高中人教版數(shù)學(xué)必修4學(xué)案：第1章-112-弧度制-【含答案】-在線瀏覽
2025-04-05 06:06本頁面
【正文】 ，因為是第四象限角，所以－1 480176。＝ rad,210176。(k∈Z) B．k＋(k∈Z)C．k－315176。＝－360176。所以－315176。終邊相同．故選C.]4．用弧度寫出終邊落在如圖陰影部分(不包括邊界)內(nèi)的角的集合．[解] 30176。＝.終邊落在題干圖中陰影區(qū)域內(nèi)角的集合(不包括邊界)是.弧長公式與扇形面積公式的應(yīng)用[探究問題]1．用公式|α|＝求圓心角時，應(yīng)注意什么問題？提示：應(yīng)注意結(jié)果是圓心角的絕對值，具體應(yīng)用時既要注意其大小，又要注意其正負(fù)．2．在使用弧度制下的弧長公式及面積公式時，若已知的角是以“度”為單位，需注意什么問題？提示：若已知的角是以“度”為單位，則必須先把它化成弧度后再計算，否則結(jié)果易出錯．【例3】 (1)如圖，以正方形ABCD中的點A為圓心，邊長AB為半徑作扇形EAB，若圖中兩塊陰影部分的面積相等，則∠EAD的弧度數(shù)大小為________；(2)扇形OAB的面積是4 cm2，它的周長是8 cm，求扇形的半徑和圓心角．思路點撥：(1)先根據(jù)兩塊陰影部分的面積相等列方程，再解方程求∠EAD的弧度數(shù)．(2)先根據(jù)題意，列關(guān)于弧長和半徑的方程組，再解方程組求弧長和半徑，最后用弧度數(shù)公式求圓心角的弧度數(shù)．(1)2－ [設(shè)AB＝1，∠EAD＝α，∵S扇形ADE＝S陰影BCD，由題意可得12α＝12－，∴解得α＝2－.](2)[解] 設(shè)扇形圓心角的弧度數(shù)為θ(0＜θ＜2π)，弧長為l cm，半徑為r cm，依題意有由①②，得r＝2，∴l(xiāng)＝8－2r＝4，θ＝＝2.故所求扇形的半徑為2，圓心角為2 rad.1．(變條件)將本例(2)中的條件“8”改為“10”，其他條件不變，求扇形圓心角的弧度數(shù)． [解] 設(shè)扇形圓心角的弧度數(shù)為θ(0＜θ＜2π)，弧長為l，半徑為r，依題意有由①得l＝10－
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