任意角的弧度制及其任意角的三角函數(shù)-資料下載頁
2025-07-26 15:42本頁面
【正文】 0 ＝50π3， 而 S △A O B＝12 AB 10 32＝12 10 10 32＝50 32， ∴ S ＝ S 扇形 － S △A O B＝ 50????????π3－32. 第三章 三角函數(shù)、解三角形 真題體驗 命題解讀 思維導(dǎo)圖 考點(diǎn)梳理 題型建構(gòu) 母題變式 經(jīng)典題集訓(xùn) 搶分課堂 數(shù)學(xué) （ 理 ） 【 點(diǎn)評 】 弧度制下的扇形的弧長與面積公式 ， 比角度制下的扇形的弧長與面積公式要簡潔得多 ， 用起來也方便得多 ． 因此 ， 我們要熟練地掌握弧度制下扇形的弧長與面積公式 ． 第三章 三角函數(shù)、解三角形 真題體驗 命題解讀 思維導(dǎo)圖 考點(diǎn)梳理 題型建構(gòu) 母題變式 經(jīng)典題集訓(xùn) 搶分課堂 數(shù)學(xué) （ 理 ） 【 變式訓(xùn)練 3】 已知扇形周長為 40， 當(dāng)它的半徑和圓心角取何值時 ， 才使扇形面積最大 ？ 【解析】 設(shè)圓心角是 θ ，半徑是 r ，則 2 r ＋ rθ ＝ 40 ， S ＝12lr ＝12r ( 40 － 2 r ) ＝ r ( 20 － r ) ≤??????2022＝ 100. 當(dāng)且僅當(dāng) r ＝ 20－ r ，即 r ＝ 10 時， S m ax ＝ 100. ∴ 當(dāng) r ＝ 10 ， θ ＝ 2 時 ，扇形面積最大，即半徑為 10 ，圓心角為 2 弧度時，扇形面積最大． 第三章 三角函數(shù)、解三角形 真題體驗 命題解讀 思維導(dǎo)圖 考點(diǎn)梳理 題型建構(gòu) 母題變式 經(jīng)典題集訓(xùn) 搶分課堂 數(shù)學(xué) （ 理 ） 題型 4 三角函數(shù)線及其應(yīng)用 【例 4 】 在單位圓中畫出適合下列條件的角 α 的終邊的范圍．并由此寫出角 α 的集合： ( 1) sin α ≥32； ( 2) c os α ≤ －12. 第三章 三角函數(shù)、解三角形 真題體驗 命題解讀 思維導(dǎo)圖 考點(diǎn)梳理 題型建構(gòu) 母題變式 經(jīng)典題集訓(xùn) 搶分課堂 數(shù)學(xué) （ 理 ） 【解析】 作出滿足 sin α ＝32， c os α ＝－12的角的終邊，然后根據(jù)已知條件確定角 α 終邊的范圍． ( 1) 作直線 y ＝32交單位圓于 A 、 B 兩點(diǎn)，連接 OA 、 OB ，則 OA 與 OB 圍成的區(qū)域 ( 圖中陰影部分 ) 即為角 α 的終邊的范圍，故滿足條件的角 α 的集合為 { α??? 2 k π ＋π3≤ α ≤ 2 k π ＋23π ， k ∈ Z } ． 第三章 三角函數(shù)、解三角形 真題體驗 命題解讀 思維導(dǎo)圖 考點(diǎn)梳理 題型建構(gòu) 母題變式 經(jīng)典題集訓(xùn) 搶分課堂 數(shù)學(xué) （ 理 ） ( 2) 作直線 x ＝－12交單位圓于 C 、 D 兩點(diǎn)，連接 OC 、 OD ，則 OC 與 OD 圍成的區(qū)域 ( 圖中陰影部分 ) 即為角 α 終邊的范圍，故滿足條件的角 α 的集合為 { α??? 2 k π ＋23π ≤ α ≤ 2 k π ＋43π ， k ∈ Z } ． 第三章 三角函數(shù)、解三角形 真題體驗 命題解讀 思維導(dǎo)圖 考點(diǎn)梳理 題型建構(gòu) 母題變式 經(jīng)典題集訓(xùn) 搶分課堂 數(shù)學(xué) （ 理 ） 【 點(diǎn)評 】 利用單位圓解三角不等式 (組 )的一般步驟是： (1)用邊界值定出角的終邊位置； (2)根據(jù)不等式 (組 )定出角的范圍； (3)求交集 ， 找單位圓中公共的部分； (4)寫出角的表達(dá)式 ． 第三章 三角函數(shù)、解三角形 真題體驗 命題解讀 思維導(dǎo)圖 考點(diǎn)梳理 題型建構(gòu) 母題變式 經(jīng)典題集訓(xùn) 搶分課堂 數(shù)學(xué) （ 理 ） 【變式訓(xùn)練 4 】 求下列函數(shù)的定義域： ( 1) y ＝ 2c os x － 1 ； ( 2) y ＝ l g ( 3 － 4si n 2 x ) ． 【解析】 ( 1) ∵ 2c os x － 1 ≥ 0 ， ∴ c os x ≥12. 由三角函數(shù)線畫出 x 滿足條件的終邊范圍 ( 如圖陰影部分所示 ) ． ∴ 定義域為 ??????2 k π －π3， 2 k π ＋π3( k ∈ Z ) ． 第三章 三角函數(shù)、解三角形 真題體驗 命題解讀 思維導(dǎo)圖 考點(diǎn)梳理 題型建構(gòu) 母題變式 經(jīng)典題集訓(xùn) 搶分課堂 數(shù)學(xué) （ 理 ） ( 2) ∵ 3 － 4sin2x ＞ 0 ， ∴ sin2x ＜34， ∴ －32＜ sin x ＜32. 利用三角函數(shù)線畫出 x 滿足條件的終邊范圍 ( 如圖陰影部分所示 ) ， ∴ 定義域為 ??? ???k π － π3 ， k π ＋ π3 ( k ∈ Z ) ． 第三章 三角函數(shù)、解三角形 真題體驗 命題解讀 思維導(dǎo)圖 考點(diǎn)梳理 題型建構(gòu) 母題變式 經(jīng)典題集訓(xùn) 搶分課堂 數(shù)學(xué) （ 理 ） 點(diǎn)擊按扭進(jìn)入 WORD文檔作業(yè) 經(jīng)典題集訓(xùn) 謝謝觀看！
物理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1