展自我。 該理論 代表人物羅杰斯認為， 人類生而就有學習的愿望和學習的潛能，這是人 能夠學習的前提，這種學習愿望和學習潛能可以在任何適合的條件下爆發(fā)出來。當人意識到學習的內容涉及到與自己的需要、利益時，那么這個時候人的學習積極性和學習的需要是最易激活的。同時，如果學習者擁有良好安全的心理環(huán)境，那么學習者的學習效果會更好。 羅杰斯 還 認為， 教師的根本任務既不是教給學生知識，也不是教會學生如何去學習 。 而是關注學生，為 學生提供學習的手段和方法。教師的角色應該是學生學習的“促進者”。 畢業(yè)論文 (設計 ) 如何在小學低年級教學中滲透數形結合的理念 7 小學低年級數 學不應該只關注于 眼前，應該立足于長遠的發(fā)展。在低年級開始滲透數形結合的思想，為今后高年級、初高中的數學學習 有著深遠的影響。讓低年級學生逐步形成把數量關系和圖形結合起來的意識，不僅能提高數學解題能力，更重要的是把解題能力上升為數學思想，使學生的數學潛能得到最大程度地開發(fā)。 （ 1） 有利于學生理解 抽象的數學概念 數學概念 大都是抽象的，與實際生活聯(lián)系比較少。這就與小學生的經驗發(fā)生了沖突。小學生在進入學校以前頭腦中形成的知識都是很直觀很形象的事物經驗。所以怎樣在這種沖突中讓學生掌握晦澀難懂的抽象概念，成了小學低年級教師需要思考的問題。在現實探索和操作中，數形結合的方法就很好地解決了這個問題。運用孩子們熟悉的事物引入課題，構建概念，解決問題。和原有的知識體系緊