任意角的三角函數(shù)2---教學(xué)設(shè)計(jì)-資料下載頁
2024-11-21 23:53本頁面
【導(dǎo)讀】三角函數(shù)是描述周期運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象的重要的數(shù)學(xué)模型，有非常廣泛的應(yīng)用.三角函數(shù)定義必然是學(xué)好全章內(nèi)容的關(guān)鍵，如果學(xué)生掌握不好，將直。教材的重點(diǎn)就是定義本身.實(shí)的基礎(chǔ)，新課的引入會(huì)比較容易和順暢。通過這個(gè)問題，讓學(xué)生體會(huì)到新知識(shí)的發(fā)生是可能的，自然的。主體參與、揭示本質(zhì)、經(jīng)歷過程.映射觀點(diǎn)，正確理解三角函數(shù)是以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù).三種函數(shù)的值在各象限的符號(hào).借助有向線段進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角函數(shù).加深特殊與一般關(guān)系的理解。通過學(xué)生積極參與知識(shí)的“發(fā)現(xiàn)”與“形成”的過程，培養(yǎng)合情猜測(cè)。函數(shù)值在各象限的符號(hào)）；終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等（公式一）.弦、正切等三個(gè)三角函數(shù).請(qǐng)回想：這三個(gè)三角函數(shù)分別是怎樣規(guī)定的？銳角三角函數(shù)的復(fù)習(xí)就必不可少.的三角函數(shù)值的求法,我們應(yīng)如何求解任意角的三。是一個(gè)任意角,它的終邊與單位圓交于點(diǎn)
【正文】 三角函數(shù)值的正負(fù)符號(hào)，并總結(jié)出形象的識(shí)記口訣，這也是理解和記憶的關(guān)鍵 . 六、 練習(xí)鞏固、理解記憶 自學(xué) 例 1：求 53?的正弦、余弦和正切值。 角α的終邊經(jīng)過點(diǎn) P（－ 3， 4），求α的正弦，余弦及正切值 . 課堂練習(xí)： p17 題 3 處理：要求取點(diǎn)用定義求解，針對(duì)計(jì)算過程提問、點(diǎn)評(píng)，理解鞏固定義 . 強(qiáng)調(diào)：終邊在坐標(biāo)軸上的角叫軸線角，如 0、π /2 、π、 3π /2 等，今后經(jīng)常用到軸線角的三角函數(shù)值，要結(jié)合三角函數(shù)定義記熟這些值 . 設(shè)計(jì)意圖： 及時(shí)安排自學(xué)例題、自做教材練習(xí)題，一般性與特殊性相結(jié)合，進(jìn)行適量的變式練習(xí)，以鞏固和加深對(duì)三角函數(shù)概念的理解，通過課堂積極主動(dòng)的練習(xí)活動(dòng)進(jìn)行思維訓(xùn)練，把“培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力”貫穿在每一節(jié)課的課堂教學(xué)始終 . 七、 回顧小結(jié)、建構(gòu)網(wǎng)絡(luò) 要求全體學(xué)生根據(jù)教師所提問題進(jìn)行總結(jié)識(shí)記，提問 檢查并強(qiáng)調(diào)： 1．你是怎樣把銳角三角函數(shù)定義推廣到任意角的？或者說任意角三角函數(shù)具體是怎樣定義的？（建立直角坐標(biāo)系，使角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合， ，在終邊上任意取定一點(diǎn) P， ） 2．你如何判斷和記憶正弦、余弦、正切函數(shù)的定義域？（根據(jù)定義， ） 3．你如何記憶正弦、余弦、正切函數(shù)值的符號(hào)？（根據(jù)定義，想象坐標(biāo)位置， ） 設(shè)計(jì)意圖： 遺忘的規(guī)律是先快后慢，回顧再現(xiàn)是記憶的重要途徑，在課堂內(nèi)及時(shí)總結(jié)識(shí)記主要內(nèi)容是上策 . 此處以問題形式讓學(xué)生自己歸納識(shí)記本節(jié)課的主體內(nèi)容，抓住要害，人人參 與，及時(shí)建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)認(rèn)知能力 . 八、 布置課外作業(yè) 1．書面作業(yè)：習(xí)題 第 2 題 . 2．認(rèn)真閱讀 p20“閱讀與思考：三角學(xué)與天文學(xué)”，了解三角學(xué)在天文學(xué)中的重要作用。 七、教學(xué)反思 新教材的教學(xué)理念之一是讓學(xué)生去體驗(yàn)新知識(shí)的發(fā)生過程，這節(jié)《任意角三角函數(shù)》的教案，主要圍繞這一點(diǎn)來設(shè)計(jì)。 到底應(yīng)該怎樣去合理定義任意角的三角函數(shù)呢？讓學(xué)生提出自己的想法，同時(shí)讓學(xué)生去辨證這個(gè)想法是否是科學(xué)的？因?yàn)橐粋€(gè)概念是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模茖W(xué)的，不能隨心所欲地編造，必須去論證它的合理性，至少這種概念不 能和銳角三角函數(shù)的定義有所沖突。在這個(gè)立－破的過程中，讓學(xué)生去體驗(yàn)一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念可能是如何形成，在形成的過程中可以從哪些角度加以科學(xué)的辯思。這樣也有助于學(xué)生對(duì)任意角三角函數(shù)概念的理解。 再次，讓學(xué)生充分體會(huì)在任意角三角函數(shù)定義的推廣中，是如何將直角三角形這個(gè)“形”的問題，轉(zhuǎn)換到直角坐標(biāo)系下點(diǎn)的坐標(biāo)這個(gè)“數(shù)”的過程的。培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想。
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