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正文內(nèi)容

七年級上冊上半學期數(shù)學教案(編輯修改稿)

2024-09-24 14:20 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 通過這節(jié)課的學習,你 有哪些收獲 ?(請學生自己小結(jié) ) (六)作業(yè) 課本 24 頁習題 第 2 題 七年級數(shù)學教案(新人教版上冊) 作者: User 12 有理數(shù)的加法 (2) 教學目標 經(jīng)歷有理數(shù)加法運算律的探索過程,理解有理數(shù)加法的運算律. 能用運算律簡化有理數(shù)加法的運算. 使學生逐漸養(yǎng)成“算必講理’’的習慣,培養(yǎng)學生初步的推理能力與表達能力. 教學重點與難點 教學重點:加法交換律和結(jié)合律,及其合理、靈活的運用. 教學難點:合理運用運算律. 引入課題: 回顧復(fù)習:小學時已學過的加法運算律有哪幾條 ? 學生回答后教師接著問:你能用 自己的語言或舉例子來說明一下加法的交換律與結(jié)合律嗎? 提出問題:這些運算律在有理數(shù)加法中適用嗎?這就是本節(jié)課我們一起來解決的課題。 探究新知 探討加法運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)是否適用. 有理數(shù)加法交換律的學習. 問題 1:我們?nèi)绾沃兰臃ń粨Q律在有理數(shù)范圍內(nèi)是否適用? 問題 2:我們?nèi)绾斡谜Z言來敘述有理數(shù)加法的交換律呢? 教師歸納后板書:“有理數(shù)加法中,兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變?!? 問題 3:你能把有理數(shù)加法的交換律用字母來表示嗎? 由學生回答得出 a+b=b+a 后 ,教師說明: (1)式子中的字母分別表示任意的一個有理數(shù). (如:既可以表示整數(shù),也可以表示分數(shù);既可以表示正數(shù),也可以表示負數(shù)或 0) (2)在同一個式子中,同一個字母表示同一個數(shù). 有理數(shù)加法結(jié)合律的學習. (基本步驟同于加法交換律的學習 ) 討論交流 思考:如果四個或四個以上的有理數(shù)相加時,還能使用加法交換律與結(jié)合律嗎 ?與同伴交流你的看法,并舉例子來說明你的觀點 解決問題 1 計算: (1)16+(一 25)+24+(一 35); (2)(一 2. 48)+(+4. 33)+(一 7. 52)+(— 4. 33) 師生共同分析完成,如第 (1)題,教師板書 解: (1)原式= 16+24+(一 25)+(一 35)(此時教師問:依據(jù)是什么 ?) = (16+24)+[ (一 25)+(一 35)] = 40+(一 60) = 20 解題后反思:( 25)+(35)](依據(jù)是什么 ?) 先讓學生按從左到右的順序依次相加,算一算,再讓學生說一說,通過這兩道題目的計算,你有什么體會 ? (使用運算律能使運算簡便.簡化運算的方法有:把正數(shù)和負數(shù)分別相加,有 相反數(shù)的七年級數(shù)學教案(新人教版上冊) 作者: User 13 先把相反數(shù)相加,能湊整的先湊整等等 ). 2 教科書第 19 頁例 4. 這題可這樣處理: 讓學生估計一下總重量是超過標準重量還是不足標準重量. 讓學生思考如何計算,學生能給出教科書提供的解法 1, 即先算 10 袋小麥的總質(zhì)量,再計算總計超過多少千克. 此時可組織學生討論:有沒有不同的解法 ?(此時,如果已有學生提出教材中解法 2的思路,則請學生討論這種解法的合理性 ). 比較這兩種解法. 鞏固練習 教科書第 20 頁練習. 小結(jié): 請學生交流,通過這節(jié)課的學習 ,有什么收獲 ? 作業(yè) O 必做題: (1)閱讀扭科書第 21 頁的“實驗與探究”,有興趣的同學完成幻方. (2)教科書第 25 頁習題第 9 題. O 備選題: (1)計算:① 4l十 (一 23)+(一 31)+0; ② 43+(一 77)+27+(一 43). (2)某日小明在一條南北方向的公路上跑步,他從 A地出發(fā),每隔 10分鐘記錄自己的跑步情況如下: (向南為正方向,單位:步 ) 一 l 008, l 100,一 976, l 010,一 827, 946. 1 小時后他停下來休息,此時他在 A地的什么方向 ?距離 A地多遠 ?小明共跑了多少步 ? (3)你能將一 2,一 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 這 9 個數(shù)分別填人下列幻方的 9 個空格中,使得處于同一橫行,同一豎列,同一斜對角線上的 3 個數(shù)相加之和都相等嗎 ? 有理數(shù)的減法 (1) 一、教學目標 經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程; 理解有理數(shù)減法法則,滲透化歸思想; 能較為熟練地進行兩個有理數(shù)減法的運算; 能解決簡單的實際問題,體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系. 二、教學重點與難 點 重點:有理數(shù)的減法法則,減法轉(zhuǎn)化為加法的條件,把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù). 七年級數(shù)學教案(新人教版上冊) 作者: User 14 難點: 通過實例引入有理數(shù)減法的法則; 轉(zhuǎn)化過程中兩類符號的改變. 三、教學過程 (一)創(chuàng)設(shè)情境,引入課題: 同學們,在前面的學習中,我們知道生活中有許多地方需要用到有理數(shù)的加法,那么請同學們想一想,生活中有沒有需要用減法的呢 ?(學生思考,舉例 )小明同學前段時間就碰到過這樣一個問題:某地一天的氣溫是 3~ 4℃,求這天的溫差,可是他不會算,同學們能幫助他解決這個問題嗎 ?—— 提出課題. (二)探究新知 出示溫度計及以下案 例: 小紅說:“我知道 3~ 4℃這一天的溫差是多少度,但我不知道 4(3)該怎么算.” 問題 1:你能從溫度計上看出 4℃比 3℃高多少攝氏度嗎 ? 先請同桌兩位同學相互討論交流,然后請 2~ 3 個學生發(fā)言. 問題 2:如何計算 4(3)呢 ? 先引導學生回憶:被減數(shù)、減數(shù)、差之間的關(guān)系,被減數(shù)一減數(shù)=差,再利用減法是加法的逆運算,引導學生得出:差 +減數(shù)=被減數(shù). 如:計算 43 就是求一個數(shù)“ x”,使它加上 3 等于 4,同樣的,要計算 4( 3)就是求一個數(shù)“ x” ,使 x與 3 相加等于 4. 即 x+( 3) =4,因為 7+( 3) =4,所以 4( 3) =7.(板書上述幾個步驟,最后一步用彩色粉筆寫出) 這時,教師適時小結(jié): 剛才,我們用多種方法得出了 4( 3) =7,可是,如果每次進行減法運算都要這樣做的話,太麻煩了;看來我們還要繼續(xù)努力,爭取找到更簡潔的方法. 問題 3:請同學們想一想, 4+?= 7? 請學生回答,教師板書: 4+(+3)= 7,用彩色粉筆在 4(3)與 4+(+3)處畫出著重號.引導學生觀察 4+(+3)= 7 與 4(3)= 7,從而提出猜想“減去一個數(shù)與加上這個數(shù)的相反數(shù)是相等的”: 4(3)= 4+(+3). 這時教師問:你發(fā)現(xiàn)這個等式有什么特點 ? 學生回答后,示意再換幾個數(shù)試一試,并請學生分組合作計算、交流: 把 4 換成 0, 1, 5,得 0(3), (1)(3), (5)(3),這些數(shù)減 (3)的結(jié)果與它們加 (+3)的結(jié)果相同嗎 ? 計算 98, 9+(8), 157, 15+(7),你發(fā)現(xiàn)了什么 ? 請小組代表全班匯報,教師在此基礎(chǔ)上歸納: 有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù). 問題 4:你能夠用字母把法則表示出來嗎 ?[ab= a+(b)] (三)解決問題 即教科書第 22 頁例 5. 先請學生思考并嘗試解決,然后教師板書規(guī)范解答. 之后引導學生反思:“通過這幾道題目的計算,你能發(fā)現(xiàn)什么 ?” (①有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法;②減正數(shù)即加負數(shù),減負數(shù)即加正數(shù) ) 世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰,其海拔高度大約是 8848 米,吐魯番盆地的海拔高度大約是 155 米,兩處高度相差多少米? 請學生思考后,解決此問題(請一名學生板演) 想一想: 8848 米有多少層樓高? 七年級數(shù)學教案(新人教版上冊) 作者: User 15 (四)討論交流 引導學生思考并討論交流教科書第 23 頁的“思考”. (五)鞏固練習 教科書第 23 頁的練習(請學生板演第 1 題,師 生共同批改). (六)小結(jié) 通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲? (七)作業(yè) 課本 24 頁習題 第 7 題 有理數(shù)的減法 (2) 教學目標 理解加減法混合運算統(tǒng)一為加法運算的意義,學會把加減法統(tǒng)一成加法. 會正確熟練地進行有理數(shù)加減混合運算,發(fā)展學生的運算能力. 會使用計算器進行有理數(shù)的加;減混合運算,培養(yǎng)學生的程序意識,提高學生 的學習積極性與學習數(shù)學的興趣,以及學好數(shù)學的信心. 教學重點與難點 教學重點:本節(jié)的重點是能把加、減法統(tǒng)一成加法運算,并用加法運算律合 理地進行 運算. 教學難點:把加、減混合運算統(tǒng)一成加法運算. 創(chuàng)設(shè)情境,引入課題 一架飛機作特技表演,起飛后的高度變化如下表此時飛機比起飛點高了多少千米 ? (組織學生小組討論并得出答案 ) 高度的變化 上升 4. 5 千米 下降 3. 2 千米 上升 1. 1 千米 下降 1. 4 千米 記作 +4. 5 千米 3. 2 千米 +1. 1 千米 1. 4 千米 教師引導:你們是怎樣算的 ?你還能發(fā)現(xiàn)不同的算法嗎 ? 學生可能出現(xiàn)的算式: (1)4. 5 十 (一 3. 2)+1. 1+() (2)4. 5— 3. 2+1. 1— 1. 4 提出課題:有理數(shù)加減法混合運算. 探究新知 回顧小學加減法混合運算的順序. (從左到右,依次計算 ) 七年級數(shù)學教案(新人教版上冊) 作者: User 16 以教科書 23 頁例 6 計算為例來說明. 鼓勵學生進行獨立計算. (這里要給學生充裕的時間,讓學生算出答案,估計學生能解決這個問題 ) 教師引導 這個式子中有加法,也有減法,我們可不可以利用有理數(shù)的減法法則,把這個算式改變一下 ?再算一算,你發(fā)現(xiàn)了什么 ? (學生小組合作,探討把減法轉(zhuǎn)化為加法,再利用運算律來簡化計算 )教師巡 回觀察,作適當指導,若學生不能進一步計算,也可以在他們把減法轉(zhuǎn)化為加法后,提示他們使用運算律. (一 20)+(3)一 (一 5)一 (+7) = (一 20)+(+3)+(+5)十 (一 7) = [(一 20)+(一 7)]牛 [(+3)+(+5)] = (一 27)+(牛 8) =一 19 學生交流匯報. (發(fā)現(xiàn)了什么 ?) 充分鼓勵學生大膽發(fā)現(xiàn),勇敢交流. (如:計算結(jié)果與前面的算法是一樣的;把減法都轉(zhuǎn)化為加法可以使用運算律,計算會簡單些等 ) 歸納明確“減法可以轉(zhuǎn) 化為加法”. 加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算,如: a+bc= a+b+( c) 省略加號. 教師引導:式子 (一 20)+(+3)十 (+5)十 (一 7)是一 20, +3, +5,一 7 的和,為了書寫簡單,可以省略式中的括號和加號,把它寫為一 20+3+5— 7,讀作:“負 20 正 3 正 5 負 7的和”,或讀作“負 20 加 3 加 5 減 7”,鼓勵學生使用第一種讀法;并讓學生體會兩種讀法的區(qū)別.再根據(jù)教科書,規(guī)范書寫例 6 的運算過程. 解決問題 解決引例中的問題. 師:我們現(xiàn)在回過頭來看引例中的問題,你對這兩 種算法又有什么新的認識 ? 計算: (1)(一 7)一 (+5)+(一 4)一 (10) ( 2) 132612743 ??????? ???????? ??? 師生共同完成計算. (學生口述,教師板書示范 ) 教科書 24 頁練習. 小結(jié) 七年級數(shù)學教案(新人教版上冊) 作者: User 17 通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲 ? 作業(yè) ’ 必做題: 教科書 24頁 習題1. 3第 14題. 備選題:下表是今年雨季某河流一周的水位變化情況: (上周末水位達到警戒水位 ) : 1. 4. 1 有理數(shù)的乘法 (1) 教學目標 : 引導學生積極參與思考,理解并掌握有理數(shù)乘法法則 鼓勵學生參與到數(shù)學學習活動中,自己動手,總結(jié)規(guī)律。 能夠確定有理數(shù)相乘積的符號,獲得成功的體驗。 教學重點:培養(yǎng)學生對有理數(shù)乘法法則的理解。 教學難點:有理數(shù)相乘如何確定積的符號。 教學過程: 一、創(chuàng)設(shè)情境 引出課題 上堂課我們學習了水位的變化,知道可以根據(jù)給出的一周的每天的水位變化求出一周內(nèi)的水位總變化量?,F(xiàn)在 有甲乙兩個水庫,甲水庫的水位每天升高了三厘米,乙水庫的水位每天下降了 3 厘米, 4 天后甲乙水庫水位的
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