31--任意角及任意角的三角函數(shù)-資料下載頁
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【正文】 鐘的秒針端點 A到中心點 O 的距離為 5 cm,秒針均勻地繞點 O旋轉(zhuǎn) ,當時間 t=0 時 ,點 A與鐘面上標 12的點 B重合 .將 A、 B兩點間的 距離 d(cm)表示成 t(s)的函數(shù) ,則 d=___________, 其中 t∈ ［ 0,60］ . 解析 將解析式可寫為 的 形式 , 由題意易知 A=10,當 t=0時 ,d=0,得 =0。 當 t=30時 ,d=10,可得 )s in ( ?? ?? tAd?,π60?? .πs in 6010 td ?故6010tπsin9.(2022178。 泰州模擬 )若 0x 則 sin x____ (用“ ”,“” 或“ =” 填空 ). 解析 利用數(shù)形結(jié)合 ,作出 在 的圖象 , 同時作出 x∈(0, ) 內(nèi)的正 弦線 ,由圖象易得答案 . ,π2224 xπ224 xyπ? )π,(202π 二、解答題 10.（ 2022178。 鎮(zhèn)江模擬） 已知角 θ 的終邊上一點 P( ,m)，且 sin θ = 求 cos θ 與 tan θ 的值 . 解 若 m=0,則 cos θ =1,tan θ =0. ,m42, mmmmr4233 22 ??????,t a n,c o s,.,3154683550????????????時當則若mmm3? 綜上可知 ,當 m=0時 ,cos θ =1,tan θ =0。 ,t a n,co s,315465???????時當 m.t a n,co s,。t a n,co s,315465315465??????????????時當時當mm11.(2022178。 江蘇南京模擬 )在單位圓中畫出適合下列 條件的角 α 的終邊的范圍 ,并由此寫出角 α 的集合 : 作出滿足 的角的終 邊 ,然后根據(jù)已知條件確定角 α 終邊的范圍 . 解 (1)作直線 交單位圓 于 A、 B兩點 ,連結(jié) OA、 OB，則 OA與 OB圍成的區(qū)域即為角 α 的 終邊的范圍 ,故滿足條件的角 α 的集合為 .c o s)(。s i n)( 212231 ??? ??2123 ??? ?? c os,s i n23?yZ } .π,πππ|{ ????? kkk 32232 ??分析 (2)作直線 交單位圓于 C、 D 兩點，連結(jié) OC、 OD,則 OC與 OD圍 成的區(qū)域 (圖中陰影部分 )即為角 α 終邊的范圍 .故滿足條件的角 α 的集 合為 21?yZ } .π,πππ|{ ????? kkk 342322 ??12.(2022178。 佳木斯模擬 )角 α 終邊上的點 P與 A(a,2a) 關(guān)于 x軸對稱 (a≠0), 角 β 終邊上的點 Q與 A關(guān)于直 線 y=x對稱 ,求 sin α 178。cos α +sin β 178。cos β + tan α 178。tan β 的值 . 解 由題意得 ,點 P的坐標為 (a,2a), 點 Q的坐標為 (2a,a). ,t a n,)(c o s,)(s i n22525222222222??????????????aaaaaaaaaaaa???.)(t a nt a nc o ss i nc o ss i n,t a n,)(c o s,)(s i n12125255522125222522222222222???????????????????????aaaaaaaaaaaaaaaaaaaa?????????故有 返回
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