高中人教版數(shù)學(xué)必修4學(xué)案：第1章-121-第1課時-任意角的三角函數(shù)的定義-【含答案】(編輯修改稿)
2025-04-05 05:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，結(jié)果又如何？[解] 當(dāng)角的終邊在第一象限時，在角的終邊上取點(diǎn)P(1,2)，由r＝|OP|＝＝，得sin α＝＝，cos α＝＝，tan α＝＝2.當(dāng)角的終邊在第三象限時，在角的終邊上取點(diǎn)Q(－1，－2)，由r＝|OQ|＝＝，得：sin α＝＝－，cos α＝＝－，tan α＝＝2.由角α終邊上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)求其三角函數(shù)值的步驟：(1)已知角α的終邊在直線上時，常用的解題方法有以下兩種：①先利用直線與單位圓相交，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，然后再利用正、余弦函數(shù)的定義求出相應(yīng)三角函數(shù)值．②在α的終邊上任選一點(diǎn)P(x，y)，P到原點(diǎn)的距離為r(r0)．則sin α＝，cos α＝.已知α的終邊求α的三角函數(shù)時，用這幾個公式更方便．(2)當(dāng)角α的終邊上點(diǎn)的坐標(biāo)以參數(shù)形式給出時，一定注意對參數(shù)(或)變量正、負(fù)的辨別，若正、負(fù)未定，則需分類討論．三角函數(shù)值符號的運(yùn)用【例2】 (1)已知點(diǎn)P(tan α，cos α)在第四象限，則角α終邊在( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限(2)判斷下列各式的符號：①sin 145176。cos(－210176。)；②sin 3cos 4tan 5.思路點(diǎn)撥：(1)先判斷tan α，cos α的符號，再判斷角α終邊在第幾象限．(2)先判斷已知角分別是第幾象限角，再確定各三角函數(shù)值的符號，最后判斷乘積的符號．(1)C [因為點(diǎn)P在第四象限，所以有由此可判斷角α終邊在第三象限．](2)[解]?、佟?45176。是第二象限角．∴sin 145176。＞0.∵－210176。＝－360176。＋150176。，∴－210176。是第二象限角，∴cos(－210176。)＜0，∴sin 145176。cos(－210176。)＜0.②∵＜3＜π，π＜4＜，＜5＜2π，∴sin 3＞0，cos 4＜0，tan 5＜0，∴sin 3cos 4tan 5＞0.判斷三角函數(shù)值在各象
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