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正文內(nèi)容

高中數(shù)學(xué)第三章三角恒等變換階段質(zhì)量評估新人教a版必修4(編輯修改稿)

2025-01-13 20:19 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 大題共 4小題,每小題 4分,共 16分,請把正確答案填在題中橫線上 ) 13. (2021178。 山東高考 )函數(shù) y= 32 sin 2x+ cos2x的最小正周期為 __________. 解析: y= 32 sin 2x+ 12cos 2x+ 12= sin??? ???2x+ π6 + 12,所以其最小正周期為 2π2 = π. 答案: π 14.已知 tanα2 = 2,則 tan α 的值為 ______________, tan??? ???α + π4 的值為 ______. 解析: tan α = tan??? ???2178。 α2 =2tanα21- tan2α2=- 43,進(jìn)而有 tan??? ???α + π4 = 1+ tan α1- tan α =- 17. 答案: - 43 - 17 15.化簡 - α1- tan2 - α 178。 sin α cos αcos2α - sin2α = ______. 解析: 原式= tan(90176。 - 2α )178。12sin 2αcos 2α = - 2α- 2α 178。12sin 2αcos 2α =cos 2αsin 2α 178。sin 2α2cos 2α = 12. 答案: 12 16.已知 sin??? ???π 4 - x = 35,則 sin 2x的值 為 ______. 解析: sin 2x= cos??? ???π 2- 2x = cos 2??? ???π 4- x = 1- 2sin2??? ???π4 - x = 1- 2179。 ??? ???35 2= 725. 答案: 725 三、解答題 (本大題共 6小題,共 74分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 ) 17. (本小題滿分 12 分 )已知 sin α = cos 2α , α ∈ ??? ???0, π2 ,求 sin 2α . 解: ∵ sin α = 1- 2sin2α ,即 2sin2α + sin α - 1= 0, ∴ sin α =- 1或 sin α = 12. 又 ∵ α ∈ ??? ???0, π2 , ∴ sin α = 12, α = π6 . ∴ cos α = 32 .∴ sin 2α = 2179。 12179。 32 = 32 . 18. (本小題滿分 12 分 )求函數(shù) y= cos x+ cos ??? ???x- π3 (x∈ R)的最大值和最小值. 解: y= cos x+ cos xcos π3 + sin xsinπ3 = 32cos x+ 32 sin x= 3??? ???32 cos
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