高中人教版數(shù)學(xué)必修4學(xué)案：第1章-112-弧度制-【含答案】(編輯修改稿)
2025-04-05 06:06 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ，這兩個(gè)角的終邊所在的直線(xiàn)相同，因?yàn)榻K邊在直線(xiàn)AB上的角為α＝kπ＋，k∈Z，而終邊在y軸上的角為β＝kπ＋，k∈Z，從而終邊落在陰影部分內(nèi)的角的集合為.1．弧度制下與角α終邊相同的角的表示．在弧度制下，與角α的終邊相同的角可以表示為{β|β＝2kπ＋α，k∈Z}，即與角α終邊相同的角可以表示成α加上2π的整數(shù)倍．2．根據(jù)已知圖形寫(xiě)出區(qū)域角的集合的步驟．(1)仔細(xì)觀(guān)察圖形．(2)寫(xiě)出區(qū)域邊界作為終邊時(shí)角的表示．(3)用不等式表示區(qū)域范圍內(nèi)的角．提醒：角度制與弧度制不能混用. 3．下列與的終邊相同的角的表達(dá)式中，正確的是( )A．2kπ＋45176。(k∈Z) B．k360176。＋(k∈Z)C．k360176。－315176。(k∈Z) D．kπ＋(k∈Z)C [A，B中弧度與角度混用，不正確．π＝2π＋，所以π與終邊相同．－315176。＝－360176。＋45176。，所以－315176。也與45176。終邊相同．故選C.]4．用弧度寫(xiě)出終邊落在如圖陰影部分(不包括邊界)內(nèi)的角的集合．[解] 30176。＝，150176。＝.終邊落在題干圖中陰影區(qū)域內(nèi)角的集合(不包括邊界)是.弧長(zhǎng)公式與扇形面積公式的應(yīng)用[探究問(wèn)題]1．用公式|α|＝求圓心角時(shí)，應(yīng)注意什么問(wèn)題？提示：應(yīng)注意結(jié)果是圓心角的絕對(duì)值，具體應(yīng)用時(shí)既要注意其大小，又要注意其正負(fù)．2．在使用弧度制下的弧長(zhǎng)公式及面積公式時(shí)，若已知的角是以“度”為單位，需注意什么問(wèn)題？提示：若已知的角是以“度”為單位，則必須先把它化成弧度后再計(jì)算，否則結(jié)果易出錯(cuò)．【例3】 (1)如圖，以正方形ABCD中的點(diǎn)A為圓心，邊長(zhǎng)AB為半徑作扇形EAB，若圖中兩塊陰影部分的面積相等，則∠EAD的弧度數(shù)大小為_(kāi)_______；(2)扇形OAB的面積是4 cm2，它的周長(zhǎng)是8 cm，求
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