任意角的三角函數(shù)(編輯修改稿)
2025-06-12 00:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 當(dāng)角的終邊上一點的坐標(biāo)滿足時，有三角函數(shù)正弦、余弦、正切值的幾何表示——三角函數(shù)線。1．單位圓：圓心在圓點，半徑等于單位長的圓叫做單位圓。2．有向線段：坐標(biāo)軸是規(guī)定了方向的直線，那么與之平行的線段亦可規(guī)定方向。規(guī)定：與坐標(biāo)軸方向一致時為正，與坐標(biāo)方向相反時為負。3．三角函數(shù)線的定義：設(shè)任意角的頂點在原點，始邊與軸非負半軸重合，終邊與單位圓相交與點P，過作軸的垂線，垂足為；過點作單位圓的切線，它與角的終邊或其反向延長線交與點.（Ⅰ）（Ⅱ）[來源:學(xué)科網(wǎng)]（Ⅳ）（Ⅲ）由四個圖看出：當(dāng)角的終邊不在坐標(biāo)軸上時，有向線段，于是有， ，．我們就分別稱有向線段為正弦線、余弦線、正切線。說明：①三條有向線段的位置：正弦線為的終邊與單位圓的交點到軸的垂直線段；余弦線在軸上；正切線在過單位圓與軸正方向的交點的切線上，三條有向線段中兩條在單位圓內(nèi)，一條在單位圓外。②三條有向線段的方向：正弦線由垂足指向的終邊與單位圓的交點；余弦線由原點指向垂足；正切線由切點指向與的終邊的交點。③三條有向線段的正負：三條有向線段凡與軸或軸同向的為正值，與軸或軸反向的為負值。④三條
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