高等數(shù)學(xué)(上)期末復(fù)習(xí)-資料下載頁
2025-04-17 13:04本頁面
【正文】 第五章 定積分一、基本概念及重要公式例： 注：極限問題出現(xiàn)積分變限函數(shù)，就考慮導(dǎo)數(shù)，利用洛必達(dá)法則。：若?(x)在[a,b]上可積，且F(x)是?(x)的一個(gè)在[a,b]上的原函數(shù)，則。：注意“三換”。積分區(qū)間換，被積函數(shù)換，積分變量換。：、偶函數(shù)的定積分： 為偶函數(shù)時(shí), 。 為奇函數(shù)時(shí), 。： 8. 定積分的分部積分法： 二、計(jì)算不定積分的思考步驟（考慮是否為奇偶函數(shù)）（根式）（五大類初等函數(shù)乘積）（湊微分）第六章 定積分的應(yīng)用一、定積分在幾何上的應(yīng)用①判斷X型區(qū)域orY型區(qū)域及計(jì)算公式X型區(qū)域： Y型區(qū)域： X型區(qū)域和Y型區(qū)域判定：在x軸上任取一點(diǎn)x，過該點(diǎn)作一條垂直于x軸的直線去穿區(qū)域，與D的邊界曲線之交點(diǎn)不多于兩個(gè)，即一進(jìn)一出，此區(qū)域?yàn)閄型區(qū)域。類似的，在y軸上任取一點(diǎn)y，過該點(diǎn)作一條垂直于y軸的直線去穿區(qū)域，與D的邊界曲線之交點(diǎn)不多于兩個(gè)，即一進(jìn)一出，此區(qū)域?yàn)閅型區(qū)域。： ：（繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)）： ： ：a. 直角坐標(biāo)下曲線的弧長： b．參數(shù)方程下曲線的弧長： （已知）b. 極坐標(biāo)方程下曲線的弧長： (已知) 二、本章補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn) ：在極坐標(biāo)中, 。 ： 圓的參數(shù)方程 x=a+rcosθ y=b+rsinθ(θ∈[0，2π)）(a,b)為圓心坐標(biāo)，r為圓半徑, θ為參數(shù)，(x,y) 為經(jīng)過點(diǎn)的坐標(biāo)。橢圓的參數(shù)方程 x=acosθ y=bsinθ（θ∈[0，2π）），a為長半軸長，b為短半軸，θ為參數(shù)。：弧長：面積：21
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