高等數學(上)期末復習(編輯修改稿)
2025-05-14 13:04 本頁面
【文章內容簡介】 5. 基本初等函數的導數公式（※※） （tanx）＇＝sec2x (cotx)＇=csc2x (ax)＇=axlna (logax)＇= (arcsinx)＇= (arctanx)＇= （注：千萬不要記混?。。。。。。?. 反函數的求導法則：[?1（x）]＇=7. 高階導數:①一些基本初等函數n階導數 ②萊布尼茨公式：(uv)(n)= u(n)v + nu(n1)v＇+u(n2)v +．．．+u(nk)v(k)+．．．+ uv(n)①根據定義：②對數求導法（另對于復雜的根式計算也可使用此法）：對于 的求導法則為 （參數方程求導無論幾階導分母都為）: 千萬不要忘記dx 總結:冪函數、三角函數、指數函數的導數仍分別為冪函數、三角函數、指數函數。: (x)在點x0可導是?(x)在點x0可微的充分必要條件。，單個區(qū)間全閉，多個區(qū)間注意不要重疊。：先求極值點，后于端點值比較。二、本章補充知識點①關于“1”的等式：（※※） （※※）②那些關于和or差公式： ③那些“完全”的公式 第三章 微分中值定理與導數應用一、重點概念及解題步驟：若函數在區(qū)間滿足以下條件：①在上連續(xù)；②在上可導則至少有一個，使得。，那么在區(qū)間I上是一個常數。：① 佩亞諾余項：② 拉格朗日余項：③ 麥克勞林展開：即令a=0（或穩(wěn)定點，臨界點）：①曲線凹凸性的定義 ②凹凸性的判定（易忘） ③拐點定義：連續(xù)曲線上凹凸的分界點成為曲線的的拐點。④拐點的求法： ，得出結論：第二充分條件設函數?(x)在x0處具有二階導數且?‘（
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