任意角的三角函數(shù)(蘇教版)-資料下載頁(yè)
2024-11-06 20:47本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】利用單位圓有關(guān)的有向線段，作出正弦線，余弦線，解:因?yàn)閟inα的取值為[-1,1];余弦在第一和第四象限為正;若角α不在0°~360°之間,則利用公式一轉(zhuǎn)化到0°~360°.sinα,cosα,tanα是一個(gè)整體,與α分開(kāi)寫(xiě)是無(wú)意義的.“”證明充分性因?yàn)棰偈絪inθ<0成立,所以θ角的終邊可能位于第三或第四象限,也可能位于y軸負(fù)半軸上;因?yàn)棰偈舰谑蕉汲闪?所以θ角的終邊只能位于第三象限;
【正文】 明必要性 “ ” 證明充分性 解 : “ ” 證明必要性 顯然成立 。 “ ” 證明充分性 因?yàn)棰偈? sinθ0成立 , 所以 θ角的終邊可能位于第三或第四象限 ,也可能位于 y軸負(fù)半軸上 。 因?yàn)棰谑? tanθ0 成立 , 所以 θ角的終邊可能位于第一或第三象限 。 因?yàn)棰偈? ②式 都成立 , 所以 θ角的終邊只能位于第三象限 。 于是 , θ為第三象限角 例 5 求下列三角函數(shù)值 (1) cos(9π /4) (2)tan(－ 11π /6) 解 : cos(9π/4)= cos(π/4+2π )= cosπ/4= tan(－ 11π/6)= tan(π/6－ 2π )= tanπ/6= 作業(yè) : 習(xí)題 8； 9（ 2）； 10（ 2） 創(chuàng)新作業(yè)本
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