高中人教版數(shù)學(xué)必修4學(xué)案：第1章-141-正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象-【含答案】(編輯修改稿)
2025-04-05 05:29 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 x＋；②y＝cos(－x)與y＝cos |x|的圖象相同；③y＝|sin x|與y＝sin(－x)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱；④y＝cos x與y＝cos(－x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．其中正確的序號(hào)是 ．②④ [對(duì)②，y＝cos(－x)＝cos x，y＝cos |x|＝cos x，故其圖象相同；對(duì)④，y＝cos(－x)＝cos x，故其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；作圖(略)可知①③均不正確．]用“五點(diǎn)法”作三角函數(shù)的圖象【例2】 用“五點(diǎn)法”作出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖．(1)y＝1－sin x(0≤x≤2π)；(2)y＝－1＋cos x(0≤x≤2π)．思路點(diǎn)撥：→→[解] (1)①取值列表如下：x0π2πsin x010－101－sin x10121②描點(diǎn)連線，如圖所示.(2)①取值列表如下：x0π2πcos x10－101－1＋cos x0－1－2－10②描點(diǎn)連線，如圖所示．用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)y＝Asin x＋b(A≠0)或y＝Acos x＋b(A≠0)在[0,2π]上簡(jiǎn)圖的步驟：(1)列表：x0π2πsin x (或cos x)0(或1)1(或0)0(或－1)－1(或0)0(或1)yb(或A＋b)A＋b(或b)b(或－A＋b)－A＋b(或b)b(或A＋b)(2)描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中描出五個(gè)點(diǎn)(0，y1)，(π，y3)，(2π，y5)，這里的yi(i＝1,2,3,4,5)值是通過(guò)函數(shù)解析式計(jì)算得到的．(3)連線：用光滑的曲線將描出的五個(gè)點(diǎn)連接起來(lái)，就得到正(余)弦函數(shù)y＝Asin x＋b(y＝Acos x＋b)(A≠0)的圖象．提醒：作圖象時(shí)，函數(shù)自變量要用弧度制，x軸、y軸上單位長(zhǎng)度要統(tǒng)一．2．用“五點(diǎn)法”畫(huà)出函數(shù)y＝＋sin x，x∈[0,2π]上的圖象．
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