121任意角的三角函數(shù)復(fù)習(xí)課(編輯修改稿)
2024-08-21 13:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 α0，則 cos α0， sin α0，故選 D. 答案 ： D π2 金品質(zhì) ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學(xué) ?必 修 4?(配 人教 A版 )◆ 2 ． 已知角 α 的終邊過點(diǎn) P??????32，12， 則 c os α ＝ ( ) A.12 B.32 C.33 D ． 177。12 解析 ： ∵ 點(diǎn) P 是單位圓上一點(diǎn)，則 cos α＝ x＝ ， 故選 B. 答案 ： B ??? ???32 ， 12 32 金品質(zhì) ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學(xué) ?必 修 4?(配 人教 A版 )◆ 3．有下列四個(gè)命題： ①終邊相同的角的同名三角函數(shù)的值相等； ②終邊不同的角的同名三角函數(shù)的值不相等； ③若 sin α0，則 α是第一或第二象限角； ④若 α是第二象限角，且 P(x， y)是其終邊上一點(diǎn)，則 cos α＝ . 其中，不正確命題的個(gè)數(shù)是 ( ) A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 － xx2＋ y2 解析 ： ①正確；②不正確；③不正確，例： α＝ 也成立；④不正確．故選 C. 答案 ： C π2 金品質(zhì) ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學(xué) ?必 修 4?(配 人教 A版 )◆ 金品質(zhì) ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學(xué) ?必 修 4?(配 人教 A版 )◆ 利用三角函數(shù)的定義求三角函數(shù)值 已知角 α的終邊過點(diǎn) P(－ 3,2)，求 sin α， cos α， tan α的值． 分析 ： 本題考查角 α的三角函數(shù)值，已知 x＝－ 3， y＝ 2，先求出 r，然后根據(jù)三角函數(shù)的定義求解． 解析 ： ∵ x ＝－ 3 ， y ＝ 2 ， ∴ r ＝ ? － 3 ?2＋ 22＝ 13 ， ∴ s i n α ＝y(tǒng)r＝213＝21313 ， cos α ＝xr＝－ 313＝－31313 ， t an α ＝y(tǒng)x＝2－ 3＝－23. 金品質(zhì) ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學(xué) ?必 修 4?(配 人教 A版 )◆ 跟蹤訓(xùn)練 1．在平面直角坐標(biāo)系中，若角 α終邊經(jīng)過點(diǎn) P(－ 3,4)，則cos α的值為 ( ) A ．－ 45 B ．－ 35 C. 35 D. 45 解析 ： ∵ x ＝－ 3 ， y ＝ 4 ， ∴ r ＝ ? － 3 ? 2 ＋ 4 2 ＝ 5 ， ∴ cos α ＝xr＝－ 35＝－35，故正確答案為 B. 答案 ： B 金品質(zhì) ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學(xué) ?必 修 4?(配 人教 A版 )◆ 2．已知角 α的終邊落在直線 y＝ 2x上，求 sin α， cos α， tan α的值． 分析 ： 因?yàn)榻?α的終邊是一條射線，故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論．可在直線上取一特殊點(diǎn)轉(zhuǎn)化成例 1類似的問題，進(jìn)而求解． 解析 ： 當(dāng)角 α 的終邊在第一象限時(shí)，角 α 的終邊上取點(diǎn) P ( 1 , 2 ) ， ∵ x ＝ 1 ， y ＝ 2 ， ∴ r ＝ 12＋ 22＝ 5 ， ∴ si n α ＝y(tǒng)r＝25＝255 ， cos α ＝xr＝15＝55， t an α ＝y(tǒng)x＝21＝ 2. 金品質(zhì) ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學(xué) ?必 修 4?(配 人教 A版 )◆ 當(dāng)角 α 的終邊在第三象限時(shí)，角 α 的終邊上取點(diǎn) Q ( － 1 ，－ 2 ) ， ∵ x ＝－ 1 ， y ＝－ 2 ， ∴ r ＝ ? － 1 ?2＋ ? － 2 ?2＝ 5 ， ∴ si n α ＝y(tǒng)r＝－ 25＝－255 ， cos α ＝xr＝－ 15＝－55， t an α ＝y(tǒng)x＝－ 2－ 1＝ 2
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