高中數(shù)學(xué) 第三章 三角恒等變換階段質(zhì)量評(píng)估 新人教a版必修4-文庫(kù)吧
2025-11-04 20:19 本頁(yè)面
【正文】 ： 由條件得 tan(A＋ B)＝－ 3， ∴ A＋ B＝ 2π3 ， C＝ π3 . 答案 ： A 8． 已知函數(shù) f(x)＝ cos2??? ???π 4＋ x － cos2??? ???π4 － x ， 則 f??? ???π12 等于 ( ) B．－ 12 C. 32 D．－ 32 解析 ： f(x)＝ cos2??? ???π 4＋ x － sin2??? ???x＋ π4 ＝－ sin 2x， ∴ f??? ???π12 ＝－ sinπ6 ＝－ 12. 答案 ： B 9．函數(shù) f(x)＝ sin x－ cos x， x∈ ??? ???0， π2 的最小值為 ( ) A．－ 2 B．－ 3 C．－ 2 D．－ 1 解析： f(x)＝ 2sin??? ???x－ π4 ，又 x∈ ??? ???0， π2 ， ∴ － π4 ≤ x－ π4 ≤ π4 . ∴ f(x)min＝ 2sin??? ???－ π4 ＝－ 1. 答案： D 10．設(shè) sin??? ???π4 ＋ θ ＝ 13，則 sin 2θ ＝ ( ) A．－ 79 B．－ 19 解析： sin??? ???π 4＋ θ ＝ 22 (sin θ ＋ cos θ )＝ 13，兩邊平方，得 12(1＋ 2sin θ cos θ )＝19， ∴ sin 2θ ＝－79. 答案： A 11．化簡(jiǎn)sin235176。 － 12cos 10176。cos 80176。 ＝ ( ) A．－ 2 B．－ 12 C．－ 1 D． 1 解析：sin235176。 － 12cos 10176。cos 80176。 ＝1－ cos 70176。2 －12cos 10176。sin 10176。 ＝－ 12cos 70176。12sin 20176。＝－ 1. 答案： C 12．已知函數(shù) f(x)＝ sin23x＋ cos??? ???23x－ π6 ，對(duì)任意實(shí)數(shù) α ， β ，當(dāng) f(α )－ f(β )取最大值時(shí)， |α － β |的最小值是 ( ) A． 3π 解析： f(x)＝ sin23x＋ cos??? ???23x－ π 6 ＝ sin23x＋ sin??? ???23x＋ π3 ＝ 3sin??? ???23x＋ π 6 ， 又當(dāng) f(α )－ f(β )取最大值時(shí)， |α － β |的最小值是函數(shù) f(x)的最小正周期的一半，而函數(shù)的最小正周期 T＝ 2π23＝ 3π ，從而選 B. 答案： B 第 Ⅱ 卷 (非選擇題 ) 二、填空題 (本
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