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正文內(nèi)容

高等數(shù)學(xué)(上)期末復(fù)習(xí)(編輯修改稿)

2025-05-14 13:04 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 5. 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式(※※) (tanx)'=sec2x (cotx)'=csc2x (ax)'=axlna (logax)'= (arcsinx)'= (arctanx)'= (注:千萬不要記混?。。。。。。?. 反函數(shù)的求導(dǎo)法則:[?1(x)]'=7. 高階導(dǎo)數(shù):①一些基本初等函數(shù)n階導(dǎo)數(shù) ②萊布尼茨公式:(uv)(n)= u(n)v + nu(n1)v'+u(n2)v +...+u(nk)v(k)+...+ uv(n)①根據(jù)定義:②對數(shù)求導(dǎo)法(另對于復(fù)雜的根式計算也可使用此法):對于 的求導(dǎo)法則為 (參數(shù)方程求導(dǎo)無論幾階導(dǎo)分母都為): 千萬不要忘記dx 總結(jié):冪函數(shù)、三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)仍分別為冪函數(shù)、三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)。: (x)在點x0可導(dǎo)是?(x)在點x0可微的充分必要條件。,單個區(qū)間全閉,多個區(qū)間注意不要重疊。:先求極值點,后于端點值比較。二、本章補(bǔ)充知識點①關(guān)于“1”的等式:(※※) (※※)②那些關(guān)于和or差公式: ③那些“完全”的公式 第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用一、重點概念及解題步驟:若函數(shù)在區(qū)間滿足以下條件:①在上連續(xù);②在上可導(dǎo)則至少有一個,使得。,那么在區(qū)間I上是一個常數(shù)。:① 佩亞諾余項:② 拉格朗日余項:③ 麥克勞林展開:即令a=0(或穩(wěn)定點,臨界點):①曲線凹凸性的定義 ②凹凸性的判定(易忘) ③拐點定義:連續(xù)曲線上凹凸的分界點成為曲線的的拐點。④拐點的求法: ,得出結(jié)論:第二充分條件設(shè)函數(shù)?(x)在x0處具有二階導(dǎo)數(shù)且?‘(
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