【正文】 量，再計算總計超過多少千克． 此時可組織學生討論：有沒有不同的解法 ?(此時，如果已有學生提出教材中解法 2的思路，則請學生討論這種解法的合理性 )． 比較這兩種解法． 鞏固練習 教科書第 20 頁練習． 小結： 請學生交流，通過這節(jié)課的學習 ，有什么收獲 ? 作業(yè) O 必做題： (1)閱讀扭科書第 21 頁的“實驗與探究”，有興趣的同學完成幻方． (2)教科書第 25 頁習題第 9 題． O 備選題： D． (+)＜ 0 七年級數(shù)學教案（新人教版上冊） 作者： User 9 1． 2． 4 絕 對 值 一、教學目標 掌握絕對值的概念，有理數(shù)大小比較法則． 學會絕對值的計算，會比較兩個或多個有理數(shù)的大?。? 體驗數(shù)學的概念、法則來自于實際生活，滲透數(shù)形結合和分類思想． 二、教學重點與難點 重點：絕對值的概念． 難點：兩個負數(shù)大小的比較． 三、教學過程 （一）創(chuàng)設情景： 出示下面的問題： 星期天黃老師從學校出發(fā)，開車去游玩，她先向東行 20千米，到金清，下午她又向西行 30千米，回到家中 (學校、金 清、家在同一直線上 )，如果規(guī)定向東為正，①用有理數(shù)表示黃老師兩次所行的路程；②如果汽車每公里耗油 升，計算這天汽車共耗油多少升 ? 學生思考后，教師作如下說明： 實際生活中有些問題只關注量的具體值，而與相反意義無關，即正負性無關，如汽車的耗油量我們只關心汽車行駛的距離和汽油的價格，而與行駛的方向無關； 觀察并思考：畫一條數(shù)軸，原點表示學校，在數(shù)軸上畫出表示金清和黃老師家的點，觀察圖形，說出金清和黃老師家與學校的距離． 學生回答后，教師說明如下： 數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離只與這個點離開原點的長度有關， 而與它所表示的數(shù)的正負性無關； 一般地，數(shù)軸上表示數(shù) a 的點與原點的距離叫做數(shù) a 的絕對值，記做 ． 例如，上面的問題中， =20, =10,顯然， ＝ 0． （二）合作交流，探究規(guī)律 例 1 求下列各數(shù)的絕對值，并歸納求有理數(shù) a 的絕對值有什么規(guī)律 ? ， 0， +58， 要求小組討論，合作學習． 教師引導學生利用絕對值的意義先求出答案，然后觀察原數(shù)與它的絕對值這兩個數(shù)據(jù)的特征，并結合相反數(shù)的意義，最后總結得出求絕對值法則 (見教科書第 15 頁 )． 鞏固練習：教科書第 12 頁練習． 其中第 l題按法則直接寫出答案，是求絕對值的基本訓練；第 2題是對相反數(shù)和絕對值概念進行辨別，對學生的分析、判斷能力有較高要求，注意思考的周密性，讓學生體會出不同說法之間的區(qū)別． （三）結合生活經驗，發(fā)現(xiàn)新知 引導學生看教科書第 12 頁的圖，并回答相關問題： 把 14 個氣溫從低到高排列； 把這 14 個數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來． 觀察并思考：觀察這些點在數(shù)軸上的位置，并思考它們與溫度的高低之間的關系，由此你覺得兩個有理數(shù)可以比較大小嗎 ?應怎樣比較兩個數(shù)的大小呢 ? 七年級數(shù)學教案（新人教版上冊） 作者： User 10 學生交流后，教師總結： 14 個數(shù)從左到右的順序就是溫度從低到高的順 序： 在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)． 在上面 14 個數(shù)中，選兩個數(shù)比較，再選兩個數(shù)試試，通過比較，歸納得出有理數(shù)大小比較法則． 想象練習：想象頭腦中有一條數(shù)軸，其上有兩個點，分別表示數(shù) 100 和 90，體會這兩個點到原點的距離 (即它們的絕對值 )以及這兩個數(shù)的大小之間的關系． 要求學生在頭腦中有清晰的圖形。 D．正數(shù)與負數(shù)互為相反數(shù)。C． 5 對 。 (+3)與 +(3)。如果 a 是負數(shù)，那么 a_________0。(6){+[()]=_________. (7){[(+)]}=_________. 3．填空題： (1)如果 a=12 ，那么 a=_________，如果 a=2，那么 a=______。 (3)56 與 ______互為相反數(shù)， 1a 與 ___________互為相反數(shù)。 本講小結 ： 本講研究相反數(shù)的概念及雙重符號的簡化： ，我們說其中一個數(shù)是另一個數(shù)的相反數(shù)。(7)+[(1)]. (8)[(12 )] 6．填空： (1)如果 a=13，那么 a=___________。(2)(+20)。 (2)12 與 _________互為倒數(shù)， 12 與 ________互為相反數(shù)。 (3)任何一個數(shù)的相反數(shù)的相反數(shù)都是 ________。(4)ab。(5)[(6)]=6. 例 4：求出下列各數(shù)的相反數(shù)。(4)[+(2)]。 例 3：簡化下列各數(shù)的符號。(4)(7)與 7 解： (1)+(3)=3。 我們看到，一個正數(shù)的相反數(shù)是一個負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù) 是一個正數(shù)，一般地，從相反的意義可知：數(shù) a 的相反數(shù)是 a，這 里 a 可以表示正數(shù)、負數(shù)或 0，與 a=0 時， a=0， 0 的 相反數(shù)是 0， 因此 0=0， +0=0。 例 1： (1)分別寫出 9 與 7 的相反數(shù)。 規(guī)定 ：零的相反數(shù)是零。） 4．通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)： (1)這兩個數(shù)中的每一對數(shù)只有符號不同。 教學設計 ： 1．數(shù)軸的三要素是什么？ 2．在畫出的數(shù)軸上，找出表示 6， 6，各數(shù)的點來。 有 理 數(shù) 一、教學目標 掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定的標準進行分類，培養(yǎng)分類能力； 了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解“集合”的含義； 體驗分類是數(shù)學上的常用的處理問題的方法． 二、教學重點與難點 重點：正確理解有理數(shù)的概念． 難點：正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類． 三、教學過程 （一）探究新知 在前兩個學段，我們已經學習了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學習，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負數(shù)， 下面請同學們在草稿紙上任意寫出 3 個數(shù) (同時請 3 個同學在黑板上寫出 )． 問題 1：觀察黑板上的 9 個數(shù)，并給它們進行分類． 學生思考討論和交流分類的情況． 學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負數(shù)”或“零”三類，此時，教師給予引導和鼓勵．例如，對于數(shù) 5，可這樣問： 5和 5． 1 有相同的類型嗎 ?5可以表示 5 個人，而 5． 1可以表示人數(shù)嗎 ?(不可以 )所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù) 5是正數(shù)中整個的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而 5． 1 不是整個的數(shù)，稱為“正分數(shù)”?? (由于小數(shù)可化為分數(shù)，以后把小數(shù)和分數(shù)都稱為分數(shù) ) 通 過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最后歸納出我們已經學過的 5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負整數(shù)，正分數(shù)，負分數(shù)”． 按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分數(shù)”和“有理數(shù)”的概念． 看書了解有理數(shù)名稱的由來． “統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思． 試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎 ?你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標準的嗎 ?(是按照整數(shù)和分數(shù)來劃分的 ) 七年級數(shù)學教案（新人教版上冊） 作者： User 4 （二）練一練： 任意寫出三個有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進行交流． 教科書第 10 頁練習． 此練習中出現(xiàn) 了集合的概念，向學生作如下的說明． 把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集”．所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集．類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負數(shù)組成的數(shù)集叫做負數(shù)集??； 數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數(shù)是無限的，而本題中只填了所給的幾個數(shù)，所以應該加上省略號． 思考：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎 ? （三）創(chuàng)新探究 問題 2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負數(shù)兩大類，對嗎 ?為什么 ? 讓學生總結已經學過的數(shù)，鼓勵學生概括，通過交流和討論，教師作適當?shù)闹笇В鸩降玫饺缦碌姆诸惐恚? 正整數(shù) 正有理數(shù) 正分數(shù) 有理數(shù) 零 負整數(shù) 負有理數(shù) 負分數(shù) （四）小結 到現(xiàn)在為止我們學過的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率π除外），有理數(shù)可以按不同的標準進行分類，標 準不同時，分類的結果也不同． （五）作業(yè) 課本 14 頁習題 第 1 題 七年級數(shù)學教案（新人教版上冊） 作者： User 5 數(shù) 軸 一、教學目標 掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應關系； 會正確地畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù)； 感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉化的，體驗生活中的數(shù)學． 二、教學重點與難點 數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)既是重點又是難點． 三、教學過程 （一）創(chuàng)設情境，引入新課 通過實例、課件演示得到溫度計讀數(shù)． 問題 1：溫度計是我們日常生活中用來測量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎 ?請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度 ?(出示 3 幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下 ) 問題 2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東 3m 和 7． 5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西 3m 和 4． 8m 處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境． (小組討論，交流合作，動手操作 ) （二）合作交流，探究新知 由上述兩問題我們能得到什么啟發(fā) ?你能用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎 ? 讓學生在討論的基礎上動手操作，在操作的基礎上歸納出：可以表示有理 數(shù)的直線必須滿足什么條件 ? 從而得到數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度． （三）溫故知新 —— 從游戲中學數(shù)學 做游戲：準備一根繩子，請 8 個同學走上來，把位置調整為等距離，規(guī)定第 4 個同學為原點，由西向東為正方向，每個同學都有一個整數(shù)編號，請大家記住，現(xiàn)在請第一排的同學依次發(fā)出口令，口令為數(shù)字時，該數(shù)對應的同學要回答“到”；口令為該同學的名字時，該同學要報出他對應的“數(shù)字”． （四）尋找規(guī)律，歸納結論 問題 3： 你能舉一些在現(xiàn)實生活中用直線表示數(shù)的實際例子嗎 ? 如果給你一些數(shù)，你能相應地在數(shù)軸上找到它們 的準確位置嗎 ?如果給你數(shù)軸上的點，你能讀出它所表示的數(shù)嗎 ? 哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 ? 每個數(shù)到原點的距離是多少，由此你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 ? (小組討論，交流歸納 ) 歸納出一般結論．教科書第 9 頁的歸納． （五）鞏固練習 教科書第 10 頁練習． （六）小結 (請同學小結 ) 數(shù)軸的三個條件； 數(shù)軸的作用以及數(shù)與點的轉化方法． 七年級數(shù)學教案（新人教版上冊） 作者： User 6 （七）作業(yè) 課本 14 頁習題 第 2 題 相反數(shù) 教學目標： 通過本講學習、理解相反數(shù)的意義 和概念 。 ⑵如果上升 15米記作 +15米，那么 19米表示為 —— 。 0的意義已不僅是表示“沒有”，如 0℃是一個確定的溫度，海拔 0表示海平面的平均高度。 在正數(shù)前面加上“ ”號的數(shù)就表示為負數(shù)，如 3， 9， ， 一個數(shù)前面的“ +”、“ ”號叫做它們的符號。 3， 2， 這些數(shù)是在我們以前學過的 0 以外的數(shù)前面加上負號“ ”的數(shù)，像這樣的數(shù)叫做負數(shù)。 （二）導入知識，解釋疑難 1 .數(shù)的產生和發(fā)展離不開生活和生產的需要。 ㎜，這里的177。進一步闡述了正數(shù)、負數(shù)的概念、表示以及有理數(shù)分類、運用正、負數(shù)表示兩個具有相反意義的量。 、思考、討論、提高分析和解決問題 的能力。 ，會判斷正數(shù)和負數(shù)。 。 三、情感態(tài)度與價值觀目標 ，豐富的數(shù)學活動機會，體會數(shù)學和現(xiàn)實生活的聯(lián)系，提高學習的興趣。本節(jié)內容是在回顧學過的數(shù)的產生和發(fā)展的過程，說明數(shù)的產生和發(fā)展離不開生活和生產的需要，進一步引入負數(shù)。 （板書：正數(shù)和負數(shù)（ 1）） 二、師生互動，課堂探究 （一）提出問題，引發(fā)討論 （ 1）天氣預報 2020 年 11 月某天北京的溫度為 3—— 3℃，它的確切含義是什么？這一臺北京的溫差是多少？ （ 2）由三個球隊參加足球比賽中， 紅隊勝黃隊（ 4： 1），黃隊勝蘭隊（ 1： 0），藍隊勝紅隊（ 1： 0），如何確定三個隊的凈勝球與排名順序？