高等數(shù)學(xué)(上)期末復(fù)習(xí)(編輯修改稿)
2025-05-14 13:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 5. 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式（※※） （tanx）＇＝sec2x (cotx)＇=csc2x (ax)＇=axlna (logax)＇= (arcsinx)＇= (arctanx)＇= （注：千萬不要記混?。。。。。。?. 反函數(shù)的求導(dǎo)法則：[?1（x）]＇=7. 高階導(dǎo)數(shù):①一些基本初等函數(shù)n階導(dǎo)數(shù) ②萊布尼茨公式：(uv)(n)= u(n)v + nu(n1)v＇+u(n2)v +．．．+u(nk)v(k)+．．．+ uv(n)①根據(jù)定義：②對數(shù)求導(dǎo)法（另對于復(fù)雜的根式計算也可使用此法）：對于 的求導(dǎo)法則為 （參數(shù)方程求導(dǎo)無論幾階導(dǎo)分母都為）: 千萬不要忘記dx 總結(jié):冪函數(shù)、三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)仍分別為冪函數(shù)、三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)。: (x)在點x0可導(dǎo)是?(x)在點x0可微的充分必要條件。，單個區(qū)間全閉，多個區(qū)間注意不要重疊。：先求極值點，后于端點值比較。二、本章補(bǔ)充知識點①關(guān)于“1”的等式：（※※） （※※）②那些關(guān)于和or差公式： ③那些“完全”的公式 第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用一、重點概念及解題步驟：若函數(shù)在區(qū)間滿足以下條件：①在上連續(xù)；②在上可導(dǎo)則至少有一個，使得。，那么在區(qū)間I上是一個常數(shù)。：① 佩亞諾余項：② 拉格朗日余項：③ 麥克勞林展開：即令a=0（或穩(wěn)定點，臨界點）：①曲線凹凸性的定義 ②凹凸性的判定（易忘） ③拐點定義：連續(xù)曲線上凹凸的分界點成為曲線的的拐點。④拐點的求法： ，得出結(jié)論：第二充分條件設(shè)函數(shù)?(x)在x0處具有二階導(dǎo)數(shù)且?‘（
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