【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 探究學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)幾乎為零。這和新課標(biāo)的理念 “教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程”不相符。 新課標(biāo)理念還倡導(dǎo)“課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果形成的過程和蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法”。 在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法反映了數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程，將數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何有機(jī)地結(jié)合 起來，學(xué)生的抽象思維在形象活動(dòng)中得到發(fā)展。學(xué)生動(dòng)手操作數(shù)形結(jié)合的過程，也就是實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)的過程。 教學(xué)活動(dòng)是師生 之間 積極參與、 交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。 學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一才能達(dá)到有效的教學(xué)活動(dòng)的要求 。 學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是 學(xué)生 學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中應(yīng)注重調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性， 激發(fā)學(xué)生興趣， 引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。同時(shí)，在教學(xué)中 教師應(yīng) 培養(yǎng) 學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生能掌握并運(yùn)用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。 數(shù)形結(jié)合的方法把 學(xué)生熟悉的形和數(shù)學(xué)問題中抽象的數(shù)結(jié)合起來，能喚起學(xué)習(xí)的興趣，在讓學(xué)生自己動(dòng)手操作畫圖 ，找出形與數(shù)之間的關(guān)系 的過程 中學(xué)生探究學(xué)習(xí)的積極性提高。 通過數(shù)形結(jié)合這個(gè)媒介的交流，師生的互動(dòng)增多，教師得到更多關(guān)于教學(xué)效果的反饋。 因此也就達(dá)到了有效課堂的要求。從原來傳統(tǒng)的“教師講，學(xué)生聽”的無交流模式到 現(xiàn)在的轉(zhuǎn)變，實(shí)現(xiàn)了優(yōu)化課堂教學(xué)的要求。 3．有效解讀新教材 根據(jù)新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》改編的人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材 有了一些新的變化和新的特點(diǎn)。 首先在編排結(jié)構(gòu)上更加合理 ,符合小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知規(guī)律，更加易于小學(xué)畢業(yè)論文 (設(shè)計(jì) ) 如何在小學(xué)低年級(jí)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的理念 4 生的理解。其次 ， 新教 材更加注重學(xué)生解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng)。解決問題的實(shí)例也來自于和學(xué)生密切相關(guān)的生活實(shí)際。 再次，新教材對(duì)“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)地調(diào)整，更加符合學(xué)生的思維方式和特點(diǎn)，更加有利于學(xué)生獲取基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和基本數(shù)學(xué)思想。 新教材的變化進(jìn)一步體現(xiàn)了課堂中 學(xué)生的主體性，這就對(duì)教師提出了更高的要求。需要培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、自我解決問題的能力。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想解讀數(shù)學(xué)新教材，把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來?！靶巍辈灰欢ㄊ恰皥D形”，可以是任何一個(gè)與數(shù)或者數(shù)量相關(guān)的實(shí)物，一切可以用學(xué)生的形象思維帶動(dòng)抽象思維的事物。 在數(shù)形結(jié)合思想的引導(dǎo) 下，學(xué)生因?yàn)椤靶巍崩斫狻皵?shù)”，因?yàn)椤皵?shù)”使“形”更有生命力。教師的觀念也因此發(fā)生變化，利用教材不僅僅是像原來一樣教會(huì)學(xué)生怎么做題，更重要的是 運(yùn)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想解決數(shù)學(xué)問題。學(xué)生從教材中獲得的也不僅僅是單純的數(shù)學(xué)知識(shí)，更是能夠影響到學(xué)生今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本數(shù)學(xué)思想。 低年級(jí)學(xué)生不管是在生理上，還是心理上都處于萌芽階段，思維方式 主要是具體形象思維。低年級(jí)學(xué)生特點(diǎn) 以 活潑好動(dòng)，自制力較差，注意力不易集中，不穩(wěn)定，持續(xù)時(shí)間短 為主 。同時(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)來說較枯燥，較抽象，僅依靠形象的思維和老師的 講解不能足以讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課堂產(chǎn)生興趣。而且由于其他學(xué)科，特別是語言的理解障礙，使學(xué)生不能恰當(dāng)?shù)轿坏亟鉀Q數(shù)學(xué)問題。因而在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為形象易懂的模式，能和日常生活中的數(shù)學(xué)范例相結(jié)合，能 使 小學(xué)生的生理 特點(diǎn) 、心理 特點(diǎn) 和思維特點(diǎn)達(dá)到平衡，最終達(dá)到激發(fā)低年級(jí)小學(xué)生對(duì)抽象數(shù)學(xué)問題的興趣，還原抽象數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義的目的。 數(shù)形結(jié)合的思想方法正是抓住了低年級(jí)形象思維的特點(diǎn)，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為形象易懂的形式，擺脫數(shù)學(xué)知識(shí)枯燥、難懂的缺陷。用激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的方式延長(zhǎng)低年級(jí)學(xué)生的注意力時(shí) 間。 學(xué)生在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的過程中，既體會(huì)到了樂趣，也掌握了知識(shí)，一舉兩得。 低年級(jí)學(xué)生自信心主要來自于能在學(xué)習(xí)中取得好成績(jī)，能夠迅速且正確解決問題，尤其是解決數(shù)學(xué)問題。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法 可以有助于學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)能變抽象為具體，變復(fù)雜為形象簡(jiǎn)單，能夠讓在解決復(fù)雜一些的數(shù)學(xué)問題時(shí)學(xué)生逐漸減少畏懼感，從而培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。因此，在低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，滲透畢業(yè)論文 (設(shè)計(jì) ) 如何在小學(xué)低年級(jí)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的理念 5 數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，有利于培養(yǎng)小學(xué)生分析問題、解決問題的能力。 二、 低年級(jí)數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法的 研究基礎(chǔ) （一）數(shù)形結(jié)合思想方 法概述 數(shù)形結(jié)合， 就是根據(jù)數(shù)學(xué)問題的問題和條件之間的內(nèi)在聯(lián)系，幾何問題從代數(shù)意義上分析，代數(shù)問題從幾何意義上分析，使得數(shù)量關(guān)系和空間形式有機(jī)地結(jié)合起來，然后在這種結(jié)合中充分找到解題的思路，使數(shù)學(xué)問題得到解決的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)形結(jié)合思想方法的研究對(duì)象是數(shù)和形。數(shù)代表的是數(shù)量關(guān)系，而形代表的是空間形式。抽象的數(shù)量關(guān)系常常需要轉(zhuǎn)換為形象直觀的圖形，而空間形式的圖形有時(shí)候要賦予數(shù)量關(guān)系才會(huì)變得有意義。因此，數(shù)量關(guān)系和空間形式也就是數(shù)和形的關(guān)系是密不可分的，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化，相互溝通。在研究某些數(shù)學(xué)問題時(shí)，只 有將二者相結(jié)合，才會(huì)碰撞出艷麗的火花，問題才會(huì)迎刃而解。華羅庚教授對(duì)此有精辟概述： “ 數(shù)與 形，本是相倚依，焉能分作兩邊分；數(shù)缺形時(shí)少直覺，形少數(shù)時(shí)難入微；數(shù)形結(jié)合萬般好，隔離分家萬事非； 切莫忘，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系，切莫分離！ ” 因此在實(shí)際解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，數(shù)量問題利用圖形幾何形式解決，圖形幾何問題利用數(shù)量關(guān)系解決，這樣數(shù)形結(jié)合就會(huì)達(dá)到最完美的狀態(tài)。 （二）低年級(jí)數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法的研究基礎(chǔ) (1)建構(gòu)主義理論 對(duì)當(dāng)今教育改革產(chǎn)生了深刻久遠(yuǎn)意義的建構(gòu)主義興起于 20 世紀(jì) 80 年代，并迅速發(fā)展，被 譽(yù)為當(dāng)代教育心理學(xué)的一場(chǎng)革命。建構(gòu)主義 提出了同化與順應(yīng)，認(rèn)為學(xué)習(xí)的過程是同化與順應(yīng)統(tǒng)一的過程。同化即把 外部環(huán)境中的有關(guān)信息吸收進(jìn)來并運(yùn)用到自己已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。 順應(yīng) 則 是 外部環(huán)境發(fā)生變化，而原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)無法同化新環(huán)境提供的信息時(shí)所引起的認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生重組與改造。在此基礎(chǔ)上，維果斯基提出了“最近發(fā)展區(qū)”的理論，明確了教育和發(fā)展的關(guān)系。他把“最近發(fā)展區(qū)”定義為“ 實(shí)際的發(fā)展水平與潛在的發(fā)展水平之間的差距； 前者指學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力 ；后者則是指在成人的指導(dǎo)下或是在與更有能力的同伴合作時(shí)； 能夠解決問題畢業(yè)論文 (設(shè)計(jì) ) 如何在小學(xué)低年級(jí)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的理念 6 的能力 ”。維果斯基 認(rèn)為教師的教和學(xué)生的學(xué)的相互作用激發(fā)了學(xué)生的發(fā)展。教學(xué)應(yīng)該走在兒童現(xiàn)在的認(rèn)知發(fā)展水平之前，讓教學(xué)的作用帶動(dòng)發(fā)展。 建構(gòu)主義的學(xué)生觀認(rèn)為，學(xué)生不是空著腦袋進(jìn)教室的。學(xué)生在進(jìn)學(xué)校之前頭腦中的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為課堂的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。因此在低年級(jí)數(shù)學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，是把學(xué)生的具體形象經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行重組和改造，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。有利于學(xué)生的長(zhǎng)期發(fā)展。 (2)“做中學(xué)”理論 “從做中學(xué)”的教育理念是 20 世紀(jì)初時(shí)任哥倫比亞大學(xué)的哲學(xué)教授的杜威提出來的，對(duì) 20 世紀(jì)的教育發(fā)展做出了重大的貢獻(xiàn)。他極大地沖 擊了以教師、課堂和課本為中心的傳統(tǒng)教 育，把兒童教育從中解救出來； 杜威認(rèn)為，教育的目的應(yīng)當(dāng)是盡可能地訓(xùn)練學(xué)習(xí)者，使其更充分地利用發(fā)揮自己的才能和長(zhǎng)處。同時(shí)，杜威還主張學(xué)校應(yīng)當(dāng)以培養(yǎng)學(xué)生兒童相互合作與相互幫助的方式來生活，并且學(xué)校所有的教育活動(dòng)必須根植于兒童的天性和情感，促進(jìn)兒童個(gè)體傾向性的發(fā)展 。 以杜威的“從做中學(xué)”的理念為理論基礎(chǔ)，在低年級(jí)數(shù)學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，在動(dòng)手操作畫圖能力中實(shí)現(xiàn)空間形式和數(shù)量關(guān)系的結(jié)合，充分發(fā)揮兒童具體形象思維。 (3)人本主義學(xué)習(xí)理論 人本主義心理學(xué)是 20 世紀(jì) 60、 70 年代繼行為主義和精神分析學(xué)派的第三思潮，其代表 人是美國(guó)心理學(xué)家馬洛斯和羅杰斯。 人本主義倡導(dǎo) 心理學(xué)應(yīng)當(dāng)把人 當(dāng)作一個(gè)整體來研究，人本主義學(xué)習(xí)理論主張關(guān)注學(xué)習(xí)者整個(gè)人的成長(zhǎng)學(xué)習(xí)歷程，達(dá)到發(fā)展人性的目的。從全人類的角度進(jìn)行闡述人的成長(zhǎng)歷程。人本主義同時(shí)還強(qiáng)調(diào)要 注重啟發(fā)學(xué)習(xí) 者創(chuàng)造潛能， 并結(jié)合自己的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，與自己的實(shí)際生活相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)肯定自我到實(shí)現(xiàn)自我的目的 。 該 理論研究 的重點(diǎn)是怎樣給學(xué)生營(yíng)造良好、輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，然后讓其以自身的角度為視角，發(fā)出對(duì)世界、周圍的感悟，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)自我、發(fā)展自我。 該理論 代表人物羅杰斯認(rèn)為， 人類生而就有學(xué)習(xí)的愿望和學(xué)習(xí)的潛能，這是人 能夠?qū)W習(xí)的前提，這種學(xué)習(xí)愿望和學(xué)習(xí)潛能可以在任何適合的條件下爆發(fā)出來。當(dāng)人意識(shí)到學(xué)習(xí)的內(nèi)容涉及到與自己的需要、利益時(shí)，那么這個(gè)時(shí)候人的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)的需要是最易激活的。同時(shí)，如果學(xué)習(xí)者擁有良好安全的心理環(huán)境，那么學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)效果會(huì)更好。 羅杰斯 還 認(rèn)為， 教師的根本任務(wù)既不是教給學(xué)生知識(shí)，也不是教會(huì)學(xué)生如何去學(xué)習(xí) 。 而是關(guān)注學(xué)生，為 學(xué)生提供學(xué)習(xí)的手段和方法。教師的角色應(yīng)該是學(xué)生學(xué)習(xí)的“促進(jìn)者”。 畢業(yè)論文 (設(shè)計(jì) ) 如何在小學(xué)低年級(jí)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的理念 7 小學(xué)低年級(jí)數(shù) 學(xué)不應(yīng)該只關(guān)注于 眼前，應(yīng)該立足于長(zhǎng)遠(yuǎn)的發(fā)展。在低年級(jí)開始滲透數(shù)形結(jié)合的思想，為今后高年級(jí)、初高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 有著深遠(yuǎn)的影響。讓低年級(jí)學(xué)生逐步形成把數(shù)量關(guān)系和圖形結(jié)合起來的意識(shí)，不僅能提高數(shù)學(xué)解題能力，更重要的是把解題能力上升為數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能得到最大程度地開發(fā)。 （ 1） 有利于學(xué)生理解 抽象的數(shù)學(xué)概念 數(shù)學(xué)概念 大都是抽象的，與實(shí)際生活聯(lián)系比較少。這就與小學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)發(fā)生了沖突。小學(xué)生在進(jìn)入學(xué)校以前頭腦中形成的知識(shí)都是很直觀很形象的事物經(jīng)驗(yàn)。所以怎樣在這種沖突中讓學(xué)生掌握晦澀難懂的抽象概念，成了小學(xué)低年級(jí)教師需要思考的問題。在現(xiàn)實(shí)探索和操作中，數(shù)形結(jié)合的方法就很好地解決了這個(gè)問題。運(yùn)用孩子們熟悉的事物引入課題，構(gòu)建概念，解決問題。和原有的知識(shí)體系緊