小學六年級下冊數學教案人教版下載五篇(編輯修改稿)
2025-08-08 19:17 本頁面
【文章內容簡介】 放法可以記作：（4，0，0），這4支鉛筆一定要放在第一個筆筒里嗎？（不一定，也可能放在其它筆筒里。）師：對，也可以記作（0，4，0）或者（0，0，4），但是，不管放在哪個筆筒里，總有一個筆筒里放進4支鉛筆。還可以怎么放？預設2：第一個筆筒里放3支鉛筆，第二個筆筒里放1支，第三個筆筒空著。師：這種放法可以記作（3，1，0）師：這3支鉛筆一定要放在第一個筆筒里嗎？（不一定）師：但是不管怎么放——總有一個筆筒里放進3支鉛筆。預設3：還可以在第一個筆筒里放2支，第二個筆筒里也放2支，第三個筆筒空著，記作（2，2，0）。師：這2支鉛筆一定要放在第一個和第二個筆筒里嗎？還可以怎么記？預設：也可能放在第三個筆筒里，可以記作（2，0，2）、（0，2，2）。預設4：還可以（2，1，1）或者（1，1，2）、（1，2，1）師：還有其它的放法嗎？（沒有了）師：在這幾種不同的放法中，裝得最多的那個筆筒里要么裝有4支鉛筆，要么裝有3支，要么裝有2支，還有裝得更少的情況嗎？（沒有）師：這幾種放法如果用一句話概括可以怎樣說？（裝得最多的筆筒里至少裝2支。）師：裝得最多的那個筆筒一定是第一個筆筒嗎？（不一定，哪個筆筒都有可能。）【設計意圖：在理解題目要求的基礎上，通過操作活動，用畫圖和數的分解來表示上述問題的結果，更直觀。再通過對“總有”“至少”的意思的單獨說明，讓學生更深入地理解“不管怎么放，總有一個鉛筆盒里至少有2支鉛筆”這句話。】②假設法師：剛才我們研究了在所有放法中放得最多的筆筒里至少放進了幾支鉛筆。怎樣能使這個放得最多的筆筒里盡可能的少放？預設：先把鉛筆平均放，然后剩下的再放進其中一個筆筒里。師：“平均放”是什么意思？預設：先在每個筆筒里放一支鉛筆，還剩一支鉛筆，再隨便放進一個筆筒里。師：為什么要先平均分？學生自由發(fā)言。引導小結：因為這樣分，只分一次就能確定總有一個筆筒至少有幾支筆了。師：好！先平均分，每個筆筒中放1支，余下1支，不管放在哪個筆筒里，一定會出現總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。師：這種思考方法其實是從最不利的情況來考慮，先平均分，每個筆筒里都放一支，就可以使放得較多的這個筆筒里的鉛筆盡可能的少。這樣，就能很快得出不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進2支鉛筆。我們可以用算式把這種想法表示出來?！驹O計意圖：讓學生自己通過觀察比較得出“平均分”的方法，將解題經驗上升為理論水平，進一步強化方法、理清思路?！浚?）提升思維，建立模型①加深感悟師：如果把5支筆放進4個筆筒里呢？大家討論討論。預設：5支鉛筆放在4個筆筒里，先平均分，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。師：把7支筆放進6個筆筒里呢？還用擺嗎？學生自由發(fā)言。師：把10支筆放進9個筆筒里呢？把100支筆放進99個筆筒里呢？師：你發(fā)現了什么？預設：我發(fā)現鉛筆的支數比筆筒數多1，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。師：你的發(fā)現和他一樣嗎？學生自由發(fā)言。師：你們太了不起了！師：難道這個規(guī)律只有在鉛筆的支數比筆筒數多1的情況下才成立嗎？你認為還有什么情況？練一練：師：我們來看這道題“5只鴿子飛進了3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子，為什么？”師：說說你的想法。師：由此看來，只要分的物體比抽屜的數量多，就總有一個抽屜里至少放進2個物體。這就是最簡單的鴿巢原理?！景鍟n題】介紹狄利克雷：師：鴿巢原理最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來應用于解決問題的，后來人們?yōu)榱思o念他從這么平凡的事情中發(fā)現的規(guī)律，就把這個規(guī)律用他的名字命名，叫狄利克雷原理，也叫抽屜原理。②建立模型出示例2：一位同學學完了“鴿巢原理”后說：把7本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有3本書。他說得對嗎？學生獨立思考、討論后匯報：師：怎樣用算式表示我們的想法呢？生答，板書如下。7amp。spanide。3＝2本……1本（2＋1＝3）師：如果有10本書會怎么樣能？會用算式表示嗎？寫下來。出示：把10本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？10amp。spanide。3＝3本……1本（3＋1＝4）師：觀察板書你有什么發(fā)現？預設：我發(fā)現“總有一個抽屜里至少有2本”，只要用“商＋1”就可以得到。師：那如果把8本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？請大家算一算。學生討論，匯報：8amp。spanide。3＝2……22＋1＝38amp。spanide。3＝2……22＋2＝4師：
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