小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)教案人教版下載五篇(編輯修改稿)
2025-08-08 19:17 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 放法可以記作：（4，0，0），這4支鉛筆一定要放在第一個(gè)筆筒里嗎？（不一定，也可能放在其它筆筒里。）師：對，也可以記作（0，4，0）或者（0，0，4），但是，不管放在哪個(gè)筆筒里，總有一個(gè)筆筒里放進(jìn)4支鉛筆。還可以怎么放？預(yù)設(shè)2：第一個(gè)筆筒里放3支鉛筆，第二個(gè)筆筒里放1支，第三個(gè)筆筒空著。師：這種放法可以記作（3，1，0）師：這3支鉛筆一定要放在第一個(gè)筆筒里嗎？（不一定）師：但是不管怎么放——總有一個(gè)筆筒里放進(jìn)3支鉛筆。預(yù)設(shè)3：還可以在第一個(gè)筆筒里放2支，第二個(gè)筆筒里也放2支，第三個(gè)筆筒空著，記作（2，2，0）。師：這2支鉛筆一定要放在第一個(gè)和第二個(gè)筆筒里嗎？還可以怎么記？預(yù)設(shè)：也可能放在第三個(gè)筆筒里，可以記作（2，0，2）、（0，2，2）。預(yù)設(shè)4：還可以（2，1，1）或者（1，1，2）、（1，2，1）師：還有其它的放法嗎？（沒有了）師：在這幾種不同的放法中，裝得最多的那個(gè)筆筒里要么裝有4支鉛筆，要么裝有3支，要么裝有2支，還有裝得更少的情況嗎？（沒有）師：這幾種放法如果用一句話概括可以怎樣說？（裝得最多的筆筒里至少裝2支。）師：裝得最多的那個(gè)筆筒一定是第一個(gè)筆筒嗎？（不一定，哪個(gè)筆筒都有可能。）【設(shè)計(jì)意圖：在理解題目要求的基礎(chǔ)上，通過操作活動(dòng)，用畫圖和數(shù)的分解來表示上述問題的結(jié)果，更直觀。再通過對“總有”“至少”的意思的單獨(dú)說明，讓學(xué)生更深入地理解“不管怎么放，總有一個(gè)鉛筆盒里至少有2支鉛筆”這句話?！竣诩僭O(shè)法師：剛才我們研究了在所有放法中放得最多的筆筒里至少放進(jìn)了幾支鉛筆。怎樣能使這個(gè)放得最多的筆筒里盡可能的少放？預(yù)設(shè)：先把鉛筆平均放，然后剩下的再放進(jìn)其中一個(gè)筆筒里。師：“平均放”是什么意思？預(yù)設(shè)：先在每個(gè)筆筒里放一支鉛筆，還剩一支鉛筆，再隨便放進(jìn)一個(gè)筆筒里。師：為什么要先平均分？學(xué)生自由發(fā)言。引導(dǎo)小結(jié)：因?yàn)檫@樣分，只分一次就能確定總有一個(gè)筆筒至少有幾支筆了。師：好！先平均分，每個(gè)筆筒中放1支，余下1支，不管放在哪個(gè)筆筒里，一定會(huì)出現(xiàn)總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。師：這種思考方法其實(shí)是從最不利的情況來考慮，先平均分，每個(gè)筆筒里都放一支，就可以使放得較多的這個(gè)筆筒里的鉛筆盡可能的少。這樣，就能很快得出不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2支鉛筆。我們可以用算式把這種想法表示出來?！驹O(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己通過觀察比較得出“平均分”的方法，將解題經(jīng)驗(yàn)上升為理論水平，進(jìn)一步強(qiáng)化方法、理清思路。】（3）提升思維，建立模型①加深感悟師：如果把5支筆放進(jìn)4個(gè)筆筒里呢？大家討論討論。預(yù)設(shè)：5支鉛筆放在4個(gè)筆筒里，先平均分，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。師：把7支筆放進(jìn)6個(gè)筆筒里呢？還用擺嗎？學(xué)生自由發(fā)言。師：把10支筆放進(jìn)9個(gè)筆筒里呢？把100支筆放進(jìn)99個(gè)筆筒里呢？師：你發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)：我發(fā)現(xiàn)鉛筆的支數(shù)比筆筒數(shù)多1，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？學(xué)生自由發(fā)言。師：你們太了不起了！師：難道這個(gè)規(guī)律只有在鉛筆的支數(shù)比筆筒數(shù)多1的情況下才成立嗎？你認(rèn)為還有什么情況？練一練：師：我們來看這道題“5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子，為什么？”師：說說你的想法。師：由此看來，只要分的物體比抽屜的數(shù)量多，就總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)2個(gè)物體。這就是最簡單的鴿巢原理?！景鍟n題】介紹狄利克雷：師：鴿巢原理最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來應(yīng)用于解決問題的，后來人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個(gè)規(guī)律用他的名字命名，叫狄利克雷原理，也叫抽屜原理。②建立模型出示例2：一位同學(xué)學(xué)完了“鴿巢原理”后說：把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有3本書。他說得對嗎？學(xué)生獨(dú)立思考、討論后匯報(bào)：師：怎樣用算式表示我們的想法呢？生答，板書如下。7amp。spanide。3＝2本……1本（2＋1＝3）師：如果有10本書會(huì)怎么樣能？會(huì)用算式表示嗎？寫下來。出示：把10本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？10amp。spanide。3＝3本……1本（3＋1＝4）師：觀察板書你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：我發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至少有2本”，只要用“商＋1”就可以得到。師：那如果把8本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？請大家算一算。學(xué)生討論，匯報(bào)：8amp。spanide。3＝2……22＋1＝38amp。spanide。3＝2……22＋2＝4師：
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