高中數(shù)學(xué)第三章三角恒等變換階段質(zhì)量評估新人教a版必修4(編輯修改稿)
2025-01-13 20:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 大題共 4小題，每小題 4分，共 16分，請把正確答案填在題中橫線上 ) 13． (2021178。 山東高考 )函數(shù) y＝ 32 sin 2x＋ cos2x的最小正周期為 __________． 解析： y＝ 32 sin 2x＋ 12cos 2x＋ 12＝ sin??? ???2x＋ π6 ＋ 12，所以其最小正周期為 2π2 ＝ π. 答案： π 14．已知 tanα2 ＝ 2，則 tan α 的值為 ______________， tan??? ???α ＋ π4 的值為 ______． 解析： tan α ＝ tan??? ???2178。 α2 ＝2tanα21－ tan2α2＝－ 43，進(jìn)而有 tan??? ???α ＋ π4 ＝ 1＋ tan α1－ tan α ＝－ 17. 答案： － 43 － 17 15．化簡 － α1－ tan2 － α 178。 sin α cos αcos2α － sin2α ＝ ______. 解析： 原式＝ tan(90176。 － 2α )178。12sin 2αcos 2α ＝ － 2α－ 2α 178。12sin 2αcos 2α ＝cos 2αsin 2α 178。sin 2α2cos 2α ＝ 12. 答案： 12 16．已知 sin??? ???π 4 － x ＝ 35，則 sin 2x的值 為 ______． 解析： sin 2x＝ cos??? ???π 2－ 2x ＝ cos 2??? ???π 4－ x ＝ 1－ 2sin2??? ???π4 － x ＝ 1－ 2179。 ??? ???35 2＝ 725. 答案： 725 三、解答題 (本大題共 6小題，共 74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 ) 17． (本小題滿分 12 分 )已知 sin α ＝ cos 2α ， α ∈ ??? ???0， π2 ，求 sin 2α . 解： ∵ sin α ＝ 1－ 2sin2α ，即 2sin2α ＋ sin α － 1＝ 0， ∴ sin α ＝－ 1或 sin α ＝ 12. 又 ∵ α ∈ ??? ???0， π2 ， ∴ sin α ＝ 12， α ＝ π6 . ∴ cos α ＝ 32 .∴ sin 2α ＝ 2179。 12179。 32 ＝ 32 . 18． (本小題滿分 12 分 )求函數(shù) y＝ cos x＋ cos ??? ???x－ π3 (x∈ R)的最大值和最小值． 解： y＝ cos x＋ cos xcos π3 ＋ sin xsinπ3 ＝ 32cos x＋ 32 sin x＝ 3??? ???32 cos
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