121任意角的三角函數(shù)復(fù)習(xí)課-資料下載頁
2025-07-25 13:55本頁面
【正文】 0， cos 40， tan 50. π2 3π2 3π2 金品質(zhì) ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學(xué) ?必 修 4?(配 人教 A版 )◆ 應(yīng)用三角函數(shù)線解決不等式問題 下列表示 sin 1與 cos 1的大小關(guān)系中，表述正確的是 ( ) A． sin 1cos 1 B． sin 1＝ cos 1 C． sin 1cos 1 D．不能確定 解析 ： ∵ 1 ，過單位圓與角 1終邊的交點 P，作PM⊥ x軸，垂足為 M，則由三角函數(shù)線的定義得 MP＝ sin 1，OM＝ cos 1， 且在 Rt△ OPM中，銳角 ∠ POM＝ 1 ∠ OPM， ∴ MPOM，故得 sin 1cos 1，答案選 A. 答案 ： A π4 π2 π4 金品質(zhì) ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學(xué) ?必 修 4?(配 人教 A版 )◆ 點評 ： 此類問題的解題思路在于將三角函數(shù)值化為單位圓中的某些線段，再用幾何關(guān)系來判斷大?。膶嵸|(zhì)是數(shù)形結(jié)合的思想． 金品質(zhì) ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學(xué) ?必 修 4?(配 人教 A版 )◆ 跟蹤訓(xùn)練 5．當(dāng) x∈ 時，求證： sin xxtan x. ?? ??0，π2 分析 ： 本題可以分別利用單位圓中角 x的正弦線、所對的弧長、正切線來表示 sin x， x和 tan x，并借助它們所在的扇形及三角形的面積大小來解決． 解析 ： 如下圖，設(shè)角 x的終邊與單位圓交于點 P，單位圓與 x軸交于點 A，作 PM⊥ x軸，垂足為 M，作 AT⊥ x軸，交射線 OP于 T，由三角函數(shù)定義知 sin x＝ MP， tan x＝ AT， x＝弧 AP的長． 金品質(zhì) ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學(xué) ?必 修 4?(配 人教 A版 )◆ ∴ S △A OP＝12 OA MP ＝12MP ＝12s i n x ， S 扇形A O P＝12 R2 x ＝12x ，其中 R ＝ 1 為單位圓的半徑， S △A OT＝12 OA AT ＝12AT ＝12t an x ， ∵ S △A OP S 扇形A O P S △A OT， ∴ s i n x x ta n x . 金品質(zhì) ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學(xué) ?必 修 4?(配 人教 A版 )◆ 金品質(zhì) ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學(xué) ?必 修 4?(配 人教 A版 )◆ 1 ．角 α 的終邊落在 y ＝－ x (x0) 上，則 sin α 的值等于 ( ) A ． 177。12 B .22 C ． 177。22 D ．－22 D 金品質(zhì) ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學(xué) ?必 修 4?(配 人教 A版 )◆ 2 ． si n 330176。 等于 ( ) A ．－32 B ．－12 C.12 D.32 B 金品質(zhì) ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學(xué) ?必 修 4?(配 人教 A版 )◆ 金品質(zhì) ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學(xué) ?必 修 4?(配 人教 A版 )◆ 1．利用三角函數(shù)定義求值常有兩類題： 一類是已知終邊上一點的坐標(biāo)，求三角函數(shù)值．①終邊上的已知點的坐標(biāo)確定，三角函數(shù)值唯一．②終邊上的已知點的坐標(biāo)以參數(shù)形式給出，需判斷角所在的象限位置，若不能確定，還需對參數(shù)分類討論． 另一類是已知角的終邊在某條固定直線上，求角的三角函數(shù)值，應(yīng)對角分兩種情況討論，并在射線上找一特殊點，使之轉(zhuǎn)化為熟悉的類型題． 2．利用三角函數(shù)線解不等式．常常是先找到取等號時角的終邊的位置，再借助單位圓中的三角函數(shù)線找出角的終邊所在的區(qū)域，然后寫出角的集合．此類題目體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想． 金品質(zhì) ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學(xué) ?必 修 4?(配 人教 A版 )◆ 祝 您
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