考研高等數(shù)學的復習技巧(編輯修改稿)
2025-04-14 02:45 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 函數(shù)的連續(xù)性、可導性的研究等也需要使用極限手段達到目的，須引起注意! 考研 教育\網(wǎng) 二、利用中值定理證明等式或不等式，利用函數(shù)單調(diào)性證明不等式?！ ∽C明題雖不能說每年一定考，但也基本上十年有九年都會涉及。等式的證明包括使用4個微分中值定理，1個積分中值定理。不等式的證明有時既可使用中值定理，也可使用函數(shù)單調(diào)性。這里泰勒中值定理的使用是一個難點，但考查的概率不大?！ ∪?、一元函數(shù)求導數(shù)，多元函數(shù)求偏導數(shù)?！ ∏髮?shù)問題主要考查基本公式及運算能力，當然也包括對函數(shù)關系的處理能力。一元函數(shù)求導可能會以參數(shù)方程求導、變限積分求導或應用問題中涉及求導，甚或高階導數(shù)。多元函數(shù)(主要為二元函數(shù))的偏導數(shù)基本上每年都會考查，給出的函數(shù)可能是較為復雜的顯函數(shù)，也可能是隱函數(shù)(包括方程組確定的隱函數(shù))?！ ×硗?，二元函數(shù)的極值與條件極值與實際問題聯(lián)系極其緊密，是一個考查重點。極值的充分條件、必要條件均涉及二元函數(shù)的偏導數(shù)。 四、級數(shù)問題?！ 〕?shù)項級數(shù)(特別是正項級數(shù)、交錯級數(shù))斂散性的判別，條件收斂與絕對收斂的本質(zhì)含義均是考查的重點，但常常以小題形式出現(xiàn)。函數(shù)項級數(shù)(冪級數(shù)，對數(shù)一來說還有傅里葉級數(shù)，但考查的頻率不高)的收斂半徑、收斂區(qū)間、收斂域、和函數(shù)等及函數(shù)在一點的冪級數(shù)展開在考試中常
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