【文章內(nèi)容簡介】 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你 有哪些收獲 ?(請學(xué)生自己小結(jié) ) （六）作業(yè) 課本 24 頁習(xí)題 第 2 題 七年級數(shù)學(xué)教案（新人教版上冊） 作者： User 12 有理數(shù)的加法 (2) 教學(xué)目標(biāo) 經(jīng)歷有理數(shù)加法運(yùn)算律的探索過程，理解有理數(shù)加法的運(yùn)算律． 能用運(yùn)算律簡化有理數(shù)加法的運(yùn)算． 使學(xué)生逐漸養(yǎng)成“算必講理’’的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力與表達(dá)能力． 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：加法交換律和結(jié)合律，及其合理、靈活的運(yùn)用． 教學(xué)難點(diǎn)：合理運(yùn)用運(yùn)算律． 引入課題： 回顧復(fù)習(xí)：小學(xué)時已學(xué)過的加法運(yùn)算律有哪幾條 ? 學(xué)生回答后教師接著問：你能用 自己的語言或舉例子來說明一下加法的交換律與結(jié)合律嗎？ 提出問題：這些運(yùn)算律在有理數(shù)加法中適用嗎？這就是本節(jié)課我們一起來解決的課題。 探究新知 探討加法運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)是否適用． 有理數(shù)加法交換律的學(xué)習(xí)． 問題 1：我們?nèi)绾沃兰臃ń粨Q律在有理數(shù)范圍內(nèi)是否適用？ 問題 2：我們?nèi)绾斡谜Z言來敘述有理數(shù)加法的交換律呢？ 教師歸納后板書：“有理數(shù)加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變?！? 問題 3：你能把有理數(shù)加法的交換律用字母來表示嗎？ 由學(xué)生回答得出 a+b=b+a 后 ，教師說明： (1)式子中的字母分別表示任意的一個有理數(shù)． (如：既可以表示整數(shù)，也可以表示分?jǐn)?shù)；既可以表示正數(shù)，也可以表示負(fù)數(shù)或 0) (2)在同一個式子中，同一個字母表示同一個數(shù)． 有理數(shù)加法結(jié)合律的學(xué)習(xí)． (基本步驟同于加法交換律的學(xué)習(xí) ) 討論交流 思考：如果四個或四個以上的有理數(shù)相加時，還能使用加法交換律與結(jié)合律嗎 ?與同伴交流你的看法，并舉例子來說明你的觀點(diǎn) 解決問題 1 計算： (1)16+(一 25)+24+(一 35)； (2)(一 2． 48)+(+4． 33)+(一 7． 52)+(— 4． 33) 師生共同分析完成，如第 (1)題，教師板書 解： (1)原式＝ 16+24+(一 25)+(一 35)(此時教師問：依據(jù)是什么 ?) ＝ (16+24)+[ (一 25)+(一 35)] ＝ 40+(一 60) ＝ 20 解題后反思：（ 25)+(35)](依據(jù)是什么 ?) 先讓學(xué)生按從左到右的順序依次相加，算一算，再讓學(xué)生說一說，通過這兩道題目的計算，你有什么體會 ? (使用運(yùn)算律能使運(yùn)算簡便．簡化運(yùn)算的方法有：把正數(shù)和負(fù)數(shù)分別相加，有 相反數(shù)的七年級數(shù)學(xué)教案（新人教版上冊） 作者： User 13 先把相反數(shù)相加，能湊整的先湊整等等 )． 2 教科書第 19 頁例 4． 這題可這樣處理： 讓學(xué)生估計一下總重量是超過標(biāo)準(zhǔn)重量還是不足標(biāo)準(zhǔn)重量． 讓學(xué)生思考如何計算，學(xué)生能給出教科書提供的解法 1， 即先算 10 袋小麥的總質(zhì)量，再計算總計超過多少千克． 此時可組織學(xué)生討論：有沒有不同的解法 ?(此時，如果已有學(xué)生提出教材中解法 2的思路，則請學(xué)生討論這種解法的合理性 )． 比較這兩種解法． 鞏固練習(xí) 教科書第 20 頁練習(xí)． 小結(jié)： 請學(xué)生交流，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí) ，有什么收獲 ? 作業(yè) O 必做題： (1)閱讀扭科書第 21 頁的“實(shí)驗(yàn)與探究”，有興趣的同學(xué)完成幻方． (2)教科書第 25 頁習(xí)題第 9 題． O 備選題： (1)計算：① 4l十 (一 23)+(一 31)+0； ② 43+(一 77)+27+(一 43)． (2)某日小明在一條南北方向的公路上跑步，他從 A地出發(fā)，每隔 10分鐘記錄自己的跑步情況如下： (向南為正方向，單位：步 ) 一 l 008， l 100，一 976， l 010，一 827， 946． 1 小時后他停下來休息，此時他在 A地的什么方向 ?距離 A地多遠(yuǎn) ?小明共跑了多少步 ? (3)你能將一 2，一 1， 0， 1， 2， 3， 4， 5， 6 這 9 個數(shù)分別填人下列幻方的 9 個空格中，使得處于同一橫行，同一豎列，同一斜對角線上的 3 個數(shù)相加之和都相等嗎 ? 有理數(shù)的減法 (1) 一、教學(xué)目標(biāo) 經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程； 理解有理數(shù)減法法則，滲透化歸思想； 能較為熟練地進(jìn)行兩個有理數(shù)減法的運(yùn)算； 能解決簡單的實(shí)際問題，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系． 二、教學(xué)重點(diǎn)與難 點(diǎn) 重點(diǎn)：有理數(shù)的減法法則，減法轉(zhuǎn)化為加法的條件，把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)． 七年級數(shù)學(xué)教案（新人教版上冊） 作者： User 14 難點(diǎn)： 通過實(shí)例引入有理數(shù)減法的法則； 轉(zhuǎn)化過程中兩類符號的改變． 三、教學(xué)過程 （一）創(chuàng)設(shè)情境，引入課題： 同學(xué)們，在前面的學(xué)習(xí)中，我們知道生活中有許多地方需要用到有理數(shù)的加法，那么請同學(xué)們想一想，生活中有沒有需要用減法的呢 ?(學(xué)生思考，舉例 )小明同學(xué)前段時間就碰到過這樣一個問題：某地一天的氣溫是 3～ 4℃，求這天的溫差，可是他不會算，同學(xué)們能幫助他解決這個問題嗎 ?—— 提出課題． （二）探究新知 出示溫度計及以下案 例： 小紅說：“我知道 3～ 4℃這一天的溫差是多少度，但我不知道 4(3)該怎么算．” 問題 1：你能從溫度計上看出 4℃比 3℃高多少攝氏度嗎 ? 先請同桌兩位同學(xué)相互討論交流，然后請 2～ 3 個學(xué)生發(fā)言． 問題 2：如何計算 4(3)呢 ? 先引導(dǎo)學(xué)生回憶：被減數(shù)、減數(shù)、差之間的關(guān)系，被減數(shù)一減數(shù)＝差，再利用減法是加法的逆運(yùn)算，引導(dǎo)學(xué)生得出：差 +減數(shù)＝被減數(shù)． 如：計算 43 就是求一個數(shù)“ x”，使它加上 3 等于 4，同樣的，要計算 4（ 3）就是求一個數(shù)“ x” ,使 x與 3 相加等于 4． 即 x+（ 3） =4，因?yàn)?7+（ 3） =4，所以 4（ 3） =7．（板書上述幾個步驟，最后一步用彩色粉筆寫出） 這時，教師適時小結(jié)： 剛才，我們用多種方法得出了 4（ 3） =7，可是，如果每次進(jìn)行減法運(yùn)算都要這樣做的話，太麻煩了；看來我們還要繼續(xù)努力，爭取找到更簡潔的方法． 問題 3：請同學(xué)們想一想， 4+?＝ 7？ 請學(xué)生回答，教師板書： 4+(+3)＝ 7，用彩色粉筆在 4(3)與 4+(+3)處畫出著重號．引導(dǎo)學(xué)生觀察 4+(+3)＝ 7 與 4(3)＝ 7，從而提出猜想“減去一個數(shù)與加上這個數(shù)的相反數(shù)是相等的”： 4(3)＝ 4+(+3)． 這時教師問：你發(fā)現(xiàn)這個等式有什么特點(diǎn) ? 學(xué)生回答后，示意再換幾個數(shù)試一試，并請學(xué)生分組合作計算、交流： 把 4 換成 0， 1， 5，得 0(3)， (1)(3)， (5)(3)，這些數(shù)減 (3)的結(jié)果與它們加 (+3)的結(jié)果相同嗎 ? 計算 98， 9+(8)， 157， 15+(7)，你發(fā)現(xiàn)了什么 ? 請小組代表全班匯報，教師在此基礎(chǔ)上歸納： 有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)． 問題 4：你能夠用字母把法則表示出來嗎 ?[ab＝ a+(b)] （三）解決問題 即教科書第 22 頁例 5． 先請學(xué)生思考并嘗試解決，然后教師板書規(guī)范解答． 之后引導(dǎo)學(xué)生反思：“通過這幾道題目的計算，你能發(fā)現(xiàn)什么 ?” (①有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法；②減正數(shù)即加負(fù)數(shù)，減負(fù)數(shù)即加正數(shù) ) 世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約是 8848 米，吐魯番盆地的海拔高度大約是 155 米，兩處高度相差多少米？ 請學(xué)生思考后，解決此問題（請一名學(xué)生板演） 想一想： 8848 米有多少層樓高？ 七年級數(shù)學(xué)教案（新人教版上冊） 作者： User 15 （四）討論交流 引導(dǎo)學(xué)生思考并討論交流教科書第 23 頁的“思考”． （五）鞏固練習(xí) 教科書第 23 頁的練習(xí)（請學(xué)生板演第 1 題，師 生共同批改）． （六）小結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ （七）作業(yè) 課本 24 頁習(xí)題 第 7 題 有理數(shù)的減法 (2) 教學(xué)目標(biāo) 理解加減法混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算的意義，學(xué)會把加減法統(tǒng)一成加法． 會正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算，發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力． 會使用計算器進(jìn)行有理數(shù)的加；減混合運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的程序意識，提高學(xué)生 的學(xué)習(xí)積極性與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的信心． 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：本節(jié)的重點(diǎn)是能把加、減法統(tǒng)一成加法運(yùn)算，并用加法運(yùn)算律合 理地進(jìn)行 運(yùn)算． 教學(xué)難點(diǎn)：把加、減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算． 創(chuàng)設(shè)情境，引入課題 一架飛機(jī)作特技表演，起飛后的高度變化如下表此時飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米 ? (組織學(xué)生小組討論并得出答案 ) 高度的變化 上升 4． 5 千米 下降 3． 2 千米 上升 1． 1 千米 下降 1． 4 千米 記作 +4． 5 千米 3． 2 千米 +1． 1 千米 1． 4 千米 教師引導(dǎo)：你們是怎樣算的 ?你還能發(fā)現(xiàn)不同的算法嗎 ? 學(xué)生可能出現(xiàn)的算式： (1)4． 5 十 (一 3． 2)+1． 1+() (2)4． 5— 3． 2+1． 1— 1． 4 提出課題：有理數(shù)加減法混合運(yùn)算． 探究新知 回顧小學(xué)加減法混合運(yùn)算的順序． (從左到右，依次計算 ) 七年級數(shù)學(xué)教案（新人教版上冊） 作者： User 16 以教科書 23 頁例 6 計算為例來說明． 鼓勵學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立計算． (這里要給學(xué)生充裕的時間，讓學(xué)生算出答案，估計學(xué)生能解決這個問題 ) 教師引導(dǎo) 這個式子中有加法，也有減法，我們可不可以利用有理數(shù)的減法法則，把這個算式改變一下 ?再算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么 ? (學(xué)生小組合作，探討把減法轉(zhuǎn)化為加法，再利用運(yùn)算律來簡化計算 )教師巡 回觀察，作適當(dāng)指導(dǎo)，若學(xué)生不能進(jìn)一步計算，也可以在他們把減法轉(zhuǎn)化為加法后，提示他們使用運(yùn)算律． (一 20)+(3)一 (一 5)一 (+7) ＝ (一 20)+(+3)+(+5)十 (一 7) ＝ [(一 20)+(一 7)]牛 [(+3)+(+5)] ＝ (一 27)+(牛 8) ＝一 19 學(xué)生交流匯報． (發(fā)現(xiàn)了什么 ?) 充分鼓勵學(xué)生大膽發(fā)現(xiàn)，勇敢交流． (如：計算結(jié)果與前面的算法是一樣的；把減法都轉(zhuǎn)化為加法可以使用運(yùn)算律，計算會簡單些等 ) 歸納明確“減法可以轉(zhuǎn) 化為加法”． 加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算，如： a+bc= a+b+（ c） 省略加號． 教師引導(dǎo)：式子 (一 20)+(+3)十 (+5)十 (一 7)是一 20， +3， +5，一 7 的和，為了書寫簡單，可以省略式中的括號和加號，把它寫為一 20+3+5— 7，讀作：“負(fù) 20 正 3 正 5 負(fù) 7的和”，或讀作“負(fù) 20 加 3 加 5 減 7”，鼓勵學(xué)生使用第一種讀法；并讓學(xué)生體會兩種讀法的區(qū)別．再根據(jù)教科書，規(guī)范書寫例 6 的運(yùn)算過程． 解決問題 解決引例中的問題． 師：我們現(xiàn)在回過頭來看引例中的問題，你對這兩 種算法又有什么新的認(rèn)識 ? 計算： (1)(一 7)一 (+5)+(一 4)一 (10) （ 2） 132612743 ??????? ???????? ??? 師生共同完成計算． (學(xué)生口述，教師板書示范 ) 教科書 24 頁練習(xí)． 小結(jié) 七年級數(shù)學(xué)教案（新人教版上冊） 作者： User 17 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲 ? 作業(yè) ’ 必做題： 教科書 24頁 習(xí)題1． 3第 14題． 備選題：下表是今年雨季某河流一周的水位變化情況： (上周末水位達(dá)到警戒水位 ) ： 1． 4． 1 有理數(shù)的乘法 (1) 教學(xué)目標(biāo) : 引導(dǎo)學(xué)生積極參與思考，理解并掌握有理數(shù)乘法法則 鼓勵學(xué)生參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，自己動手，總結(jié)規(guī)律。 能夠確定有理數(shù)相乘積的符號，獲得成功的體驗(yàn)。 教學(xué)重點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生對有理數(shù)乘法法則的理解。 教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)相乘如何確定積的符號。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境 引出課題 上堂課我們學(xué)習(xí)了水位的變化，知道可以根據(jù)給出的一周的每天的水位變化求出一周內(nèi)的水位總變化量。現(xiàn)在 有甲乙兩個水庫，甲水庫的水位每天升高了三厘米，乙水庫的水位每天下降了 3 厘米， 4 天后甲乙水庫水位的