高中人教版數學必修4學案：第3章-階段綜合提升-第4課-三角恒等變換-【含答案】(編輯修改稿)
2025-04-03 04:02 本頁面
【文章內容簡介】 3。＝.三角函數式的化簡要遵循“三看”原則(1)一看“角”，一般化異角為同角，通過看角之間的差別與聯系，把角進行合理的拆分，從而正確使用公式；(2)二看“函數名稱”，看函數名稱之間的差異，一般化異名為同名從而確定使用的公式，常見的有“切化弦”.(3)三看“結構特征”，分析結構特征，可以幫助我們找到變形的方向，如“遇到分式要通分”等.2．化簡：.[解] 原式＝＝＝＝＝＝＝＝2.三角恒等式的證明【例3】 求證：tan2x＋＝.[證明] 左邊＝＋＝＝＝＝＝＝＝＝＝右邊．原式得證．三角恒等式的證明問題的類型及策略(1)不附加條件的恒等式證明.,通過三角恒等變換，如果兩邊都較繁，則采用左右互推的思路，找一個橋梁過渡.(2)條件恒等式的證明.這類問題的解題思路是使用條件，或仔細探求所給條件與要證明的等式之間的內在聯系，常用方法是代入法和消元法.3．已知sin(2α＋β)＝5sin β，求證：2tan(α＋β)＝3tan α.[證明] 由條件得sin[(α＋β)＋α]＝5sin[(α＋β)－α]，兩邊分別展開得sin(α＋β)cos α＋cos(α＋β)si
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