高中數學第三章三角恒等變換階段質量評估新人教a版必修4(專業(yè)版)
【正文】 － －2sin 10176。1－ tan25176。 sin α cos αcos2α － sin2α ＝ ______. 解析： 原式＝ tan(90176。cos 15176。 B． cos2 15176。 等于 ( ) A． tan 42176。 ＝ 1. 答案： D 6．計算 sin 15176。2 －12cos 10176。 － sin 10176。 ＝ cos 10176。 福建高考 )已知函數 f(x)＝ cos x(sin x＋ cos x)－ 12. (1)若 0＜ α ＜ π2 ，且 sin α ＝ 22 ，求 f(α )的值． (2)求函數 f(x)的最小正周期及單調遞增區(qū)間． 解： 方法一： (1)∵ 0＜ α ＜ π2 ， sin α ＝ 22 ， ∴ cos α ＝ 22 . ∴ f(α )＝ 22 179。cos 10176。 32 ＝ 32 . 18． (本小題滿分 12 分 )求函數 y＝ cos x＋ cos ??? ???x－ π3 (x∈ R)的最大值和最小值． 解： y＝ cos x＋ cos xcos π3 ＋ sin xsinπ3 ＝ 32cos x＋ 32 sin x＝ 3??? ???32 cos x＋ 12sin x ＝ 3??? ???cosπ6 cos x＋ sin π6sin x ＝ 3cos??? ???x－ π6 . ∵ － 1≤cos ??? ???x－ π6 ≤1 ， ∴ ymax＝ 3， ymin＝－ 3. 19． (本小題滿分 12 分 )求 1＋ cos 20176。cos 80176。 ， sin 15176。1－ tan 51176。 C． 2sin2 15176。 ＝ 18. 答案 ： C 7． 在 △ ABC中 ， tan A＋ tan B＋ 3＝ 3tan Atan B， 則 C等于 ( ) 解析 ： 由條件得 tan(A＋ B)＝－ 3， ∴ A＋ B＝ 2π3 ， C＝ π3 . 答案 ： A 8． 已知函數 f(x)＝ cos2??? ???π 4＋ x － cos2??? ???π4 － x ， 則 f??? ???π12 等于 ( ) B．－ 12 C. 32 D．－ 32 解析 ： f(x)＝ cos2??? ???π 4＋ x － sin2??? ???x＋ π4 ＝－ sin 2x， ∴ f??? ???π12 ＝－ sinπ6 ＝－ 12. 答案 ： B 9．函數 f(x)＝ sin x－ cos x， x∈ ??? ???0， π2 的最小值為 ( )
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