121任意角的三角函數(shù)復(fù)習(xí)課(已改無錯字)
2022-08-22 13:55:41 本頁面
【正文】 . 金品質(zhì) ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學(xué) ?必 修 4?(配 人教 A版 )◆ 應(yīng)用誘導(dǎo)公式 (一 )進行化簡、求值 求下列各三角函數(shù)的值： (1)cos(－ 1050176。 )； (2)sin . ?? ??－314 π 解析 ： ( 1 ) ∵ － 1050176。 ＝－ 3 360176。 ＋ 30176。 ， ∴ － 10 50176。 角與 3 0176。 角的終邊相同， ∴ cos ( － 1 050 176。 ) ＝ cos ( － 3 360176。 ＋ 30176。 ) ＝ cos 30176。 ＝32； ( 2 ) ∵ －314π ＝－ 4 2π ＋π4， ∴ －314π 角與π4角的終邊相同， ∴ s i n????－314π ＝ s i n????－ 4 2π ＋π4＝ s i nπ4＝22. 點評 ： 解答此類問題的方法是先把已知角化歸到 2kπ＋ α，(0≤α2π， k∈ Z)的形式，再利用誘導(dǎo)公式 (一 )化簡求值． 金品質(zhì) ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學(xué) ?必 修 4?(配 人教 A版 )◆ 跟蹤訓(xùn)練 3 ． 求值 ： c os 94 π ＋ t an ?? ??－ 116 π ＝ __ __ __ __ . 解析 ： ∵ cos94π ＝ co s????2π ＋π4＝22， t an????－116π ＝ t an????－ 2 π ＋π6＝ t anπ6＝33， ∴ cos94π ＋ t an????－116π ＝22＋33. 答案 ：22＋33 金品質(zhì) ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學(xué) ?必 修 4?(配 人教 A版 )◆ 判斷三角函數(shù)值的符號問題 (1)若角 α分別是第二、三、四象限角，則點P(sin α， cos α)分別落在第 ________、 ________和 ________象限． 解析 ： 當(dāng)角 α是第二象限角時， sin α0， cos α0，則點P(sin α， cos α)在第四象限； 當(dāng)角 α是第三象限角時， sin α0， cos α0，則點 P(sin α，cos α)在第三象限； 當(dāng)角 α是第四象限角時， sin α0， cos α0，則點 P(sin α，cos α)在第二象限． 答案 ：四、三、二 金品質(zhì) ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學(xué) ?必 修 4?(配 人教 A版 )◆ (2)依據(jù)三角函數(shù)線，作出如下四個判斷： 其中判斷正確的有 ( ) A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個 ① s i nπ6＝ s i n7 π6； ② cosπ4＝ cos ?? ??－π4 ； ③ t anπ8 t an3 π8； ④ s i n3 π5si n4 π5. 金品質(zhì) ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學(xué) ?必 修 4?(配 人教 A版 )◆ ∴ 序號②④判斷正確，答案選 B. 答案 ： B 點評 ： 此類問題的關(guān)鍵在于牢記各象限內(nèi)的三角函數(shù)值的符號，尤其是以弧度制給出角時，判斷角所在的象限位置特別重要． 解析 ： 在平面直角坐標(biāo)系中作單位圓，依次作相關(guān)角的三角函數(shù)線，由圖象可知 s i nπ6≠ s i n7 π6， cosπ4＝ cos ?? ??－π4 ， t anπ8t an3 π8， s i n3 π5si n4 π5， 金品質(zhì) ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學(xué) ?必 修 4?(配 人教 A版 )◆ 跟蹤訓(xùn)練 4．判斷下列各三角函數(shù)值的符號： sin 3， cos 4， tan 5. 解析 ： ∵ 3π， π4 ， 52π， ∴ sin 3
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