高中人教版數學必修4學案：第1章-141-正弦函數、余弦函數的圖象-【含答案】(編輯修改稿)
2025-04-05 05:29 本頁面
【文章內容簡介】 x＋；②y＝cos(－x)與y＝cos |x|的圖象相同；③y＝|sin x|與y＝sin(－x)的圖象關于x軸對稱；④y＝cos x與y＝cos(－x)的圖象關于y軸對稱．其中正確的序號是 ．②④ [對②，y＝cos(－x)＝cos x，y＝cos |x|＝cos x，故其圖象相同；對④，y＝cos(－x)＝cos x，故其圖象關于y軸對稱；作圖(略)可知①③均不正確．]用“五點法”作三角函數的圖象【例2】 用“五點法”作出下列函數的簡圖．(1)y＝1－sin x(0≤x≤2π)；(2)y＝－1＋cos x(0≤x≤2π)．思路點撥：→→[解] (1)①取值列表如下：x0π2πsin x010－101－sin x10121②描點連線，如圖所示.(2)①取值列表如下：x0π2πcos x10－101－1＋cos x0－1－2－10②描點連線，如圖所示．用“五點法”畫函數y＝Asin x＋b(A≠0)或y＝Acos x＋b(A≠0)在[0,2π]上簡圖的步驟：(1)列表：x0π2πsin x (或cos x)0(或1)1(或0)0(或－1)－1(或0)0(或1)yb(或A＋b)A＋b(或b)b(或－A＋b)－A＋b(或b)b(或A＋b)(2)描點：在平面直角坐標系中描出五個點(0，y1)，(π，y3)，(2π，y5)，這里的yi(i＝1,2,3,4,5)值是通過函數解析式計算得到的．(3)連線：用光滑的曲線將描出的五個點連接起來，就得到正(余)弦函數y＝Asin x＋b(y＝Acos x＋b)(A≠0)的圖象．提醒：作圖象時，函數自變量要用弧度制，x軸、y軸上單位長度要統(tǒng)一．2．用“五點法”畫出函數y＝＋sin x，x∈[0,2π]上的圖象．
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