高中數(shù)學(xué)第三章三角恒等變形雙基限時(shí)練29含解析北師大版必修4(編輯修改稿)
2025-01-10 01:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 空題 7．已知 tanα ＝ 13，則 sin2α ＋ cos2α ＝ __________. 解析 sin2α ＋ cos2α ＝ 2sinα cosα ＋ cos2αsin2α ＋ cos2α ＝2tanα ＋ 1tan2α ＋ 1 ＝2 13＋ 1??????132＋ 1＝ 32. 答案 32 8．若 f(sinx)＝ 3－ cos2x，則 f(cosx)＝ __________. 解析 f(sinx)＝ 3－ cos2x＝ 3－ (1－ 2sin2x)＝ 2＋ 2sin2x， f(cosx)＝ 2＋ 2cos2x＝ 2＋ 1＋ cos2x＝ 3＋ cos2x. 答案 3＋ cos2x 9．若 sinα2 ＝ 1＋ sinα － 1－ sinα ， 0≤ α ≤π ，則 tanα 的值是 ________． 解析 兩邊平方得 sin2α2 ＝ 2－ 2 1－ sin2α ， ∴ 1－ cosα2 ＝ 2－ 2|cosα |.① 當(dāng) 0≤ α ≤ π2 時(shí)， ① 式為 1－ cosα2 ＝ 2－ 2cosα ， ∴ cosα ＝ 1， ∴ α ＝ 0， ∴ tanα ＝ 0. 當(dāng) π2 α ≤π 時(shí)， ① 式為 1－ cosα2 ＝ 2＋ 2cosα ， ∴ cosα ＝－ 35， ∴ sinα ＝ 45. ∴ tanα ＝－ 43 答案 0或－ 43 三、解答題 10．已知 cosθ ＝－ 35，并且 180176。 θ 270176。 ，求 tanθ2 . 解 解法一：因?yàn)?180176。 θ 270176。 ，所以 90176。 θ2 135176。 ，即 θ2
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1