121任意角的三角函數復習課(參考版)
2025-07-28 13:55本頁面
【正文】 等于 ( ) A ．－32 B ．－12 C.12 D.32 B 金品質 ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數學 ?必 修 4?(配 人教 A版 )◆ 金品質 ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數學 ?必 修 4?(配 人教 A版 )◆ 1．利用三角函數定義求值常有兩類題： 一類是已知終邊上一點的坐標，求三角函數值．①終邊上的已知點的坐標確定，三角函數值唯一．②終邊上的已知點的坐標以參數形式給出，需判斷角所在的象限位置，若不能確定，還需對參數分類討論． 另一類是已知角的終邊在某條固定直線上，求角的三角函數值，應對角分兩種情況討論，并在射線上找一特殊點，使之轉化為熟悉的類型題． 2．利用三角函數線解不等式．常常是先找到取等號時角的終邊的位置，再借助單位圓中的三角函數線找出角的終邊所在的區(qū)域，然后寫出角的集合．此類題目體現(xiàn)了數形結合的數學思想． 金品質 ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數學 ?必 修 4?(配 人教 A版 )◆ 祝 您 。12 B .22 C ． 177。 OA R2 OA ) ＝ cos 30176。 ) ＝ cos ( － 3 360176。 角與 3 0176。 ＋ 30176。 )； (2)sin . ?? ??－314 π 解析 ： ( 1 ) ∵ － 1050176。 金品質 ?高追求 我們讓你更放心 ！ ◆ 數學 ?必 修 4?(配 人教 A版 )◆ 三 角 函 數 任意角的三角函數 任意角的三角函數 金品質 ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數學 ?必 修 4?(配 人教 A版 )◆ 金品質 ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數學 ?必 修 4?(配 人教 A版 )◆ 1．理解并掌握任意角的三角函數的定義及其表示，能熟練求三角函數的值． 2．理解并掌握三角函數線的幾何表示，能利用三角函數線確定三角函數值的取值范圍或角的取值范圍． 3．體會單位圓在整個解題過程中的作用． 金品質 ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數學 ?必 修 4?(配 人教 A版 )◆ 金品質 ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數學 ?必 修 4?(配 人教 A版 )◆ 基礎梳理 一、任意角的三角函數 1．單位圓：在直角坐標系中，以原點 O為圓心，以單位長度為半徑的圓稱為 ________． 2．三角函數的定義：設角 α的頂點與原點重合，始邊與 x軸非負半軸重合．在直角坐標系中，角 α終邊與單位圓交于一點 P(x， y)，則 r＝ |OP|＝ ： (1)y叫做 ________，記作 sin α，即 y＝ sin α； (2)x叫做 ________，記作 cos α，即 x＝ cos α； (3) 叫做 ________，記作 tan α，即 ＝ tan α(x≠0)． yx yx 一、 2． (1)α的正弦 (2)α的余弦 (3)α的正切 金品質 ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數學 ?必 修 4?(配 人教 A版 )◆ 正弦、余弦、正切都是以角為自變量，以單位圓上點的坐標或坐標的比值為函數值的函數，我們把它們統(tǒng)稱為________． 練習 1：已知角 A的終邊與單位圓的交點為 P0 ，求角 α的正弦、余弦和正切值． 三角函數 ?? ??－35，45 解析： 由三角函數定義知， s i n α ＝ y ＝45 ， cos α ＝ x ＝－35 ， t an α ＝y(tǒng)x ＝－43 . 金品質 ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數學 ?必 修 4?(配 人教 A版 )◆ 思考應用 1．三角函數的值與點 P在終邊上的位置有關系嗎？ 解析 ： 利用三角形的相似性可知任意角 α的三角函數值只與 α有關，而與點 P的位置無關．對于 α角的終邊上任意一點P，設其坐標為 (x， y)，點 P到原點的距離 r＝ 0. (1) 比值叫做 α的正弦，記作 sin α，即 sin α＝ ； (2) 比值叫做 α的余弦，
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