高中人教版數(shù)學必修4學案：第3章-311-兩角差的余弦公式-【含答案】-在線瀏覽
2025-04-03 04:10本頁面
【正文】 s 15176。.(1)D [cos＝cos＝－cos＝－cos＝－coscos－sinsin＝－－＝－.](2)[解]?、賑os 75176。－sin 75176。＝cos 75176。－sin 75176。＋15176。cos 15176。sin 15176。－15176。＝.②sin 46176。＋sin 44176。＝sin(90176。)cos 14176。cos(90176。)＝cos 44176。＋sin 44176。＝cos(44176。)＝cos 30176。＋sin 15176。cos 15176。sin 15176。－15176。＝.1．解含非特殊角的三角函數(shù)式的求值問題的一般思路是：(1)把非特殊角轉化為特殊角的和或差，正用公式直接求值．(2)在轉化過程中，充分利用誘導公式，構造兩角差的余弦公式的結構形式，然后逆用公式求值．2．兩角差的余弦公式的結構特點：(1)同名函數(shù)相乘：即兩角余弦乘余弦，正弦乘正弦．(2)把所得的積相加．化簡下列各式：(1)cos(θ＋21176。)＋sin(θ＋21176。)；(2)－sin 167176。sin 223176。.[解] (1)原式＝cos[(θ＋21176。)]＝cos 45176。－13176。＋43176。＋77176。sin(360176。)＝sin 13176。＋sin 77176。＝sin 13176。＋cos 13176。＝cos(13176。)＝cos(－30176。sin α＝＋＝.∵0＜β＜，∴β＝.]1．本例(1)中“sin α”變?yōu)椤癱os α”，“sin β”變?yōu)椤癱os β”，α－β的值怎樣？[解] ∵α，β均為銳角，∴sin α＝＝，sin β＝＝，∴cos(α－β)＝cos αcos β＋sin αsin β＝＋＝.∵sin α＜sin β，∴0＜α＜β＜.∴－＜α－β＜0.∴α－β＝－.2．若本例(2)變?yōu)椋阂阎猚os α＝，cos(α－β)＝，且0＜β＜α＜，結果怎樣？[解] 由cos α＝，0＜α＜，得sin α＝＝＝.由0＜β＜α＜，得0＜α－β＜.又因為cos(α－β)＝，所以sin(α－β)＝＝＝.由β＝α－(α－β)得cos β＝c
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